22. (10分)如图,在$\triangle ABC$中,$AB= AC$,点$D是BC$上的一点,沿直线$AD将\triangle ADB折叠得到\triangle ADE$,$AE交BC于点F$。

(1)如图(1),若$\angle ADB= 116^{\circ}$,求$\angle EDC$的度数；
(2)如图(2),若$\angle BAC= 90^{\circ}$,$\angle EDC= \angle DAB$,连接$BE$,判断$\triangle ABE$的形状,并说明理由。

解：（1）因为$\angle ADB=116°$，
所以$\angle ADE=116°$，$\angle ADC=180°-116°=64°$。
所以$\angle EDC=\angle ADE-\angle ADC=52°$。
（2）$\triangle ABE$是等边三角形。理由如下：
因为$\angle BAC=90°$，$AB=AC$，
所以$\angle ABC=\angle C=45°$。
设$\angle EDC=\angle DAB=x$，
则$\angle ADB=180°-45°-x$，
$\angle ADE=45°+x+x$，
所以$180°-45°-x=45°+x+x$，
解得$x=30°$。
因为$\angle EDC=30°$，$DB=DE$，
所以$\angle DBE=\angle DEB=15°$。
所以$\angle ABE=60°$。
又因为$AB=AE$，
所以$\triangle ABE$是等边三角形。

23. (10分)一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为$x(h)$,两车之间的距离为$y(km)$,图中折线表示$y与x$之间的函数关系,根据图象进行以下探究：

信息获取：
(1)甲、乙两地之间的距离为km；
(2)请解释图中点$B$的实际意义；
图象理解：
(3)求慢车和快车的速度；
(4)求出点$C$的坐标。

解：（1）450
（2）表示慢车行驶$2\ h$后两车相遇。
（3）点$D$表示慢车到达甲地，
故慢车的速度为$450÷6=75(km/h)$。
设快车的速度为$m\ km/h$，
则$(m+75)×2=450$，解得$m=150$。
故慢车和快车的速度分别为$75\ km/h$和$150\ km/h$。
（4）点$C$表示快车到达乙地。
快车用时$450÷150=3(h)$。
即两车相遇后慢车和快车又分别行驶了$1\ h$，
此时两车相距$(75+150)×1=225(km)$，故点$C$的坐标为$(3,225)$。