18. (5 分)已知 $a,b,c$ 在数轴上的位置如图所示,求 $|a|+|a+b|+|c-a|-|b-c|$ 的值.

$-3a$

由数轴知：$b ＜ a ＜ 0 ＜ c$，则：
$a ＜ 0$，故$|a| = -a$；
$a + b ＜ 0$（两负数相加），故$|a + b| = -(a + b) = -a - b$；
$c - a ＞ 0$（正数减负数），故$|c - a| = c - a$；
$b - c ＜ 0$（负数减正数），故$|b - c| = -(b - c) = c - b$。
代入原式：
$\begin{aligned}|a| + |a + b| + |c - a| - |b - c|&=(-a) + (-a - b) + (c - a) - (c - b)\\&=-a - a - b + c - a - c + b\\&=-3a\end{aligned}$

19. (8 分)计算.
(1) $4\frac {1}{4}-1.5+(-5\frac {1}{5})-(-2.75)$;
(2) $|-2|-3^{2}+18×(-\frac {1}{2})^{3}$.

(1)
首先将带分数和小数统一形式：
$4\frac{1}{4}=4 + \frac{1}{4}=4.25$，$5\frac{1}{5}=5+\frac{1}{5}=5.2$
原式$4\frac{1}{4}-1.5+(-5\frac{1}{5})-(-2.75)$可转化为$4.25 - 1.5-5.2 + 2.75$
利用加法交换律和结合律：
$(4.25 + 2.75)-(1.5 + 5.2)$
$=7 - 6.7$
$=0.3$
(2)
分别计算各项：
$\vert-2\vert = 2$
$3^{2}=9$
$(-\frac{1}{2})^{3}=-\frac{1}{8}$，$18×(-\frac{1}{8})=-\frac{9}{4}$
将上述结果代入原式：
$2-9-\frac{9}{4}$
$2-9 - 2.25$
$2-(9 + 2.25)$
$=2 - 11.25$
$=-9.25=-\frac{37}{4}$
综上，(1)答案为$0.3$；(2)答案为$-\frac{37}{4}$。