(1) 计算 $6.51×\frac {7}{20}+3.49×\frac {7}{20}$ 时,()比较简便。
A.把分数化成小数
B.用乘法交换律
C.用乘法结合律
D.用乘法分配律

D

题目中的表达式为 $6.51×\frac{7}{20} + 3.49×\frac{7}{20}$。
可以观察到两个项都包含公共因子 $\frac{7}{20}$，因此可以利用乘法分配律将其提取出来，即：
$(6.51 + 3.49) ×\frac{7}{20}$，
然后计算 $6.51 + 3.49 = 10$，
所以表达式简化为 $10 ×\frac{7}{20} = \frac{70}{20} = 3.5$。
使用乘法分配律可以简化计算过程。

(2) 下列算式中,等号左、右两边不相等的算式是()。
A.$\frac {3}{5}×99= \frac {3}{5}×100 - 1$
B.$\frac {3}{5}×99= \frac {3}{5}×100 - \frac {3}{5}$
C.$\frac {3}{5}×(\frac {7}{9}×\frac {8}{11})= (\frac {3}{5}×\frac {7}{9})×\frac {8}{11}$
D.$\frac {3}{5}×99= \frac {3}{5}×(100 - 1)$

A

A选项中，右边应为$\frac{3}{5} × 100 - \frac{3}{5} × 1$才与左边相等，原式少乘了$\frac{3}{5}$，计算错误。
B选项利用乘法分配律，$\frac{3}{5} × 99 = \frac{3}{5} × (100 - 1) = \frac{3}{5} × 100 - \frac{3}{5}$，正确。
C选项应用乘法结合律，显然成立。
D选项将99改写为$100 - 1$，正确应用了乘法分配律原理。

2. 用简便方法计算下面各题。
$101×\frac {23}{100}$
$\frac {5}{7}×\frac {3}{4}+\frac {2}{7}×\frac {3}{4}$
$\frac {8}{13}×\frac {5}{7}×39$
$2.7×\frac {2}{3}+\frac {2}{3}×5.3+\frac {2}{3}$

2. 用简便方法计算下面各题。
（1）$101×\frac{23}{100}$
解：
$=(100+1)×\frac{23}{100}$
$=100×\frac{23}{100}+1×\frac{23}{100}$
$=23+\frac{23}{100}$
$=23\frac{23}{100}$
（2）$\frac{5}{7}×\frac{3}{4}+\frac{2}{7}×\frac{3}{4}$
解：
$=(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})×\frac{3}{4}$
$=1×\frac{3}{4}$
$=\frac{3}{4}$
（3）$\frac{8}{13}×\frac{5}{7}×39$
解：
$=\frac{8}{13}×39×\frac{5}{7}$
$=8×3×\frac{5}{7}$
$=24×\frac{5}{7}$
$=\frac{120}{7}$
（4）$2.7×\frac{2}{3}+\frac{2}{3}×5.3+\frac{2}{3}$
解：
$=(2.7+5.3+1)×\frac{2}{3}$
$=9×\frac{2}{3}$
$=6$

3. 某棕榈编传习所展示了 360 件优秀学生棕编作品,其中植物棕编作品占 $\frac {5}{12}$,动物棕编作品占 $\frac {4}{9}$。展示的植物棕编作品比动物棕编作品少多少件？

动物棕编作品数量：$360×\frac{4}{9} = 160$（件）
植物棕编作品数量：$360×\frac{5}{12} = 150$（件）
植物棕编作品比动物棕编作品少的件数：$160 - 150 = 10$（件）
综上，展示的植物棕编作品比动物棕编作品少10件。

4. 新情境 某地为了高效完成秋收工作,将人员分成了收割组和运输组,收割组目前有 50 人。由于运输路线长、任务重,需要更多人力支援,经过商议,决定从收割组调 $\frac {1}{5}$ 的人前往运输组帮忙。在人员调配完成后,收割组和运输组的人数恰好变得一样多,那么参与此次秋收工作的一共有多少人？

1. 收割组调出人数：$50×\frac{1}{5}=10$（人）
2. 调配后收割组人数：$50 - 10 = 40$（人）
3. 调配后运输组人数 = 调配后收割组人数 = 40（人）
4. 总人数：$40 + 40 = 80$（人）
答：参与此次秋收工作的一共有80人。