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6. 右图阴影部分是大、小两个正方形的重叠部分。已知阴影部分占左边大正方形的$\frac{1}{9}$,占右边小正方形的$\frac{1}{4}$,左边大正方形的空白部分占大正方形的(),阴影部分占整个图形的()。
答案
8/9；1/12
解析
第一个空：大正方形空白部分占比为1 - 1/9 = 8/9。第二个空：设阴影部分面积为1，则大正方形面积为1÷(1/9)=9，小正方形面积为1÷(1/4)=4，整个图形面积为9+4-1=12，阴影部分占整个图形的1/12。
7. 写出下面分数的等值分数。
$\frac{5}{8}=\frac{(\space)}{24}=\frac{40}{(\space)}=\frac{(\space)}{96}$
$\frac{5}{8}=\frac{(\space)}{24}=\frac{40}{(\space)}=\frac{(\space)}{96}$
答案
15；64；60。
解析
要找出与$\frac{5}{8}$等值的分数。
首先，考虑$\frac{5}{8}=\frac{(\space)}{24}$。
分母从8变为24，即$8×3=24$，
所以分子也要乘3，$5×3=15$，
所以$\frac{5}{8}=\frac{15}{24}$。
接下来，考虑$\frac{5}{8}=\frac{40}{(\space)}$。
分子从5变为40，即$5×8=40$，
所以分母也要乘8，$8×8=64$，
所以$\frac{5}{8}=\frac{40}{64}$。
最后，考虑$\frac{5}{8}=\frac{(\space)}{96}$。
分母从8变为96，即$8×12=96$，
所以分子也要乘12，$5×12=60$，
所以$\frac{5}{8}=\frac{60}{96}$。
首先，考虑$\frac{5}{8}=\frac{(\space)}{24}$。
分母从8变为24，即$8×3=24$，
所以分子也要乘3，$5×3=15$，
所以$\frac{5}{8}=\frac{15}{24}$。
接下来，考虑$\frac{5}{8}=\frac{40}{(\space)}$。
分子从5变为40，即$5×8=40$，
所以分母也要乘8，$8×8=64$，
所以$\frac{5}{8}=\frac{40}{64}$。
最后，考虑$\frac{5}{8}=\frac{(\space)}{96}$。
分母从8变为96，即$8×12=96$，
所以分子也要乘12，$5×12=60$，
所以$\frac{5}{8}=\frac{60}{96}$。
8. 小娟坚持绿色出行,步行上学。已知她每分钟步行50米,从家步行到学校要用12分钟。如果她中午在校吃饭,那么她每天上学、放学一共要走()米;如果她中午回家吃饭,那么她每天上学、放学一共要走()米。
答案
1200；2400
解析
小娟家到学校的距离：50×12=600（米）。中午在校吃饭，每天走2个单程：600×2=1200（米）；中午回家吃饭，每天走4个单程：600×4=2400（米）。
9. 看同一本故事书,小丽用3天时间看完,小美用6天时间看完。小丽平均每天看了这本书的(),小美每天看了这本书的(),()看得快些。
答案
$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{6}$；小丽
解析
将这本书的总页数看成单位“1”，小丽3天看完，则小丽平均每天看这本书的$1÷3=\frac{1}{3}$；小美6天看完，则小美每天看这本书的$1÷6 = \frac{1}{6}$。分子相同的分数比较大小，分母越小，分数越大，因为$3＜6$，所以$\frac{1}{3}＞\frac{1}{6}$，即小丽看得快些。
10. “142857”很神奇,它的1~6倍都是由1,4,2,8,5,7组成的,比如$142857×2 = 285714$,$142857×3 = 428571$。小娟把142857重复写了一长串:
142857142857142857142857…
这串数左起第28个数字是(),前28个数字的和是()。
142857142857142857142857…
这串数左起第28个数字是(),前28个数字的和是()。
答案
第28个数字是8，前28个数字的和是123（按题中填空顺序分别填入答案）。
（题中为两个空，答案依次为8和123）
（题中为两个空，答案依次为8和123）
解析
已知小娟写的数为142857的重复，该组数字有6个为一组循环。
求第28个数字：28÷6=4（组）……4，左起第28个数字为第4位，即8。
求前28个数字的和：一组142857的数字和为1+4+2+8+5+7=27，前28个数字共有4整组和余下的4个数字，和为27×4+1+4+2+8=123。
求第28个数字：28÷6=4（组）……4，左起第28个数字为第4位，即8。
求前28个数字的和：一组142857的数字和为1+4+2+8+5+7=27，前28个数字共有4整组和余下的4个数字，和为27×4+1+4+2+8=123。
三、精挑细选。
1. 一箱苹果大约有19千克,31箱这样的苹果大约有()千克。
A.558
B.560
C.600
D.800
1. 一箱苹果大约有19千克,31箱这样的苹果大约有()千克。
A.558
B.560
C.600
D.800
答案
C
解析
本题可根据乘法的估算方法来计算$31$箱大约多少千克，在估算时通常把因数看成与之接近的整十、整百数，再进行计算。
已知一箱苹果大约$19$千克，接近$20$千克；一共有$31$箱，接近$30$箱，那么$31$箱苹果大约的重量为$20×30 = 600$（千克）。
已知一箱苹果大约$19$千克，接近$20$千克；一共有$31$箱，接近$30$箱，那么$31$箱苹果大约的重量为$20×30 = 600$（千克）。
2. $25×80$的积的末尾有()个0。
A.1
B.2
C.3
D.4
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
C
解析
计算25×80，先算25×8=200，再在积的末尾添1个0，得2000，末尾有3个0。
