1. 关于电压、电流和电阻，下列说法正确的是().

A.导体的电阻由它两端电压和通过的电流决定，即$R = \frac{U}{I}$
B.电荷移动就能形成电流
C.电路中有电流时它两端一定有电压
D.电压的作用是在电路中产生自由电荷

C

A选项中，$R = \frac{U}{I}$是电阻的计算式，但导体电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端电压和通过的电流无关。B选项，电荷的定向移动形成电流，而不是电荷移动就能形成电流。C选项，电压是形成电流的原因，电路中有电流时，它两端一定有电压，该选项正确。D选项，电压的作用是使自由电荷定向移动形成电流，而不是产生自由电荷。

2. 在如图所示的电路中，电阻$R_{1}$的阻值为$10\ \Omega$，滑动变阻器滑片位于中点.用一阻值为$20\ \Omega$的电阻替换$R_{1}$，可以使电压表示数与替换$R_{1}$前相等的方法是().

A.电源电压不变，不移动滑片$P$
B.电源电压不变，向左移动滑片$P$
C.减小电源电压，不移动滑片$P$
D.增大电源电压，向左移动滑片$P$

C

在原电路中，电阻$R_1$和滑动变阻器$R_2$串联，电压表测量的是$R_1$两端电压，电流表测量电路中的电流。
设原电源电压为$U$，原滑动变阻器滑片在中点时的电阻为$R_{2中}$，根据欧姆定律，原电路中的电流$I_1 = \frac{U}{R_1 + R_{2中}}=\frac{U}{10 + R_{2中}}$，则$R_1$两端的电压$U_{V1}=I_1R_1=\frac{U}{10 + R_{2中}}×10$。
用$20\Omega$电阻替换$R_1$后，设此时电源电压为$U'$，滑动变阻器接入电阻为$R_{2}$，电路中的电流$I_2=\frac{U'}{20 + R_{2}}$，则$R_1$替换后的电压$U_{V2}=I_2×20=\frac{U'}{20 + R_{2}}×20$。
要使$U_{V1}=U_{V2}$，即$\frac{U}{10 + R_{2中}}×10=\frac{U'}{20 + R_{2}}×20$。
A选项，若电源电压不变，不移动滑片$P$，即$U' = U$，$R_{2}=R_{2中}$，则$\frac{U}{10 + R_{2中}}×10\neq\frac{U}{20 + R_{2中}}×20$，所以A选项错误。
B选项，若电源电压不变，向左移动滑片$P$，$R_{2}$减小，$\frac{U}{10 + R_{2中}}×10$与$\frac{U}{20 + R_{2}}×20$不相等，所以B选项错误。
C选项，若减小电源电压，不移动滑片$P$，设电源电压变为$kU$（$k\lt1$），$R_{2}=R_{2中}$，则$\frac{kU}{10 + R_{2中}}×10$，令$\frac{U}{10 + R_{2中}}×10=\frac{kU}{20 + R_{2中}}×20$，解得$k=\frac{20 + R_{2中}}{2(10 + R_{2中})}$，是可以满足等式的，所以C选项正确。
D选项，若增大电源电压，向左移动滑片$P$，会使$\frac{U'}{20 + R_{2}}×20$与$\frac{U}{10 + R_{2中}}×10$的差值更大，所以D选项错误。

3. 如图是某导体中的电流$I$跟它两端电压$U$的关系图像.该导体的阻值为().

A.$40\ \Omega$
B.$30\ \Omega$
C.$20\ \Omega$
D.$10\ \Omega$

D

由图中数据可得当$U = 1V$时，$I = 0.1A$，当$U = 2V$时，$I = 0.2A$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，取图中一组数据（如$U = 2V$，$I = 0.2A$），则$R=\frac{2V}{0.2A}=10\Omega$，也可取其他组数据验证，结果相同。

4. 用一个导体制成长度相等但横截面积不同的圆柱体$a$和$b$($a$和$b$互相连接)，$a$比$b$的横截面积大.将它们接入电路中，如图所示，通过$a$、$b$的电流分别为$I_{a}$、$I_{b}$，$a$、$b$两端电压分别为$U_{a}$、$U_{b}$.下列说法正确的是().

A.$I_{a} ＞ I_{b}$，$U_{a} = U_{b}$
B.$I_{a} ＜ I_{b}$，$U_{a} = U_{b}$
C.$I_{a} = I_{b}$，$U_{a} ＞ U_{b}$
D.$I_{a} = I_{b}$，$U_{a} ＜ U_{b}$

D

题目中两个圆柱体$a$和$b$是由同一个导体制成的，且长度相等，但横截面积不同，其中$a$的横截面积大于$b$的横截面积。根据电阻的公式$R = \rho \frac{L}{S}$，其中$\rho$是电阻率，$L$是长度，$S$是横截面积。可知$a$的电阻$R_a$小于$b$的电阻$R_b$。
两个圆柱体串联在电路中，因此通过两者的电流相同，即$I_a = I_b$。
根据欧姆定律$U = IR$，由于$R_a ＜ R_b$，所以$U_a ＜ U_b$。

5. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变.闭合开关$S$后，将滑动变阻器的滑片自右向左滑动时，下列说法正确的是().

A.电压表$V_{1}$的示数减小
B.电压表$V_{2}$的示数减小
C.电流表$A$的示数减小
D.电路消耗的总电功率减小

A

电路中滑动变阻器与R₂串联，电流表测总电流，V₁测滑动变阻器两端电压，V₂测R₂两端电压。滑片自右向左滑动时，滑动变阻器接入电阻减小，总电阻减小。电源电压不变，由I=U/R知电流增大（电流表A示数增大，C错误）。R₂为定值电阻，由U₂=IR₂知V₂示数增大（B错误）。电源电压U=U₁+U₂，U₂增大则U₁减小（V₁示数减小，A正确）。总功率P=UI，I增大则P增大（D错误）。