例 鲜牛奶通常在低温环境中存放,否则容易变质。一只纸盒内装有 $ 250g $ 鲜牛奶,放入电冰箱前的温度为 $ 25^{\circ}C $。放入电冰箱的冷藏室后,鲜牛奶的温度降低到 $ 5^{\circ}C $。已知鲜牛奶的比热容为 $ 4.0 × 10^{3}J/(kg \cdot ^{\circ}C) $,求在这过程中,鲜牛奶放出的热量。
解析 已知鲜牛奶的初温 $ t_{1} = 25^{\circ}C $、末温 $ t_{2} = 5^{\circ}C $、质量 $ m = 0.25kg $,设鲜牛奶放出的热量为 $ Q $,则：$ Q = cm(t_{1} - t_{2}) = 4 × 10^{3}J/(kg \cdot ^{\circ}C) × 0.25kg × (25^{\circ}C - 5^{\circ}C) = 2 × 10^{4}J $。
答案 $ 2 × 10^{4}J $。
策略提炼 此题考查了学生对比热容概念的理解,帮助学生知道如何进行热量的简单计算,提醒学生注意“温度升高(或降低)”“温度升高(或降低)了”“温度升高(或降低)到”。

$2×10^{4}J$。

解：已知鲜牛奶的质量$m = 250g=0.25kg$，初温$t_{1}=25^{\circ}C$，末温$t_{2}=5^{\circ}C$，比热容$c = 4.0×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$。
根据热量计算公式$Q = cm(t_{1}-t_{2})$，可得：
$Q=4.0×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×0.25kg×(25^{\circ}C - 5^{\circ}C)$
$=4.0×10^{3}×0.25×20J$
$=2×10^{4}J$
$2×10^{4}J$

1. 若 $ 5kg $ 的铜温度从 $ 50^{\circ}C $ 降到 $ 40^{\circ}C $,则铜放出的热量为。[已知 $ c_{铜} = 0.39 × 10^{3}J/(kg \cdot ^{\circ}C) $]

1.95 × 10^4 J

$Q_{放}=c_{铜}m\Delta t=0.39× 10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)×5\ kg×(50^{\circ}C-40^{\circ}C)=1.95× 10^{4}\ J$
$1.95× 10^{4}\ J$

2. 我国许多城市中建有大型绿地,绿地中的人工湖具有“吸热”功能,盛夏时节能大大减弱周围地区的“热岛效应”。若某一人工湖湖水的质量为 $ 1.0 × 10^{7}kg $,水温升高 $ 2^{\circ}C $,则湖水吸收的热量为J。若这些热量被同等质量的砂石吸收($ c_{砂石} ＜ c_{水} $),则砂石升高的温度(选填“大于”“小于”或“等于”)$ 2^{\circ}C $。

$8.4×10^{10}$；大于

已知湖水质量$m = 1.0×10^{7}kg$，水温升高$\Delta t = 2^{\circ}C$，水的比热容$c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg·^{\circ}C)$。根据热量计算公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，湖水吸收的热量$Q = 4.2×10^{3}J/(kg·^{\circ}C)×1.0×10^{7}kg×2^{\circ}C = 8.4×10^{10}J$。因为$Q_{吸}=cm\Delta t$，当$Q$和$m$相同时，$c$越小，$\Delta t$越大，由于$c_{砂石}＜c_{水}$，所以砂石升高的温度大于$2^{\circ}C$。