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1. 填一填。
(1)把序号填在相应的横线上。
①$3.5x = 14$ ②$7×8 = 56$ ③$40 - 2a ＜ 35$ ④$7m = 0$
⑤$m + n = 20$ ⑥$3x - 2x$ ⑦$2 - ☆ = \frac{1}{3}$ ⑧$9x + 13 ＞ 49$
等式有：；方程有：。
(2)“$a×a×8$”可以简写成；“$x + 4x + 8$”可以简写成。
(3)当$x = 5$时，$x^{2} =$()，$2x =$()；当$x =$()时，$x^{2} = 2x$。
(4)三个连续的偶数，中间一个是$n$，其余两个是()和()，平均数是()。
(5)一张桌子的价钱是$n$元，一张桌子比一把椅子贵$150$元，那么“$n - 150$”表示的是，“$n + (n - 150)$”表示的是。如果$2$张桌子和$5$把椅子的价钱相同，将这一关系用含有字母的等式表示为。
(6)解$0.7(x + 3) = 5.6$这个方程时，可以把()看作一个整体，然后把方程的两边同时除以()，再求$x$；也可以用()律把方程转化成$0.7x + 0.7×3 = 5.6$求解。最后求得$x =$()。
(1)把序号填在相应的横线上。
①$3.5x = 14$ ②$7×8 = 56$ ③$40 - 2a ＜ 35$ ④$7m = 0$
⑤$m + n = 20$ ⑥$3x - 2x$ ⑦$2 - ☆ = \frac{1}{3}$ ⑧$9x + 13 ＞ 49$
等式有：；方程有：。
(2)“$a×a×8$”可以简写成；“$x + 4x + 8$”可以简写成。
(3)当$x = 5$时，$x^{2} =$()，$2x =$()；当$x =$()时，$x^{2} = 2x$。
(4)三个连续的偶数，中间一个是$n$，其余两个是()和()，平均数是()。
(5)一张桌子的价钱是$n$元，一张桌子比一把椅子贵$150$元，那么“$n - 150$”表示的是，“$n + (n - 150)$”表示的是。如果$2$张桌子和$5$把椅子的价钱相同，将这一关系用含有字母的等式表示为。
(6)解$0.7(x + 3) = 5.6$这个方程时，可以把()看作一个整体，然后把方程的两边同时除以()，再求$x$；也可以用()律把方程转化成$0.7x + 0.7×3 = 5.6$求解。最后求得$x =$()。
答案
(1)等式有：①②④⑤⑦；方程有：①④⑤⑦。
(2)$8a^{2}$；$5x + 8$。
(3)$25$；$10$；$0$或$2$。
(4)$n - 2$；$n + 2$；$n$。
(5)一把椅子的价钱；一张桌子和一把椅子的总价钱；$2n = 5(n - 150)$。
(6)$(x + 3)$；$0.7$；乘法分配；$5$。
(2)$8a^{2}$；$5x + 8$。
(3)$25$；$10$；$0$或$2$。
(4)$n - 2$；$n + 2$；$n$。
(5)一把椅子的价钱；一张桌子和一把椅子的总价钱；$2n = 5(n - 150)$。
(6)$(x + 3)$；$0.7$；乘法分配；$5$。
解析
(1)等式是表示两个量相等的关系，方程是含有未知数的等式，根据定义进行判断。
等式有：①②④⑤⑦；方程有：①④⑤⑦。
(2)根据乘法的简写规则，两个相同的字母相乘可以写成这个字母的平方，数字与字母相乘可以省略乘号，但数字要写在字母前面。“$a×a×8$”可以简写成$8a^{2}$；“$x + 4x + 8$”可以简写成$5x + 8$。
(3)当$x = 5$时，根据乘方的定义，$x^{2}=5×5 = 25$；根据乘法的定义，$2x = 2×5 = 10$；当$x^{2}=2x$时，即$x× x = 2x$，当$x = 0$时等式成立，当$x≠0$时，$x = 2$，所以$x = 0$或$2$。
(4)因为每两个相邻的偶数之间相差$2$，中间一个是$n$，那么其余两个是$n - 2$和$n + 2$；平均数为$(n - 2 + n + n + 2)÷3 = n$。
(5)一张桌子的价钱是$n$元，一张桌子比一把椅子贵$150$元，所以“$n - 150$”表示一把椅子的价钱；“$n+(n - 150)$”表示一张桌子和一把椅子的总价钱；如果$2$张桌子和$5$把椅子的价钱相同，那么用含有字母的等式表示为$2n = 5(n - 150)$。
(6)解$0.7(x + 3) = 5.6$这个方程时，可以把$(x + 3)$看作一个整体，根据等式的性质，把方程的两边同时除以$0.7$，再求$x$；也可以用乘法分配律把方程转化成$0.7x+0.7×3 = 5.6$求解，最后求得$x = 5$。
等式有：①②④⑤⑦；方程有：①④⑤⑦。
(2)根据乘法的简写规则，两个相同的字母相乘可以写成这个字母的平方，数字与字母相乘可以省略乘号，但数字要写在字母前面。“$a×a×8$”可以简写成$8a^{2}$；“$x + 4x + 8$”可以简写成$5x + 8$。
(3)当$x = 5$时，根据乘方的定义，$x^{2}=5×5 = 25$；根据乘法的定义，$2x = 2×5 = 10$；当$x^{2}=2x$时，即$x× x = 2x$，当$x = 0$时等式成立，当$x≠0$时，$x = 2$，所以$x = 0$或$2$。
(4)因为每两个相邻的偶数之间相差$2$，中间一个是$n$，那么其余两个是$n - 2$和$n + 2$；平均数为$(n - 2 + n + n + 2)÷3 = n$。
(5)一张桌子的价钱是$n$元，一张桌子比一把椅子贵$150$元，所以“$n - 150$”表示一把椅子的价钱；“$n+(n - 150)$”表示一张桌子和一把椅子的总价钱；如果$2$张桌子和$5$把椅子的价钱相同，那么用含有字母的等式表示为$2n = 5(n - 150)$。
(6)解$0.7(x + 3) = 5.6$这个方程时，可以把$(x + 3)$看作一个整体，根据等式的性质，把方程的两边同时除以$0.7$，再求$x$；也可以用乘法分配律把方程转化成$0.7x+0.7×3 = 5.6$求解，最后求得$x = 5$。
2. 解方程。（带△的要检验）
$0.5x + 1.2 = 6.2$ $\frac{1}{4}x - \frac{1}{8}x = \frac{13}{8}$ $△5(x - 2.8) = 140$
$0.5x + 1.2 = 6.2$ $\frac{1}{4}x - \frac{1}{8}x = \frac{13}{8}$ $△5(x - 2.8) = 140$
答案
$x=10$；$x=13$；$x=30.8$
解析
1. $0.5x + 1.2 = 6.2$
解：$0.5x = 6.2 - 1.2$
$0.5x = 5$
$x = 5 ÷ 0.5$
$x = 10$
2. $\frac{1}{4}x - \frac{1}{8}x = \frac{13}{8}$
解：$\frac{2}{8}x - \frac{1}{8}x = \frac{13}{8}$
$\frac{1}{8}x = \frac{13}{8}$
$x = \frac{13}{8} × 8$
$x = 13$
3. $△5(x - 2.8) = 140$
解：$x - 2.8 = 140 ÷ 5$
$x - 2.8 = 28$
$x = 28 + 2.8$
$x = 30.8$
检验：把$x = 30.8$代入原方程，左边$=5×(30.8 - 2.8)=5×28=140$，右边$=140$，左边=右边，所以$x = 30.8$是原方程的解。
解：$0.5x = 6.2 - 1.2$
$0.5x = 5$
$x = 5 ÷ 0.5$
$x = 10$
2. $\frac{1}{4}x - \frac{1}{8}x = \frac{13}{8}$
解：$\frac{2}{8}x - \frac{1}{8}x = \frac{13}{8}$
$\frac{1}{8}x = \frac{13}{8}$
$x = \frac{13}{8} × 8$
$x = 13$
3. $△5(x - 2.8) = 140$
解：$x - 2.8 = 140 ÷ 5$
$x - 2.8 = 28$
$x = 28 + 2.8$
$x = 30.8$
检验：把$x = 30.8$代入原方程，左边$=5×(30.8 - 2.8)=5×28=140$，右边$=140$，左边=右边，所以$x = 30.8$是原方程的解。
3. 列方程解答下列各题。
(1)两地相距$120$千米，甲和乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲每小时行$14$千米，经过$4$小时后与乙相遇，乙每小时行多少千米？
(2)一块梯形土地，面积是$0.12$公顷，高是$50$米，上底是$23$米，下底是多少米？
(1)两地相距$120$千米，甲和乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲每小时行$14$千米，经过$4$小时后与乙相遇，乙每小时行多少千米？
(2)一块梯形土地，面积是$0.12$公顷，高是$50$米，上底是$23$米，下底是多少米？
答案
(1)
设乙每小时行$x$千米。
根据路程$=$速度$×$时间，且两人相对出发最终相遇（总路程为两地距离），可列方程：
$4×(14 + x)=120$
$14 + x=120÷4$
$14 + x = 30$
$x=30 - 14$
$x = 16$
答：乙每小时行$16$千米。
(2)
因为$1$公顷$= 10000$平方米，所以$0.12$公顷$=0.12×10000 = 1200$平方米。
设下底是$x$米。
根据梯形面积公式$S=(a + b)h÷2$（其中$S$为面积，$a$为上底，$b$为下底，$h$为高），可列方程：
$(23 + x)×50÷2=1200$
$(23 + x)×25=1200$
$23 + x=1200÷25$
$23 + x = 48$
$x=48 - 23$
$x = 25$
答：下底是$25$米。
设乙每小时行$x$千米。
根据路程$=$速度$×$时间，且两人相对出发最终相遇（总路程为两地距离），可列方程：
$4×(14 + x)=120$
$14 + x=120÷4$
$14 + x = 30$
$x=30 - 14$
$x = 16$
答：乙每小时行$16$千米。
(2)
因为$1$公顷$= 10000$平方米，所以$0.12$公顷$=0.12×10000 = 1200$平方米。
设下底是$x$米。
根据梯形面积公式$S=(a + b)h÷2$（其中$S$为面积，$a$为上底，$b$为下底，$h$为高），可列方程：
$(23 + x)×50÷2=1200$
$(23 + x)×25=1200$
$23 + x=1200÷25$
$23 + x = 48$
$x=48 - 23$
$x = 25$
答：下底是$25$米。
一个三位数，百位上的数字是$a$，十位上的数字是$b$，个位上的数字是$8$。你能用式子表示出这个三位数吗？
答案
闯关天地
$100a+10b+8$
$100a+10b+8$
