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(1) 8比5多(
60
)%,5比8少(37.5
)%。答案
(1) $60$，$37.5$。
解析
(1) 首先计算$8$比$5$多多少，
用增量除以基准量（$5$），再乘以$100\%$，
即：$\frac{8 - 5}{5} × 100\% = \frac{3}{5} × 100\% = 60\%$，
接着计算$5$比$8$少多少，
用减量除以基准量（$8$），再乘以$100\%$，
即：$\frac{8 - 5}{8} × 100\% = \frac{3}{8} × 100\% = 37.5\%$。
用增量除以基准量（$5$），再乘以$100\%$，
即：$\frac{8 - 5}{5} × 100\% = \frac{3}{5} × 100\% = 60\%$，
接着计算$5$比$8$少多少，
用减量除以基准量（$8$），再乘以$100\%$，
即：$\frac{8 - 5}{8} × 100\% = \frac{3}{8} × 100\% = 37.5\%$。
(2) 书法社团有男生15人,女生25人。(除不尽的百分号前保留一位小数)
①男生人数是女生人数的(
③女生人数是男生人数的(
①男生人数是女生人数的(
60
)%。 ②男生人数比女生人数少(40
)%。③女生人数是男生人数的(
166.7
)%。 ④女生人数比男生人数多(66.7
)%。答案
①60 ②40 ③166.7 ④66.7
解析
①男生人数是女生人数的百分比：$15÷25×100\% = 60\%$；②男生人数比女生人数少的百分比：$(25 - 15)÷25×100\% = 10÷25×100\% = 40\%$；③女生人数是男生人数的百分比：$25÷15×100\% \approx 166.7\%$；④女生人数比男生人数多的百分比：$(25 - 15)÷15×100\% = 10÷15×100\% \approx 66.7\%$
(1) 某校建了一栋教学楼,实际节约投资的5%是指(
A.实际是计划的5%
B.实际比计划少5%
C.计划比实际多5%
D.计划比实际少5%
B
)。A.实际是计划的5%
B.实际比计划少5%
C.计划比实际多5%
D.计划比实际少5%
答案
B
解析
“实际节约投资的5%”，节约的部分是相对于计划投资而言，即实际比计划少的投资占计划投资的5%，所以是实际比计划少5%。
(2) 六一前夕,童装店将某款儿童套装从每套220元降到每套198元,降低了百分之多少？列式正确的是(
A.$(220 - 198)÷220$
B.$220÷198$
C.$(220 - 198)÷198$
D.$220 - 198$
A
)。A.$(220 - 198)÷220$
B.$220÷198$
C.$(220 - 198)÷198$
D.$220 - 198$
答案
A
解析
求降低了百分之多少，是用降低的价格除以原价。原价为220元，降低的价格为220-198，所以列式为(220 - 198)÷220。
(3) 一盒糖中,牛奶糖的数量是水果糖的60%,牛奶糖的数量比水果糖少(
A.60%
B.37.5%
C.66.7%
D.40%
D
)。A.60%
B.37.5%
C.66.7%
D.40%
答案
D
解析
设水果糖数量为100，则牛奶糖数量为100×60%=60。牛奶糖比水果糖少(100-60)÷100=40%。
3. 学科融合 当温度为0℃时,水开始结冰。小哲准备了$45cm^3$的水,结成冰后发现冰的体积约为$50cm^3。$
(1) 水结成冰后,体积约增加了百分之多少？ (2) 冰融化成水后,体积约减少了百分之多少？(百分号前保留一位小数)
(1) 水结成冰后,体积约增加了百分之多少？ (2) 冰融化成水后,体积约减少了百分之多少？(百分号前保留一位小数)
答案
(1)
增加的体积为：$50 - 45 = 5(cm^3)$。
增加的百分比为：
$\frac{5}{45} × 100\% \approx 11.1\%$。
(2)
减少的体积为$5(cm^3)$（因为冰$50cm^3$融化后为水$45cm^3$，所以减少体积为$5cm^3$）。
减少的百分比为：
$\frac{5}{50} × 100\% = 10.0\%$。
增加的体积为：$50 - 45 = 5(cm^3)$。
增加的百分比为：
$\frac{5}{45} × 100\% \approx 11.1\%$。
(2)
减少的体积为$5(cm^3)$（因为冰$50cm^3$融化后为水$45cm^3$，所以减少体积为$5cm^3$）。
减少的百分比为：
$\frac{5}{50} × 100\% = 10.0\%$。
4. 把一个棱长为6cm的正方体分割成两个完全一样的小长方体,表面积比原来增加了百分之多少？(百分号前保留一位小数)
答案
原正方体一个面的面积：6×6 = 36（$cm^2$）。
分割后增加的两个面面积：2×36 = 72（$cm^2$）。
原正方体表面积：6×6×6 = 216（$cm^2$）。
增加的百分比：(72 / 216)×100% ≈ 33.3%。
结论：表面积比原来增加了约33.3%。
分割后增加的两个面面积：2×36 = 72（$cm^2$）。
原正方体表面积：6×6×6 = 216（$cm^2$）。
增加的百分比：(72 / 216)×100% ≈ 33.3%。
结论：表面积比原来增加了约33.3%。
5. 新情境 “跳房子”也叫“跳飞机”,是我国民间传统的体育游戏之一,深受广大儿童的喜爱。晓雯跳过去(从起点“1”跳到终点“9”)用了4秒,跳回来(从终点“9”跳回到起点“1”)用了5秒。晓雯跳过去的时间是跳回来的时间的百分之多少？跳回来的速度是跳过去的速度的百分之多少？
答案
1. 计算跳过去的时间是跳回来的时间的百分之多少：
跳过去的时间是$4$秒，跳回来的时间是$5$秒。
$4÷5×100\% = 80\%$。
2. 计算跳回来的速度是跳过去的速度的百分之多少：
设每段距离为$1$，跳过去的路程$s_1 = 9 - 1=8$，时间$t_1 = 4$秒，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，跳过去的速度$v_1=\frac{8}{4}=2$。
跳回来的路程$s_2 = 8$，时间$t_2 = 5$秒，跳回来的速度$v_2=\frac{8}{5}=1.6$。
$v_2÷ v_1×100\%=1.6÷2×100\% = 80\%$。
答：晓雯跳过去的时间是跳回来的时间的$80\%$，跳回来的速度是跳过去的速度的$80\%$。
跳过去的时间是$4$秒，跳回来的时间是$5$秒。
$4÷5×100\% = 80\%$。
2. 计算跳回来的速度是跳过去的速度的百分之多少：
设每段距离为$1$，跳过去的路程$s_1 = 9 - 1=8$，时间$t_1 = 4$秒，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，跳过去的速度$v_1=\frac{8}{4}=2$。
跳回来的路程$s_2 = 8$，时间$t_2 = 5$秒，跳回来的速度$v_2=\frac{8}{5}=1.6$。
$v_2÷ v_1×100\%=1.6÷2×100\% = 80\%$。
答：晓雯跳过去的时间是跳回来的时间的$80\%$，跳回来的速度是跳过去的速度的$80\%$。
