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1. 有下列各数：$-(-2)$，$|-5|$，$0$，$-\sqrt{8}$，$\sqrt[3]{-64}$。其中比$-3$小的数有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
A
解析
逐一计算各数的值：
$-(-2)=2$，
$|-5|=5$，
$0=0$，
$-\sqrt{8}=-2\sqrt{2}\approx -2.83$，
$\sqrt[3]{-64}=-4$，
比较这些数与$-3$的大小：
$2 ＞ -3$，
$5 ＞ -3$，
$0 ＞ -3$，
$-2.83 ＞ -3$，
$-4 ＜ -3$，
只有$\sqrt[3]{-64} = -4$比$-3$小，所以比$-3$小的数有1个。
$-(-2)=2$，
$|-5|=5$，
$0=0$，
$-\sqrt{8}=-2\sqrt{2}\approx -2.83$，
$\sqrt[3]{-64}=-4$，
比较这些数与$-3$的大小：
$2 ＞ -3$，
$5 ＞ -3$，
$0 ＞ -3$，
$-2.83 ＞ -3$，
$-4 ＜ -3$，
只有$\sqrt[3]{-64} = -4$比$-3$小，所以比$-3$小的数有1个。
2. 下列图形中，是轴对称图形的是(
D
)答案
D
解析
轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合。A选项对折后两部分不重合；B选项对折后两部分不重合；C选项对折后两部分不重合；D选项可以沿着竖直方向的直线对折后两部分完全重合，是轴对称图形。
3. 2022年1月28日，北京冬奥组委发布《北京冬奥会低碳管理报告(赛前)》。根据本次“绿色办奥”理念，以及特殊时期筹办和举办北京冬奥会的实际情况，修订后的基准线排放量约为130.6万吨二氧化碳当量，其中“130.6万”用科学记数法表示为(
A.$1.306×10^{2}$
B.$130.6×10^{4}$
C.$1.306×10^{5}$
D.$1.306×10^{6}$
D
)A.$1.306×10^{2}$
B.$130.6×10^{4}$
C.$1.306×10^{5}$
D.$1.306×10^{6}$
答案
D
解析
将130.6万转换为普通计数法，即1306000。
将1306000表示为科学记数法，即$1.306 × 10^{6}$。
对比选项，确定答案。
将1306000表示为科学记数法，即$1.306 × 10^{6}$。
对比选项，确定答案。
4. 某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是(
C
)答案
C
解析
从主视方向观察，颁奖台由三个台阶组成，左侧和右侧台阶高度相同且低于中间台阶，整体轮廓为左右两个矮矩形和中间一个高矩形相连，与选项C图形一致。
5. 下列运算正确的是(
A.$(a^{-2})^{3}=a$
B.$a^{2}\cdot a=a^{3}$
C.$(3ab)^{2}=6a^{2}b^{2}$
D.$(a^{2}+1)^{0}=0$
B
)A.$(a^{-2})^{3}=a$
B.$a^{2}\cdot a=a^{3}$
C.$(3ab)^{2}=6a^{2}b^{2}$
D.$(a^{2}+1)^{0}=0$
答案
B
解析
A. 使用幂的乘方运算法则，有 $(a^{-2})^{3} = a^{-2 × 3} = a^{-6}$，与选项A中的 $a$ 不符，故A错误。
B. 使用同底数幂的乘法运算法则，有 $a^{2} \cdot a = a^{2+1} = a^{3}$，与选项B中的 $a^{3}$ 相符，故B正确。
C. 使用积的乘方运算法则，有 $(3ab)^{2} = 9a^{2}b^{2}$，与选项C中的 $6a^{2}b^{2}$ 不符，故C错误。
D. 任何非零数的0次方都为1，所以 $(a^{2} + 1)^{0} = 1$，与选项D中的 $0$ 不符，故D错误。
B. 使用同底数幂的乘法运算法则，有 $a^{2} \cdot a = a^{2+1} = a^{3}$，与选项B中的 $a^{3}$ 相符，故B正确。
C. 使用积的乘方运算法则，有 $(3ab)^{2} = 9a^{2}b^{2}$，与选项C中的 $6a^{2}b^{2}$ 不符，故C错误。
D. 任何非零数的0次方都为1，所以 $(a^{2} + 1)^{0} = 1$，与选项D中的 $0$ 不符，故D错误。
6. 如图，点$I$是$\triangle ABC$的内心，若$\angle I=116^{\circ}$，则$\angle A$等于(
A.$50^{\circ}$
B.$52^{\circ}$
C.$54^{\circ}$
D.$56^{\circ}$
B
)A.$50^{\circ}$
B.$52^{\circ}$
C.$54^{\circ}$
D.$56^{\circ}$
答案
H（即B选项错误，应为A（即选项A，52°的B上一步误写，正确应选A的对应值52的选项是B的序号？）
根据解析过程，正确计算得出$\angle A = 52°$，对应选项为$A 50°$？，$B52°$，
因此正确选项是：
B
根据解析过程，正确计算得出$\angle A = 52°$，对应选项为$A 50°$？，$B52°$，
因此正确选项是：
B
解析
设$\angle BIC = 116°$，
根据三角形内角的性质，$\angle BIC = 90° + \frac{1}{2} \angle A$，
所以$116° = 90° + \frac{1}{2} \angle A$，
解得$\frac{1}{2} \angle A = 26°$，
$\angle A = 52°$。
根据三角形内角的性质，$\angle BIC = 90° + \frac{1}{2} \angle A$，
所以$116° = 90° + \frac{1}{2} \angle A$，
解得$\frac{1}{2} \angle A = 26°$，
$\angle A = 52°$。
7. 已知抛物线$y=x^{2}-x-1$与$x$轴的一个交点坐标为$(m,0)$，则代数式$m^{2}-m+2023$的值为(
A.2021
B.2022
C.2023
D.2024
D
)A.2021
B.2022
C.2023
D.2024
答案
D
解析
已知抛物线 $y = x^{2} - x - 1$ 与 $x$ 轴的一个交点为 $(m, 0)$，
则 $m^{2} - m - 1 = 0$，
即 $m^{2} - m = 1$。
代入代数式 $m^{2} - m + 2023$，得 $1 + 2023 = 2024$。
则 $m^{2} - m - 1 = 0$，
即 $m^{2} - m = 1$。
代入代数式 $m^{2} - m + 2023$，得 $1 + 2023 = 2024$。
