11.(7 分)如图,在△ABC 中,∠A = 20°,CD 是∠BCA 的平分线,DE 是 CA 边上的高,∠EDA =
∠CDB.求∠B 的大小.

设∠BCA=2x，∵CD是∠BCA的平分线，∴∠ACD=∠BCD=x。
∵DE是CA边上的高，∴∠DEA=90°。在△ADE中，∠A=20°，∴∠EDA=180°-∠A-∠DEA=180°-20°-90°=70°。
∵∠EDA=∠CDB，∴∠CDB=70°。
∵D在AB上，∴∠ADC+∠CDB=180°，∴∠ADC=180°-70°=110°。
在△ADC中，∠A+∠ACD+∠ADC=180°，即20°+x+110°=180°，解得x=50°。
∴∠BCA=2x=100°。
在△ABC中，∠B=180°-∠A-∠BCA=180°-20°-100°=60°。
答：∠B的大小为60°。

12.(8 分)如图,D 是 AB 上一点,E 是 AC 上的一点,BE,CD 相交于点 F,∠A = 62°,∠ACD =
35°,∠ABE = 20°.
(1)求∠BDC 的角度.
(2)求∠BFD 的度数.

(1) ∠BDC = 97°
(2) ∠BFD = 63°

(1) 根据外角定理，∠BDC 是 △ADC 的外角，
所以：
∠BDC = ∠A + ∠ACD = 62° + 35° = 97°
(2) 在 △BFC 中，根据内角和定理：
∠BFD = 180° - ∠BDC - ∠ABE = 180° - 97° - 20° = 63°
最终