9. 如图所示电路图,电源电压恒为 6 V,电流表量程为 0~0.6 A,电压表量程为 0~3 V,滑动变阻器规格为“50 Ω 1 A”,小灯泡规格为“2.5 V 0.625 W”,若不考虑小灯泡阻值随温度的变化,小灯泡两端电压不允许超过额定值,闭合开关,为保证电路安全,下列说法正确的是()

A.滑片向右滑动,电流表示数变小,电压表示数变大
B.电路中允许通过的最大电流为 0.6 A
C.滑动变阻器的阻值允许调节的范围是 14~50 Ω
D.电路的最小电功率是 1.5 W

C

解：
1. 灯的额定电流：$I_{L}=\frac{P_{L}}{U_{L}}=\frac{0.625W}{2.5V}=0.25A$，灯的电阻：$R_{L}=\frac{U_{L}}{I_{L}}=\frac{2.5V}{0.25A}=10\Omega$
2. 电路最大电流由灯额定电流、电压表量程、电流表量程决定：
灯额定电流$I_{L}=0.25A$
电压表测灯电压，最大$U_{L}=3V$（超灯额定，取$2.5V$），此时$I=0.25A$
电流表量程$0.6A$，故电路最大电流$I_{max}=0.25A$
3. 电流最大时，总电阻$R_{总min}=\frac{U}{I_{max}}=\frac{6V}{0.25A}=24\Omega$，滑动变阻器最小阻值：$R_{滑min}=R_{总min}-R_{L}=24\Omega - 10\Omega=14\Omega$
4. 滑动变阻器最大阻值$50\Omega$，此时总电阻$R_{总max}=10\Omega + 50\Omega=60\Omega$，最小电流$I_{min}=\frac{6V}{60\Omega}=0.1A$，灯电压$U_{L}=I_{min}R_{L}=1V ＜ 3V$，安全
5. 滑动变阻器阻值范围：$14\Omega\sim50\Omega$
结论：C正确

10. 如图所示,电源电压恒为 4.5 V,R₀ = 5 Ω,滑动变阻器 R 的最大阻值为 40 Ω,电压表量程为 0~3 V,滑动变阻器的滑片 P 由最右端移到最左端的过程中,为保证电路安全：
(1)滑动变阻器两端的最大电压为V,其允许接入电路的阻值范围为Ω。
(2)电路中电流的变化范围为A。
(3)R₀ 的电功率变化范围为W。
(4)电路总功率的变化范围为W。

(1)3 10~30
(2)0.3~0.9
(3)0.45~4.05
(4)1.35~4.05

11. 如图甲所示电路中,电源电压恒定,R 为定值电阻$,R_1 $为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器滑片从一端移至另一端过程中,滑动变阻器的电功率与其电阻的关系图像。则由图可知,定值电阻 R 的阻值为Ω,电压表的最大示数为_________V,整个电路功率变化了_________W。

10 4 2.4

解：设电源电压为$U$，电路电流为$I$，则$I = \frac{U}{R + R_1}$，滑动变阻器功率$P = I^2 R_1 = \left(\frac{U}{R + R_1}\right)^2 R_1$。
由图乙知，当$R_1 = 10\Omega$时，$P = 0.9W$；当$R_1 = 20\Omega$时，$P = 0.8W$。
代入得：
$\left(\frac{U}{R + 10}\right)^2 × 10 = 0.9$ ①
$\left(\frac{U}{R + 20}\right)^2 × 20 = 0.8$ ②
由①得$\left(\frac{U}{R + 10}\right)^2 = 0.09$，则$\frac{U}{R + 10} = 0.3$，$U = 0.3(R + 10)$ ③
由②得$\left(\frac{U}{R + 20}\right)^2 = 0.04$，则$\frac{U}{R + 20} = 0.2$，$U = 0.2(R + 20)$ ④
③=④：$0.3(R + 10) = 0.2(R + 20)$
$0.3R + 3 = 0.2R + 4$
$0.1R = 1$
$R = 10\Omega$
将$R = 10\Omega$代入③得$U = 0.3(10 + 10) = 6V$
电压表测$R_1$电压，当$R_1$最大（$20\Omega$）时，电压最大。此时电流$I = \frac{U}{R + R_1} = \frac{6}{10 + 20} = 0.2A$，电压表示数$U_1 = I R_1 = 0.2 × 20 = 4V$。
电路最小功率$P_{min} = \frac{U^2}{R + R_1_{max}} = \frac{6^2}{10 + 20} = 1.2W$，最大功率$P_{max} = \frac{U^2}{R} = \frac{6^2}{10} = 3.6W$，功率变化$\Delta P = 3.6 - 1.2 = 2.4W$。
10；4；2.4

12. 在物理实践活动中,兴趣小组的同学们设计了一种苹果自动筛选装置如图甲所示,能将质量小于一定标准的苹果自动剔除。该装置原理如图乙所示,电源电压恒定为 12 V,定值电阻 R₀ = 20 Ω,电压表量程为：0~6 V,水平轻质传送带上的苹果经过装有压敏电阻 R 的检测区间时,使压敏电阻 R 的阻值发生变化,当电压表示数等于或小于 3 V 时,机械装置启动,将质量不达标的苹果推出传送带,实现自动筛选功能,压敏电阻 R 的阻值随压力 F 的变化关系如图丙所示。g 取 10 N/kg。求：
(1)当压力检测区上没有苹果时,电压表的示数。
(2)被推出传送带的苹果的最大质量。
(3)压敏电阻的功率范围。

(1)由甲图可知,当检测区没有放苹果时,压力为0。由图乙可知,此时$R=100\ \Omega$,则此时电路中的电流为:
$I=\dfrac{U}{R_{总}}=\dfrac{12\ V}{100\ \Omega+20\ \Omega}=0.1\ A$
则电压表的示数,即$R_{0}$两端的电压为:
$U_{0}=IR_{0}=0.1\ A × 20\ \Omega=2\ V$
(2)为保证电路安全,电压表示数最大为6V。
此时电路中的电流:$I'=\dfrac{U_{0}}{R_{0}}=\dfrac{6\ V}{20\ \Omega}=0.3\ A$
由串联电路电压规律和欧姆定律可知,此时压敏电阻阻值为:
$R'=\dfrac{U-U_{0}}{I'}=\dfrac{12\ V-6\ V}{0.3\ A}=20\ \Omega$
由乙图知,此时压力为5N,则筛选的苹果最大质量为:$m=\dfrac{G}{g}=\dfrac{5\ N}{10\ N/kg}=0.5\ kg$
(3)电路中电流最大时,压敏电阻的最大电功率:
$P_{1}=I'^{2}R'=(0.3\ A)^{2} × 20\ \Omega=1.8\ W$
压力检测区上没有放苹果时,压敏电阻的电功率:$P_{R}'=I^{2}R=(0.1\ A)^{2} × 100\ \Omega=1\ W$
所以压敏电阻的功率范围为1~1.8W。