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一、在括号里填上适当的最简分数。
$50cm =$ (
$250kg =$ (
$8dm =$ (
$50cm =$ (
$\frac{1}{2}$
)$m$ $40$分$=$ ($\frac{2}{3}$
)时$250kg =$ (
$\frac{1}{4}$
)$t$ $75dm^{2} =$ ($\frac{3}{4}$
)$m^{2}$$8dm =$ (
$\frac{4}{5}$
)$m$ $150mL =$ ($\frac{3}{20}$
)$L$答案
$\frac{1}{2}$；$\frac{2}{3}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{3}{4}$；$\frac{4}{5}$；$\frac{3}{20}$
解析
$1m=100cm$，将$cm$换算为$m$，需要除以进率$100$，$50÷100=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}$，所以$50cm = \frac{1}{2}m$。
$1$时$ = 60$分，将分换算为时，需要除以进率$60$，$40÷60=\frac{40}{60}=\frac{2}{3}$，所以$40$分$=\frac{2}{3}$时。
$1t = 1000kg$，将$kg$换算为$t$，需要除以进率$1000$，$250÷1000=\frac{250}{1000}=\frac{1}{4}$，所以$250kg = \frac{1}{4}t$。
$1m^{2}=100dm^{2}$，将$dm^{2}$换算为$m^{2}$，需要除以进率$100$，$75÷100=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$，所以$75dm^{2}=\frac{3}{4}m^{2}$。
$1m = 10dm$，将$dm$换算为$m$，需要除以进率$10$，$8÷10=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$，所以$8dm=\frac{4}{5}m$。
$1L = 1000mL$，将$mL$换算为$L$，需要除以进率$1000$，$150÷1000=\frac{150}{1000}=\frac{3}{20}$，所以$150mL=\frac{3}{20}L$。
$1$时$ = 60$分，将分换算为时，需要除以进率$60$，$40÷60=\frac{40}{60}=\frac{2}{3}$，所以$40$分$=\frac{2}{3}$时。
$1t = 1000kg$，将$kg$换算为$t$，需要除以进率$1000$，$250÷1000=\frac{250}{1000}=\frac{1}{4}$，所以$250kg = \frac{1}{4}t$。
$1m^{2}=100dm^{2}$，将$dm^{2}$换算为$m^{2}$，需要除以进率$100$，$75÷100=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$，所以$75dm^{2}=\frac{3}{4}m^{2}$。
$1m = 10dm$，将$dm$换算为$m$，需要除以进率$10$，$8÷10=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$，所以$8dm=\frac{4}{5}m$。
$1L = 1000mL$，将$mL$换算为$L$，需要除以进率$1000$，$150÷1000=\frac{150}{1000}=\frac{3}{20}$，所以$150mL=\frac{3}{20}L$。
二、把下面分数约分成最简分数。
$\frac{15}{24} =$ $\frac{9}{12} =$ $\frac{36}{60} =$
$\frac{12}{72} =$ $\frac{16}{48} =$ $\frac{60}{75} =$
$\frac{15}{24} =$ $\frac{9}{12} =$ $\frac{36}{60} =$
$\frac{12}{72} =$ $\frac{16}{48} =$ $\frac{60}{75} =$
答案
$\frac{15}{24} = \frac{15 ÷ 3}{24 ÷ 3} = \frac{5}{8}$
$\frac{9}{12} = \frac{9 ÷ 3}{12 ÷ 3} = \frac{3}{4}$
$\frac{36}{60} = \frac{36 ÷ 12}{60 ÷ 12} = \frac{3}{5}$
$\frac{12}{72} = \frac{12 ÷ 12}{72 ÷ 12} = \frac{1}{6}$
$\frac{16}{48} = \frac{16 ÷ 16}{48 ÷ 16} = \frac{1}{3}$
$\frac{60}{75} = \frac{60 ÷ 15}{75 ÷ 15} = \frac{4}{5}$
$\frac{9}{12} = \frac{9 ÷ 3}{12 ÷ 3} = \frac{3}{4}$
$\frac{36}{60} = \frac{36 ÷ 12}{60 ÷ 12} = \frac{3}{5}$
$\frac{12}{72} = \frac{12 ÷ 12}{72 ÷ 12} = \frac{1}{6}$
$\frac{16}{48} = \frac{16 ÷ 16}{48 ÷ 16} = \frac{1}{3}$
$\frac{60}{75} = \frac{60 ÷ 15}{75 ÷ 15} = \frac{4}{5}$
三、在$◯$里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\frac{3}{12}◯\frac{4}{12}$ $\frac{22}{3}◯7\frac{2}{3}$ $\frac{15}{35}◯\frac{3}{7}$
$\frac{45}{50}◯\frac{42}{60}$ $\frac{10}{18}◯\frac{2}{9}$ $4◯\frac{52}{13}$
$\frac{3}{12}◯\frac{4}{12}$ $\frac{22}{3}◯7\frac{2}{3}$ $\frac{15}{35}◯\frac{3}{7}$
$\frac{45}{50}◯\frac{42}{60}$ $\frac{10}{18}◯\frac{2}{9}$ $4◯\frac{52}{13}$
答案
1. $＜$
2. $＜$
3. $＝$
4. $＞$
5. $＞$
6. $＝$
解析
1. $\frac{3}{12} ＜ \frac{4}{12}$
2. $\frac{22}{3} = 7\frac{1}{3}（或\frac{22}{3} = 7.333...）＜ 7\frac{2}{3}（或\frac{23}{3}）$，所以$\frac{22}{3} ＜ 7\frac{2}{3}$
3. $\frac{3}{7} = \frac{15}{35}$，所以$\frac{15}{35} = \frac{3}{7}$
4. $\frac{45}{50} = \frac{9}{10} = 0.9$，$\frac{42}{60} = \frac{7}{10} = 0.7$，所以$\frac{45}{50} ＞ \frac{42}{60}$
5. $\frac{10}{18} = \frac{5}{9}$，$\frac{2}{9}$，所以$\frac{10}{18} ＞ \frac{2}{9}$
6. $\frac{52}{13} = 4$，所以$4 = \frac{52}{13}$
2. $\frac{22}{3} = 7\frac{1}{3}（或\frac{22}{3} = 7.333...）＜ 7\frac{2}{3}（或\frac{23}{3}）$，所以$\frac{22}{3} ＜ 7\frac{2}{3}$
3. $\frac{3}{7} = \frac{15}{35}$，所以$\frac{15}{35} = \frac{3}{7}$
4. $\frac{45}{50} = \frac{9}{10} = 0.9$，$\frac{42}{60} = \frac{7}{10} = 0.7$，所以$\frac{45}{50} ＞ \frac{42}{60}$
5. $\frac{10}{18} = \frac{5}{9}$，$\frac{2}{9}$，所以$\frac{10}{18} ＞ \frac{2}{9}$
6. $\frac{52}{13} = 4$，所以$4 = \frac{52}{13}$
四、小法官判案。
1. 最简分数的分子一定小于分母。（
2. 约分时，分数越约越小。（
3. 真分数就是最简分数。（
4. 最简分数的分子和分母没有公因数。（
5. $\frac{21}{25}$不是最简分数。（
1. 最简分数的分子一定小于分母。（
×
）2. 约分时，分数越约越小。（
×
）3. 真分数就是最简分数。（
×
）4. 最简分数的分子和分母没有公因数。（
×
）5. $\frac{21}{25}$不是最简分数。（
×
）答案
1. ×
2. ×
3. ×
4. ×
5. ×
2. ×
3. ×
4. ×
5. ×
解析
1. 最简分数的分子不一定小于分母，例如$\frac{4}{3}$是最简分数，分子大于分母，所以该题错误，判断为错；
2. 约分是把分数化成分子分母较小的但大小相等的分数，分数大小不变，所以该题“分数越约越小”错误，判断为错；
3. 真分数是指分子小于分母的分数，但不一定是最简分数，如$\frac{2}{4}$是真分数但不是最简分数，所以该题错误，判断为错；
4. 最简分数的分子和分母只有公因数$1$，不是没有公因数，所以该题错误，判断为错；
5. $\frac{21}{25}$的分子分母只有公因数$1$，是最简分数，所以该题说不是最简分数错误，判断为错。
2. 约分是把分数化成分子分母较小的但大小相等的分数，分数大小不变，所以该题“分数越约越小”错误，判断为错；
3. 真分数是指分子小于分母的分数，但不一定是最简分数，如$\frac{2}{4}$是真分数但不是最简分数，所以该题错误，判断为错；
4. 最简分数的分子和分母只有公因数$1$，不是没有公因数，所以该题错误，判断为错；
5. $\frac{21}{25}$的分子分母只有公因数$1$，是最简分数，所以该题说不是最简分数错误，判断为错。
五、在括号里填上适当的分数。
1. 写出三个与$\frac{3}{4}$相等的分数。
$\frac{3}{4} = $(
2. 写出三个与$\frac{24}{36}$相等的分数。
$\frac{24}{36} = $(
1. 写出三个与$\frac{3}{4}$相等的分数。
$\frac{3}{4} = $(
$\frac{6}{8}$
)$ = $($\frac{9}{12}$
)$ = $($\frac{12}{16}$
)2. 写出三个与$\frac{24}{36}$相等的分数。
$\frac{24}{36} = $(
$\frac{2}{3}$
)$ = $($\frac{4}{6}$
)$ = $($\frac{6}{9}$
)答案
1. $\frac{6}{8}$，$\frac{9}{12}$，$\frac{12}{16}$；2. $\frac{2}{3}$，$\frac{4}{6}$，$\frac{6}{9}$
解析
1. 根据分数的基本性质，分子分母同时乘2得$\frac{6}{8}$，乘3得$\frac{9}{12}$，乘4得$\frac{12}{16}$。
2. 先化简$\frac{24}{36}=\frac{2}{3}$，再根据分数基本性质，分子分母同时乘2得$\frac{4}{6}$，乘3得$\frac{6}{9}$，乘4得$\frac{8}{12}$。
2. 先化简$\frac{24}{36}=\frac{2}{3}$，再根据分数基本性质，分子分母同时乘2得$\frac{4}{6}$，乘3得$\frac{6}{9}$，乘4得$\frac{8}{12}$。
1. 一袋薯片的质量是一袋山核桃质量的几分之几？
2. 一袋水果糖的价格相当于一袋香蕉片价格的几分之几？
3. 请你再提出一个与分数有关的问题，并尝试解答。
2. 一袋水果糖的价格相当于一袋香蕉片价格的几分之几？
3. 请你再提出一个与分数有关的问题，并尝试解答。
答案
1. 解：已知薯片$120g$，山核桃$280g$，则一袋薯片的质量是一袋山核桃质量的$120÷280=\frac{120}{280}=\frac{3}{7}$。
2. 解：假设水果糖价格为$a$元，香蕉片价格为$b$元（由于图中未给价格信息，假设价格分别为$a$、$b$），则一袋水果糖的价格相当于一袋香蕉片价格的$\frac{a}{b}$（若补充价格具体数值，可代入计算，比如水果糖$5$元，香蕉片$10$元，则为$5÷10 = \frac{1}{2}$）。
3. 问题：一袋水果糖的质量是一袋香蕉片质量的几分之几？
解：已知水果糖$70g$，香蕉片$300g$，则一袋水果糖的质量是一袋香蕉片质量的$70÷300=\frac{7}{30}$。
2. 解：假设水果糖价格为$a$元，香蕉片价格为$b$元（由于图中未给价格信息，假设价格分别为$a$、$b$），则一袋水果糖的价格相当于一袋香蕉片价格的$\frac{a}{b}$（若补充价格具体数值，可代入计算，比如水果糖$5$元，香蕉片$10$元，则为$5÷10 = \frac{1}{2}$）。
3. 问题：一袋水果糖的质量是一袋香蕉片质量的几分之几？
解：已知水果糖$70g$，香蕉片$300g$，则一袋水果糖的质量是一袋香蕉片质量的$70÷300=\frac{7}{30}$。
七、快乐提升。
一个分数约分后是$\frac{3}{17}$，已知原分数的分子比分母小$42$，求原分数。
一个分数约分后是$\frac{3}{17}$，已知原分数的分子比分母小$42$，求原分数。
答案
$\frac{9}{51}$
解析
设原分数的分子为$3x$，分母为$17x$（$x$为正整数）。
由分子比分母小$42$，得$17x - 3x = 42$
$14x = 42$
$x = 3$
分子：$3x = 3×3 = 9$
分母：$17x = 17×3 = 51$
原分数为$\frac{9}{51}$
由分子比分母小$42$，得$17x - 3x = 42$
$14x = 42$
$x = 3$
分子：$3x = 3×3 = 9$
分母：$17x = 17×3 = 51$
原分数为$\frac{9}{51}$
