1. (2024·眉山)下列交通标志中,属于轴对称图形的是()

A

根据轴对称图形的定义，沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。A选项沿竖直中线折叠后完全重合，是轴对称图形；B、C、D选项无论沿哪条直线折叠，两旁部分都不能完全重合。

2. (2025·涪城区)如图所示,直线$m是\triangle ABC中BC$边的垂直平分线,点$P是直线m$上的一动点.若$AB = 5$,$AC = 4$,$BC = 7$,则$\triangle APC$周长的最小值是()

A.9
B.10
C.10.5
D.11

A

∵直线m是BC的垂直平分线，∴点P在m上时，PB=PC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）。
△APC周长=AP+PC+AC=AP+PB+AC。
要使△APC周长最小，需AP+PB最小。根据两点之间线段最短，当P为AB与直线m的交点时，AP+PB=AB最小。
∵AB=5，AC=4，∴△APC周长最小值=AB+AC=5+4=9。

3. (2024·雅安中考)在平面直角坐标系中,将点$P(1,-1)$向右平移2个单位后,得到的点$P_1关于x$轴的对称点坐标是()
A.$(1,1)$
B.$(3,1)$
C.$(3,-1)$
D.$(1,1)$

B

将点$P(1, -1)$向右平移2个单位，横坐标增加2，得到点$P_1(1+2, -1) = (3, -1)$。
关于$x$轴对称的点，纵坐标取相反数，所以对称点坐标为$(3, 1)$。

4. (2024·德阳)如图所示,在平面直角坐标系内,已知点$A(-4,1)$,$B(-2,4)$,$C(-1,2)$,$P(m + 4,-5m - 6)$,$PB平行于x$轴.
(1)求出点$P$的坐标；
(2)画出$\triangle ABC关于y轴对称的\triangle A_1B_1C_1$；
(3)在$y轴上找一点Q$,使得$2S_{\triangle BCP} = S_{\triangle BPQ}$,则点$Q$的坐标为______.

(1) 因为$PB$平行于$x$轴，所以$P$与$B$纵坐标相同。已知$B(-2,4)$，$P(m + 4,-5m - 6)$，则$-5m - 6 = 4$，$-5m=10$，解得$m = - 2$。$m+4=-2 + 4 = 2$，所以$P(2,4)$。
(2) $A_1(4,1)$，$B_1(2,4)$，$C_1(1,2)$，在坐标系中描出这三点并顺次连接。
(3) $Q(0,8)$或$Q(0,0)$

(1)
因为$PB$平行于$x$轴，所以$P$与$B$纵坐标相同。
已知$B(-2,4)$，$P(m + 4,-5m - 6)$，则$-5m - 6 = 4$，
$-5m=10$，
解得$m = - 2$。
$m+4=-2 + 4 = 2$，
所以$P(2,4)$。
(2)
$A_1(4,1)$，$B_1(2,4)$，$C_1(1,2)$，在坐标系中描出这三点并顺次连接。
(3)
$Q(0,8)$或$Q(0,0)$。