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(1) 75 平方分米 = (
3/4
)平方米 45 分 = (3/4
)时(填分数。)答案
(1)3/4；3/4。
解析
(1)因为1平方米 = 100平方分米，将平方分米换算为平方米，是低级单位换算成高级单位，要除以进率100，75÷100 = 75/100 = 3/4（平方米）；
因为1时 = 60分，将分换算为时，是低级单位换算成高级单位，要除以进率60，45÷60 = 45/60 = 3/4（时）。
因为1时 = 60分，将分换算为时，是低级单位换算成高级单位，要除以进率60，45÷60 = 45/60 = 3/4（时）。
(2) $$\frac{5}{8} = \frac{(
20
)}{32} = 10 ÷ (16
) = (0.625
)$$(填小数。)答案
20；16；0.625
解析
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
对于$\frac{5}{8}=\frac{( )}{32}$，因为分母由8变为32，$32÷8 = 4$，即分母乘4，那么分子也要乘4，$5×4 = 20$，所以第一个括号应填20。
根据分数与除法的关系$\frac{a}{b}=a÷ b$（$b≠0$），以及商不变的性质：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外），商不变。
对于$\frac{5}{8}=10÷( )$，被除数由5变为10，$10÷5 = 2$，即被除数乘2，那么除数也要乘2，$8×2 = 16$，所以第二个括号应填16。
将$\frac{5}{8}$化为小数，用分子除以分母，即$5÷8 = 0.625$，所以第三个括号应填0.625。
对于$\frac{5}{8}=\frac{( )}{32}$，因为分母由8变为32，$32÷8 = 4$，即分母乘4，那么分子也要乘4，$5×4 = 20$，所以第一个括号应填20。
根据分数与除法的关系$\frac{a}{b}=a÷ b$（$b≠0$），以及商不变的性质：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外），商不变。
对于$\frac{5}{8}=10÷( )$，被除数由5变为10，$10÷5 = 2$，即被除数乘2，那么除数也要乘2，$8×2 = 16$，所以第二个括号应填16。
将$\frac{5}{8}$化为小数，用分子除以分母，即$5÷8 = 0.625$，所以第三个括号应填0.625。
(3) $$\frac{13}{5}$$的分数单位是(
$\frac{1}{5}$
)，它有(13
)个这样的分数单位，再减去(8
)个这样的分数单位就等于 1。答案
$\frac{1}{5}$；13；8
解析
分数单位是将单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，所以$\frac{13}{5}$的分数单位是$\frac{1}{5}$；$\frac{13}{5}$里有13个$\frac{1}{5}$；1等于$\frac{5}{5}$，$13 - 5 = 8$，所以再减去8个这样的分数单位就等于1。
(4) 在“$◯$”里填上“＞”、“＜”或“=”。
$\frac{3}{7} ◯$
$\frac{3}{7} ◯$
＜
$\frac{5}{7}$$ $$1.25 ◯$=
$\frac{5}{4}$$ $$\frac{6}{8} ◯$＜
$\frac{6}{7}$$ $$\frac{14}{5} ◯$＞
$\frac{13}{5}$答案
＜，=，＜，＞
解析
对于$\frac{3}{7}$和$\frac{5}{7}$，分母相同，分子$3＜5$，所以$\frac{3}{7}＜\frac{5}{7}$；
对于$1.25$和$\frac{5}{4}$，将$\frac{5}{4}$化为小数，$\frac{5}{4} = 5÷4 = 1.25$，所以$1.25=\frac{5}{4}$；
对于$\frac{6}{8}$和$\frac{6}{7}$，分子相同，分母$8＞7$，根据分子相同分母大的分数小，可得$\frac{6}{8}＜\frac{6}{7}$；
对于$\frac{14}{5}$和$\frac{13}{5}$，分母相同，分子$14＞13$，所以$\frac{14}{5}＞\frac{13}{5}$。
对于$1.25$和$\frac{5}{4}$，将$\frac{5}{4}$化为小数，$\frac{5}{4} = 5÷4 = 1.25$，所以$1.25=\frac{5}{4}$；
对于$\frac{6}{8}$和$\frac{6}{7}$，分子相同，分母$8＞7$，根据分子相同分母大的分数小，可得$\frac{6}{8}＜\frac{6}{7}$；
对于$\frac{14}{5}$和$\frac{13}{5}$，分母相同，分子$14＞13$，所以$\frac{14}{5}＞\frac{13}{5}$。
(5) 把$$\frac{3}{5}$$的分子加上 9，要使分数的大小不变，分母应加上(
15
)。答案
15
解析
分子：3+9=12，12÷3=4，分子扩大4倍。要使分数大小不变，分母也应扩大4倍，5×4=20，20-5=15。
(6) 在 1~20 中，既是奇数又是质数的数有(
7
)个。20 以内所有质数的和是(77
)。答案
7；77
解析
(1) 在 1~20 中，奇数有 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19。其中质数有 3,5,7,11,13,17,19，共 7 个。
(2)20 以内的质数有 2,3,5,7,11,13,17,19，它们的和为$2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 = 77$。
(2)20 以内的质数有 2,3,5,7,11,13,17,19，它们的和为$2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 = 77$。
(7) 五(1)班同学分组做游戏，每 8 人一组或每 10 人一组都剩 3 人，全班至少有(
A
)人。答案
（此处应填对应选项字母，假设选项中$43$对应的字母为A）A
解析
本题可先求出$8$和$10$的最小公倍数，再根据余数的情况求出全班至少的人数。
步骤一：求$8$和$10$的最小公倍数
可使用分解质因数法求$8$和$10$的最小公倍数，先把这两个数分解质因数：
$8 = 2×2×2$；
$10 = 2×5$。
$8$和$10$公有的质因数是$2$，$8$单独有的质因数是$2$和$2$，$10$单独有的质因数是$5$，所以$8$和$10$的最小公倍为公有的质因数与各自独有的质因数的乘积，即$2×2×2×5 = 40$。
步骤二：求全班至少的人数
已知每$8$人一组或每$10$人一组都剩$3$人，说明全班人数是$8$和$10$的最小公倍数加上$3$，即$40 + 3 = 43$（人）。
步骤一：求$8$和$10$的最小公倍数
可使用分解质因数法求$8$和$10$的最小公倍数，先把这两个数分解质因数：
$8 = 2×2×2$；
$10 = 2×5$。
$8$和$10$公有的质因数是$2$，$8$单独有的质因数是$2$和$2$，$10$单独有的质因数是$5$，所以$8$和$10$的最小公倍为公有的质因数与各自独有的质因数的乘积，即$2×2×2×5 = 40$。
步骤二：求全班至少的人数
已知每$8$人一组或每$10$人一组都剩$3$人，说明全班人数是$8$和$10$的最小公倍数加上$3$，即$40 + 3 = 43$（人）。
(8) 一个三角形的面积是 28 平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是(
56
)平方厘米。答案
56
解析
等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍，已知三角形面积是 28 平方厘米，所以平行四边形面积为$28×2 = 56$平方厘米。
(9) 如果$a$是$b$的倍数($a$、$b$均为非 0 自然数)，那么$a$和$b$的最大公因数是(
$b$
)，最小公倍数是($a$
)。答案
$b$；$a$
解析
如果$a$是$b$的倍数（$a$、$b$均为非0自然数），说明$a$和$b$是倍数关系。当两个数是倍数关系时，最大公因数是其中较小的数，即$b$；最小公倍数是其中较大的数，即$a$。
(10) 气象社团的同学记录了五月份上旬每天的气温，为了了解气温的变化情况，最好制成(
折线
)统计图。答案
折线
解析
条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。要了解气温的变化情况，应选择折线统计图。
2. 火眼金睛辨对错。
(1) 真分数都比 1 小，假分数都比 1 大。 (
(2) 梯形的面积一定等于平行四边形面积的一半。 (
(3) 四(3)班的李华说：“我们班的女生占全班总人数的$$\frac{24}{25}$$”。四(1)班的王菲说：“我们班的女生也占全班总人数的$$\frac{24}{25}$$”。四(1)班和四(3)班的女生人数一样多。 (
(4) 今天的温度比昨天下降了$5^{\circ}C$，今天的温度就是$-5^{\circ}C$。 (
(5) 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 (
(1) 真分数都比 1 小，假分数都比 1 大。 (
×
)(2) 梯形的面积一定等于平行四边形面积的一半。 (
×
)(3) 四(3)班的李华说：“我们班的女生占全班总人数的$$\frac{24}{25}$$”。四(1)班的王菲说：“我们班的女生也占全班总人数的$$\frac{24}{25}$$”。四(1)班和四(3)班的女生人数一样多。 (
×
)(4) 今天的温度比昨天下降了$5^{\circ}C$，今天的温度就是$-5^{\circ}C$。 (
×
)(5) 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 (
×
)答案
(1)×
(2)×
(3)×
(4)×
(5)×
(2)×
(3)×
(4)×
(5)×
解析
(1) 真分数是指分子小于分母的分数，其值小于1；假分数是指分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1。题目中“假分数都比1大”说法错误，因为假分数可以等于1。
(2)梯形的面积和平行四边形面积的大小，要看谁的底和高的乘积大，梯形的面积不一定等于平行四边形面积的一半，所以该题说法错误。
(3)两个班女生都占全班总人数的$\frac{24}{25}$，但两个班总人数不一定相等，所以两个班女生人数不一定相等，该题说法错误。
(4)温度下降$5^{\circ}C$，是在昨天温度的基础上减少$5^{\circ}C$，并不是今天的温度就是$-5^{\circ}C$，该题说法错误。
(5)2是偶数，但不是合数，是质数，1是奇数，但不是质数也不是合数，所以该题说法错误。
(2)梯形的面积和平行四边形面积的大小，要看谁的底和高的乘积大，梯形的面积不一定等于平行四边形面积的一半，所以该题说法错误。
(3)两个班女生都占全班总人数的$\frac{24}{25}$，但两个班总人数不一定相等，所以两个班女生人数不一定相等，该题说法错误。
(4)温度下降$5^{\circ}C$，是在昨天温度的基础上减少$5^{\circ}C$，并不是今天的温度就是$-5^{\circ}C$，该题说法错误。
(5)2是偶数，但不是合数，是质数，1是奇数，但不是质数也不是合数，所以该题说法错误。
