(2) 把 $51\%$ 中的 “$\%$” 去掉,这个数(
A.扩大到原来的 $100$ 倍
B.大小不变
C.缩小到原来的 $1\%$
D.无法确定
A
)。A.扩大到原来的 $100$ 倍
B.大小不变
C.缩小到原来的 $1\%$
D.无法确定
答案
A
解析
百分数去掉“%”后,原数需将小数点向右移动两位,即51%去掉“%”后变为51,51是原数0.51的100倍,所以这个数扩大到原来的100倍。
(3) 期末测试,四年级的及格率是 $98\%$,五年级的及格率是 $95\%$,四、五年级的及格人数相等,那么(
A.四年级总人数多
B.五年级总人数多
C.无法确定
B
)。A.四年级总人数多
B.五年级总人数多
C.无法确定
答案
B
解析
设四年级总人数为a,五年级总人数为b,根据及格人数相等可列方程:
$98\% × a = 95\% × b$,
即$\frac{98}{100}a = \frac{95}{100}b$,
$\frac{b}{a} = \frac{98}{95} × \frac{(\frac{100}{100}约去)}{(\frac{100}{100}约去)}= \frac{98}{95} > 1$(或$98\%a = 95\%b$,则$b = \frac{98}{95}a > a$),
所以$b>a$,即五年级总人数多。
$98\% × a = 95\% × b$,
即$\frac{98}{100}a = \frac{95}{100}b$,
$\frac{b}{a} = \frac{98}{95} × \frac{(\frac{100}{100}约去)}{(\frac{100}{100}约去)}= \frac{98}{95} > 1$(或$98\%a = 95\%b$,则$b = \frac{98}{95}a > a$),
所以$b>a$,即五年级总人数多。
5. 把表格填完整。
|分数|
|----|----|----|----|----|----|
|小数|
|百分数|
|分数|
3/2
|3/10
|3/20
|7/4
|3/125
||----|----|----|----|----|----|
|小数|
1.5
|0.3
|0.15
|1.75
|0.024
||百分数|
150%
|30%
|15%
|175%
|2.4%
|答案
|分数|3/2|3/10|3/20|7/4|3/125|
|----|----|----|----|----|----|
|小数|1.5|0.3|0.15|1.75|0.024|
|百分数|150%|30%|15%|175%|2.4%|
|----|----|----|----|----|----|
|小数|1.5|0.3|0.15|1.75|0.024|
|百分数|150%|30%|15%|175%|2.4%|
解析
分数化小数:用分子除以分母;小数化分数:有限小数直接写成分母是10、100等的分数再化简;小数化百分数:小数点向右移动两位加百分号;百分数化小数:去掉百分号小数点向左移动两位;百分数化分数:写成分母是100的分数再化简。
1. 小数1.5化分数:1.5=3/2,化百分数:1.5=150%;
2. 分数3/10化小数:3÷10=0.3,化百分数:0.3=30%;
3. 百分数15%化小数:0.15,化分数:15/100=3/20;
4. 小数1.75化分数:175/100=7/4,化百分数:1.75=175%;
5. 百分数2.4%化小数:0.024,化分数:24/1000=3/125。
1. 小数1.5化分数:1.5=3/2,化百分数:1.5=150%;
2. 分数3/10化小数:3÷10=0.3,化百分数:0.3=30%;
3. 百分数15%化小数:0.15,化分数:15/100=3/20;
4. 小数1.75化分数:175/100=7/4,化百分数:1.75=175%;
5. 百分数2.4%化小数:0.024,化分数:24/1000=3/125。
6. 按要求排序。
(1) 把下列各数按照从小到大的顺序排列。
$\frac{1}{3}$ $33\%$ $0.333$ $4\%$
(2) 把下列各数按照从大到小的顺序排列。
$66.7\%$ $0.6$ $0.66$ $\frac{7}{11}$ $\frac{2}{3}$
(1) 把下列各数按照从小到大的顺序排列。
$\frac{1}{3}$ $33\%$ $0.333$ $4\%$
(2) 把下列各数按照从大到小的顺序排列。
$66.7\%$ $0.6$ $0.66$ $\frac{7}{11}$ $\frac{2}{3}$
答案
(1)$4\%<33\%<0.333<\frac{1}{3}$;(2)$66.7\%>\frac{2}{3}>0.66>\frac{7}{11}>0.6$
解析
(1)将各数化为小数:$\frac{1}{3}\approx0.3333$,$33\%=0.33$,$4\%=0.04$,比较得$0.04<0.33<0.333<0.3333$,即$4\%<33\%<0.333<\frac{1}{3}$。
(2)将各数化为小数:$66.7\%=0.667$,$\frac{7}{11}\approx0.636$,$\frac{2}{3}\approx0.6667$,比较得$0.667>0.6667>0.66>0.636>0.6$,即$66.7\%>\frac{2}{3}>0.66>\frac{7}{11}>0.6$。
(2)将各数化为小数:$66.7\%=0.667$,$\frac{7}{11}\approx0.636$,$\frac{2}{3}\approx0.6667$,比较得$0.667>0.6667>0.66>0.636>0.6$,即$66.7\%>\frac{2}{3}>0.66>\frac{7}{11}>0.6$。
7. 解决问题。
(1) 春华小学开展牙齿健康检查,全校共有 $760$ 名学生,其中有牙病的学生有 $150$ 人,春华小学有牙病的学生人数约占全校人数的百分之几?(百分号前保留 $1$ 位小数。)
(1) 春华小学开展牙齿健康检查,全校共有 $760$ 名学生,其中有牙病的学生有 $150$ 人,春华小学有牙病的学生人数约占全校人数的百分之几?(百分号前保留 $1$ 位小数。)
答案
(1)19.7%
解析
(1) $150÷760\approx0.197=19.7\%$
(2) ①黄豆发芽率:$228÷240=0.95=95\%$;②绿豆发芽率:$(250 - 15)÷250=235÷250=0.94=94\%$,$95\%>94\%$,黄豆发芽率高
(3) $24÷96\%=25$(人)
(4) $1÷(199 + 1)=1÷200=0.005=0.5\%$
(5) 盐的质量:$200×15\% = 30$(克),含盐率:$30÷(200 + 100)=30÷300=0.1=10\%$
(6) 圆的半径:$4÷2 = 2$(cm),圆面积:$3.14×2^2=12.56$($cm^2$),正方形面积:$4×4 = 16$($cm^2$),$12.56÷16=0.785=78.5\%$
(7) 总投弹数:$50×8 = 400$(个),命中率:$348÷400=0.87=87\%$
(8) 总题数:$10 + 10 = 20$(道),对题数:$8+(10 - 1)=17$(道),正确率:$17÷20=0.85=85\%$
(2) ①黄豆发芽率:$228÷240=0.95=95\%$;②绿豆发芽率:$(250 - 15)÷250=235÷250=0.94=94\%$,$95\%>94\%$,黄豆发芽率高
(3) $24÷96\%=25$(人)
(4) $1÷(199 + 1)=1÷200=0.005=0.5\%$
(5) 盐的质量:$200×15\% = 30$(克),含盐率:$30÷(200 + 100)=30÷300=0.1=10\%$
(6) 圆的半径:$4÷2 = 2$(cm),圆面积:$3.14×2^2=12.56$($cm^2$),正方形面积:$4×4 = 16$($cm^2$),$12.56÷16=0.785=78.5\%$
(7) 总投弹数:$50×8 = 400$(个),命中率:$348÷400=0.87=87\%$
(8) 总题数:$10 + 10 = 20$(道),对题数:$8+(10 - 1)=17$(道),正确率:$17÷20=0.85=85\%$
(2) 学校生物小组做种子发芽试验,试验情况如下:
① 黄豆 $240$ 粒,发芽 $228$ 粒。
② 绿豆 $250$ 粒,$15$ 粒没有发芽。
哪种豆的发芽率高?
(3) 五(2)班今天实到 $24$ 人,出勤率是 $96\%$,五(2)班应到多少人?
(4) 海水中含有氧气,水和氧气的体积比约是 $199:1$。氧气的体积约占海水总体积的百分之几?
(5) 有一杯含盐率为 $15\%$ 的盐水 $200$ 克,现在往里面加入 $100$ 克水。此时,含盐率是百分之几?
(6) 在一个边长为 $4$ cm 的正方形里面画一个最大的圆,这个圆的面积占正方形面积的百分之几?
(7) 某部战士进行投弹演习,共有 $50$ 人参加,每人投 $8$ 个手榴弹,共命中 $348$ 个,求命中率。
(8) 青青周日上午做了 $10$ 道题,对了 $8$ 道;下午做了 $10$ 道题,错了 $1$ 道,求青青一天做题的正确率。
① 黄豆 $240$ 粒,发芽 $228$ 粒。
② 绿豆 $250$ 粒,$15$ 粒没有发芽。
哪种豆的发芽率高?
(3) 五(2)班今天实到 $24$ 人,出勤率是 $96\%$,五(2)班应到多少人?
(4) 海水中含有氧气,水和氧气的体积比约是 $199:1$。氧气的体积约占海水总体积的百分之几?
(5) 有一杯含盐率为 $15\%$ 的盐水 $200$ 克,现在往里面加入 $100$ 克水。此时,含盐率是百分之几?
(6) 在一个边长为 $4$ cm 的正方形里面画一个最大的圆,这个圆的面积占正方形面积的百分之几?
(7) 某部战士进行投弹演习,共有 $50$ 人参加,每人投 $8$ 个手榴弹,共命中 $348$ 个,求命中率。
(8) 青青周日上午做了 $10$ 道题,对了 $8$ 道;下午做了 $10$ 道题,错了 $1$ 道,求青青一天做题的正确率。
答案
(2)黄豆
(3)25人
(4)0.5%
(5)10%
(6)78.5%
(7)87%
(8)85%
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