21. (7分)福山区崇文街大桥的通车有效缓解了城区交通压力,方便了居民出行.该桥造型采用双飞燕式异型拱为装饰结构,因此又被称为“飞鸟大桥”.某学校数学兴趣小组组织了一次测量桥墩高度的活动,如图,桥墩刚好在坡角为30°的河床斜坡边,斜坡BC长为24 m.在点D处测得飞鸟造型最高点A的仰角为35°,CD平行于水平线BM,CD长为$8\sqrt{3} m$,求AB的高.(结果保留到0.1 m.参考数据:$\sin 35^{\circ} \approx 0.57,\cos 35^{\circ} \approx 0.82,\tan 35^{\circ} \approx 0.70,\sqrt{3} \approx 1.73$)

过点C作CF⊥BM于点F，
在Rt△BCF中，∠CBF=30°，BC=24m，
∴CF=BC·sin30°=24×1/2=12(m)，
BF=BC·cos30°=24×(√3/2)=12√3(m)。
∵CD//BM，CD=8√3m，
∴D点横坐标为BF+CD=12√3+8√3=20√3(m)，
D点纵坐标为CF=12m。
设AB=h(m)，则A(0,h)，D(20√3,12)。
在Rt△ADE中（E为过D的水平线与AD的交点），
tan35°=AE/DE=(h-12)/(20√3)，
∴h=20√3·tan35°+12。
代入√3≈1.73，tan35°≈0.70，
h≈20×1.73×0.70+12≈24.22+12=36.22≈36.2(m)。
答：AB的高约为36.2m。

22. (8分)开学季,某超市从厂家购进A,B两种型号的书包,两次购进书包的情况如表:

(1) A,B两种型号的书包进价各是多少元?
(2) 在销售过程中,A型号书包因为物美价廉而更受消费者喜欢.为了增大B型号书包的销售量,超市决定对B型号书包进行降价销售,当销售价为44元时,每天可以售出20个,每降价1元,每天将多售出5个,请问:超市应将B型号书包降价多少元,每天售出B型号书包的利润达到最大? 最大利润是多少?
(3) 第三次进货用10 000元钱购进这两种书包,如果每销售出一个A型号书包可获利9元,售出一个B型号书包可获利6元,超市决定每售出一个A型号书包就为希望工程捐款b元.若A,B两种型号的书包在全部售出的情况下,捐款后所得的利润始终不变,此时b为多少? 利润为多少?

(1)设A型书包进价为x元，B型书包进价为y元，根据题意得：
$\begin{cases}100x + 200y = 8000 \\200x + 300y = 13000\end{cases}$
化简得：
$\begin{cases}x + 2y = 80 \\2x + 3y = 130\end{cases}$
由第一个方程得$x = 80 - 2y$，代入第二个方程：$2(80 - 2y) + 3y = 130$，解得$y = 30$，则$x = 80 - 2×30 = 20$。
答：A型书包进价20元，B型书包进价30元。
(2)设降价m元，每天利润为W元，B型书包售价为$(44 - m)$元，单个利润$(44 - m - 30) = (14 - m)$元，销售量$(20 + 5m)$个，
$W = (14 - m)(20 + 5m) = -5m^2 + 50m + 280$
对称轴$m = -\frac{50}{2×(-5)} = 5$，开口向下，
当$m = 5$时，$W_{max} = -5×5^2 + 50×5 + 280 = 405$。
答：降价5元，最大利润405元。
(3)设购进A型a个，B型c个，$20a + 30c = 10000$，化简$2a + 3c = 1000$，$c = \frac{1000 - 2a}{3}$，
捐款后利润$L = (9 - b)a + 6c = (9 - b)a + 6×\frac{1000 - 2a}{3} = (9 - b)a + 2000 - 4a = (5 - b)a + 2000$，
利润不变则$5 - b = 0$，$b = 5$，此时$L = 2000$。
答：b=5，利润2000元。