5. 张华与王芳一共有画片 $76$ 张。王芳给张华 $8$ 张后,两人画片的数量同样多。两人原来各有画片多少张?(先根据题意画出线段图,再解答)
张华:
王芳:
张华:
王芳:
答案
线段图:
张华:|--------|
王芳:|--------|--------|--------|--------| (先假设张华线段长度为一段,王芳给张华后两人相同,则王芳比张华多2个给出的段数,即多$8×2=16$张)
根据题意:
$张华的画片数 + 8×2 = 王芳的画片数 -8 +(王芳给张华后两人相等时的张数(即张华原数+8)中王芳剩下的相等部分(即不计算给出8张后的比较,而直接以总差来算)),以总差算即王芳比张华多16张$;
$总画片数 = 张华的画片数 + 王芳的画片数 = 76$;
$张华的画片数 = (总画片数 - 王芳比张华多的画片数) ÷ 2$
$ = (76 - 16) ÷ 2$
$ = 60 ÷ 2$
$ = 30(张)$;
$王芳的画片数 = 总画片数 - 张华的画片数$
$ = 76 - 30$
$ = 46(张)$;
答:张华原来有30张画片,王芳原来有46张画片。
张华:|--------|
王芳:|--------|--------|--------|--------| (先假设张华线段长度为一段,王芳给张华后两人相同,则王芳比张华多2个给出的段数,即多$8×2=16$张)
根据题意:
$张华的画片数 + 8×2 = 王芳的画片数 -8 +(王芳给张华后两人相等时的张数(即张华原数+8)中王芳剩下的相等部分(即不计算给出8张后的比较,而直接以总差来算)),以总差算即王芳比张华多16张$;
$总画片数 = 张华的画片数 + 王芳的画片数 = 76$;
$张华的画片数 = (总画片数 - 王芳比张华多的画片数) ÷ 2$
$ = (76 - 16) ÷ 2$
$ = 60 ÷ 2$
$ = 30(张)$;
$王芳的画片数 = 总画片数 - 张华的画片数$
$ = 76 - 30$
$ = 46(张)$;
答:张华原来有30张画片,王芳原来有46张画片。
6. 张老师和王老师以及学生一共 $58$ 人,准备租车去郊游。租车公司给出下面两种车型的报价:

怎样租车最省钱?最少需要支付租车费用多少元?
怎样租车最省钱?最少需要支付租车费用多少元?
答案
1. 计算总人数:58人。
2. 方案一:只租中巴车。
22×3=66(人),需3辆,费用:3×150=450(元)。
3. 方案二:只租小巴车。
15×4=60(人),需4辆,费用:4×120=480(元)。
4. 方案三:混合租车(2辆中巴车+1辆小巴车)。
22×2=44(人),58-44=14(人),需1辆小巴车。
总人数:44+15=59(人)≥58人。
费用:2×150+1×120=300+120=420(元)。
5. 比较费用:420<450<480。
最省钱方案:租2辆中巴车和1辆小巴车,最少费用420元。
2. 方案一:只租中巴车。
22×3=66(人),需3辆,费用:3×150=450(元)。
3. 方案二:只租小巴车。
15×4=60(人),需4辆,费用:4×120=480(元)。
4. 方案三:混合租车(2辆中巴车+1辆小巴车)。
22×2=44(人),58-44=14(人),需1辆小巴车。
总人数:44+15=59(人)≥58人。
费用:2×150+1×120=300+120=420(元)。
5. 比较费用:420<450<480。
最省钱方案:租2辆中巴车和1辆小巴车,最少费用420元。
六、举一反三。
公园里一共有杨树和柳树 $120$ 棵,已知杨树的数量比柳树的 $3$ 倍还多 $8$ 棵。这两种树各有多少棵?
公园里一共有杨树和柳树 $120$ 棵,已知杨树的数量比柳树的 $3$ 倍还多 $8$ 棵。这两种树各有多少棵?
答案
设柳树有$x$棵,则杨树有$(3x + 8)$棵。
$x + (3x + 8) = 120$
$4x + 8 = 120$
$4x = 120 - 8$
$4x = 112$
$x = 28$
杨树:$3×28 + 8 = 92$(棵)
答:柳树有28棵,杨树有92棵。
$x + (3x + 8) = 120$
$4x + 8 = 120$
$4x = 120 - 8$
$4x = 112$
$x = 28$
杨树:$3×28 + 8 = 92$(棵)
答:柳树有28棵,杨树有92棵。
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