2. 如图7-3-2,三根木条a,b,c,将a,c用钉子M钉在一起,将b,c用钉子N钉在一起,且∠1= 75°,∠2= 60°,要使木条a与b平行,则下列描述错误的是()。

A.木条a,c固定不动,木条b绕点N逆时针旋转15°
B.木条a,c固定不动,木条b绕点N顺时针旋转120°
C.木条b,c固定不动,木条a绕点M逆时针旋转165°
D.木条b,c固定不动,木条a绕点M顺时针旋转15°

B

要使木条$a$与$b$平行，则$a$，$b$被$c$所截形成的同位角需相等。
选项A：$a$，$c$固定，$b$绕$N$逆时针旋转$15°$后，$\angle2=60° + 15°=75°=\angle1$，同位角相等，$a// b$，正确。
选项B：$a$，$c$固定，$b$绕$N$顺时针旋转$120°$后，$\angle2=60° - 120°+180°=120°\neq75°$，同位角不相等，$a$与$b$不平行，错误。
选项C：$b$，$c$固定，$a$绕$M$逆时针旋转$165°$后，$\angle1=75° + 165°-180°=60°=\angle2$，同位角相等，$a// b$，正确。
选项D：$b$，$c$固定，$a$绕$M$顺时针旋转$15°$后，$\angle1=75° - 15°=60°=\angle2$，同位角相等，$a// b$，正确。
答案：B

3. 数学实验课上,老师让学生过直线外一点画已知直线的平行线。可利用的工具有：一把直尺,一把量角器。小明的操作步骤如下：
第一步：利用直尺,过点M画一条直线EF,与直线CD相交于点N；
第二步：利用量角器,测量∠CNE的度数α；
第三步：利用量角器,画∠AME= ∠CNE= α；
第四步：利用直尺,过M,A两点画直线,则直线AM即为所求直线。
如图7-3-3,小明这样画图依据是。

同位角相等，两直线平行

4. 如图7-3-4,直线m,n被直线l所截,下列条件中：①∠1= ∠6；②∠2+∠6= 180°；③∠2= ∠4；④∠1= ∠4；⑤∠3= ∠6,不能判定a//b的是。(填序号)

①②④

5. 如图7-3-5,一块弯成了一个拐角∠ABC是45°的锐角钢架,如果工人师傅准备在C处进行加工拐弯,要保证弯过来的部分与AB保持平行,则加工后拐角角度是。

45°或135°

6. 如图7-3-6,已知AB,CD被直线EF所截,交点分别为M,N,若MP,NP分别平分∠AMF,∠CNE,且MP⊥NP,垂足为P,求证：AB//CD。

证明:
∵MP,NP分别平分∠AMF，∠CNE，
∴∠PMN=$\frac{1}{2}$∠AMF,∠PNM=$\frac{1}{2}$∠CNE。又
∵MP⊥NP,
∴∠MPN=90°。
∴∠PMN+∠PNM=90°。
∴$\frac{1}{2}$∠AMF+$\frac{1}{2}$∠CNE=90°。
∴∠AMF+∠CNE=180°。
∴AB//CD。