19.(8分)如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),且这两次运输共支出公路运输费15 000元,铁路运输费97 200元.解决以下问题:
(1)该工厂从A地购买了多少吨原料?制成运往B地的产品多少吨?
(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?

解：(1)设该工厂从A地购买了$ x $吨原料，制成运往B地的产品$ y $吨。
根据题意，得
$\begin{cases}1.5×10x + 1.5×20y = 15000 \\1.2×120x + 1.2×110y = 97200\end{cases}$
化简方程组，得
$\begin{cases}x + 2y = 1000 \quad \mathrm{(①)} \\12x + 11y = 8100 \quad \mathrm{(②)}\end{cases}$
由①得：$ x = 1000 - 2y \quad \mathrm{(③)} $
将③代入②，得
$ 12(1000 - 2y) + 11y = 8100 $
解得：$ y = 300 $
把$ y = 300 $代入③，得$ x = 1000 - 2×300 = 400 $
(2)销售款为：$ 8000×300 = 2400000 $（元）
原料费与运输费的和为：$ 1000×400 + 15000 + 97200 = 512200 $（元）
这批产品的销售款比原料费与运输费的和多：$ 2400000 - 512200 = 1887800 $（元）
答：(1)该工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨；
(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元。

20.(7分)甲,乙两车分别从A、B两站同时出发相向而行,经过3小时两车相遇,此时甲车比乙车多行18千米,相遇后,甲车再行2.5小时就到达B站.求甲,乙两车速度.

解：设甲车的速度为$x$千米/小时，乙车的速度为$y$千米/小时。
根据题意，得
$\begin{cases}3x - 3y = 18 \\ 2.5x = 3y\end{cases}$
化简第一个方程得：$x - y = 6$，即$x = y + 6$
将$x = y + 6$代入第二个方程，得：
$2.5(y + 6) = 3y$
$2.5y + 15 = 3y$
$0.5y = 15$
$y = 30$
把$y = 30$代入$x = y + 6$，得$x = 36$
答：甲车的速度为36千米/小时，乙车的速度为30千米/小时。