1. ()的$\frac{3}{5}$是30；()是30的$\frac{3}{5}$。

50；18

第一空：已知一个数的$\frac{3}{5}$是30，求这个数用除法，$30÷\frac{3}{5}=30×\frac{5}{3}=50$；第二空：求30的$\frac{3}{5}$用乘法，$30×\frac{3}{5}=18$。

2. ()m比20m少$\frac{1}{4}$,20m比()m少$\frac{1}{4}$；()m比20m多$\frac{1}{4}$,20m比()m多$\frac{1}{4}$。

15；$\frac{80}{3}$；25；16

1. ( )m比20m少$\frac{1}{4}$：
$20 × (1 - \frac{1}{4}) = 20 × \frac{3}{4} = 15$；
2. 20m比( )m少$\frac{1}{4}$：
设这个数为$x$，则$20 = x × (1 - \frac{1}{4}) = x × \frac{3}{4}$，解得$x = \frac{80}{3}$；
3. ( )m比20m多$\frac{1}{4}$：
$20 × (1 + \frac{1}{4}) = 20 × \frac{5}{4} = 25$；
4. 20m比( )m多$\frac{1}{4}$：
设这个数为$y$，则$20 = y × (1 + \frac{1}{4}) = y × \frac{5}{4}$，解得$y = 16$。

3. $\frac{1}{4}×b(b≠0)$的倒数是()；$\frac{1}{2}与\frac{1}{3}$的和的倒数是()。

$\frac{4}{b}$；$\frac{6}{5}$

对于$\frac{1}{4}×b(b≠0)$，先计算得$\frac{b}{4}$，其倒数为$\frac{4}{b}$；$\frac{1}{2}$与$\frac{1}{3}$的和为$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$，和的倒数是$\frac{6}{5}$。

4. 实际完成全年计划的$\frac{5}{6}$,这里把()看作单位“1”；乙数的$\frac{2}{3}$相当于甲数,这里把()看作单位“1”。

全年计划，乙数

根据单位“1”的确定方法，一般在“是、占、比、相当于”等词语后面的量，以及“的”字前面的量是单位“1”。在“实际完成全年计划的$\frac{5}{6}$”中，“全年计划”在“的”字前面，所以把全年计划看作单位“1”；在“乙数的$\frac{2}{3}$相当于甲数”中，“乙数”在“的”字前面，所以把乙数看作单位“1”。

5. 把$\frac{8}{7}$m长的绳子平均分成4段,每段长()m,每段占$\frac{8}{7}$m的(),每段是1m的()。

$\frac{2}{7}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{7}$

每段长：$\frac{8}{7}÷4 = \frac{8}{7}×\frac{1}{4} = \frac{2}{7}$(m)；每段占$\frac{8}{7}$m的：$1÷4 = \frac{1}{4}$；每段是1m的：$\frac{2}{7}÷1 = \frac{2}{7}$

6. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
$\frac{2}{5}÷\frac{1}{3}$○$\frac{2}{5}$ $\frac{6}{7}÷3$○$\frac{6}{7}$ $\frac{5}{6}÷\frac{4}{5}$○$\frac{5}{8}÷\frac{3}{5}$

＞，＜，＝

1. 对于 $\frac{2}{5} ÷ \frac{1}{3}$ 和 $\frac{2}{5}$ 的比较：
$\frac{2}{5} ÷ \frac{1}{3} = \frac{2}{5} × 3 = \frac{6}{5}$，
因为 $\frac{6}{5} ＞ \frac{2}{5}$，所以填“＞”。
2. 对于 $\frac{6}{7} ÷ 3$ 和 $\frac{6}{7}$ 的比较：
$\frac{6}{7} ÷ 3 = \frac{6}{7} × \frac{1}{3} = \frac{2}{7}$，
因为 $\frac{2}{7} ＜ \frac{6}{7}$，所以填“＜”。
3. 对于 $\frac{5}{6} ÷ \frac{4}{5}$ 和 $\frac{5}{8} ÷ \frac{3}{5}$ 的比较：
$\frac{5}{6} ÷ \frac{4}{5} = \frac{5}{6} × \frac{5}{4} = \frac{25}{24}$，
$\frac{5}{8} ÷ \frac{3}{5} = \frac{5}{8} × \frac{5}{3} = \frac{25}{24}$，
因为两者相等，所以填“＝”。

7. 一桶油,如果用去$\frac{2}{5}$,还剩18kg；如果用去$\frac{1}{6}$,还剩()kg。

25

设这桶油的总重量为$x$ kg。
根据题意，用去$\frac{2}{5}$后，剩余部分为总重量的$\left(1 - \frac{2}{5}\right) = \frac{3}{5}$，即$\frac{3}{5}x = 18$。
解得$x = 18 × \frac{5}{3} = 30$（kg）。
如果用去$\frac{1}{6}$，则剩余部分为总重量的$\left(1 - \frac{1}{6}\right) = \frac{5}{6}$。
剩余重量为$30 × \frac{5}{6} = 25$（kg）。

8. $\frac{1}{2}$t煤,如果每次用去这些煤的$\frac{1}{8}$, ()次用完。

8

将这堆煤看作单位“1”，每次用去这些煤的$\frac{1}{8}$，用完需要的次数为$1÷\frac{1}{8}=8$（次）

9. 橘子的单价是苹果的$\frac{1}{5}$,4kg苹果的价钱与()kg橘子的价钱相等,35kg橘子的价钱与()kg苹果的价钱相等。

20，7

设苹果单价为$x$，则橘子单价为$\frac{1}{5}x$。
第一个空：$4x = y × \frac{1}{5}x \Rightarrow y = 20$。
第二个空：$35 × \frac{1}{5}x = z × x \Rightarrow z = 7$。

二、判断。(对的画“√”,错的画“×”。)
1. 如果$a÷b= \frac{1}{4}$,b就是a的4倍。()
2. 甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。()
3. 一个数的$\frac{7}{8}$是7,这个数是$\frac{1}{8}$。()
4. 因为$\frac{2}{5}×\frac{5}{2}= 1$,所以$\frac{5}{2}$是倒数。()
5. 假分数的倒数都小于1。()

1. √
2. √
3. ×
4. ×
5. ×

1. 根据$a÷ b=\frac{1}{4}$，可转化为$b = 4a$，这表明$b$是$a$的$4$倍，该说法正确。
2. 这是分数除法的基本运算法则，甲数除以乙数（$0$除外），等于甲数乘乙数的倒数，该说法正确。
3. 已知一个数的$\frac{7}{8}$是$7$，求这个数用$7÷\frac{7}{8}=7×\frac{8}{7}=8$，不是$\frac{1}{8}$，该说法错误。
4. 倒数是相互依存的，不能单独说某个数是倒数，应该说$\frac{5}{2}$是$\frac{2}{5}$的倒数，该说法错误。
5. 假分数大于或等于$1$，当假分数等于$1$时，它的倒数等于$1$，并不都小于$1$，该说法错误。