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1. 有关圆柱的数据如下表，完成表格。
答案
1.
2. 选择。
(1)两个高相等的圆柱，它们的底面直径之比是 $1:3$，则它们的体积之比是(
A.$1:3$
B.$1:6$
C.$1:9$
D.$1:12$
(1)两个高相等的圆柱，它们的底面直径之比是 $1:3$，则它们的体积之比是(
C
)。A.$1:3$
B.$1:6$
C.$1:9$
D.$1:12$
答案
2. (1)C (2)C
(3)A 易错分析:要注意本题求的是水面距桶口的距离,而不是水的高度,应用水桶的高度一水的高度。
(3)A 易错分析:要注意本题求的是水面距桶口的距离,而不是水的高度,应用水桶的高度一水的高度。
(2)乐乐将两张长 $18.84$ cm、宽 $12.56$ cm 的长方形纸分别卷成高 $18.84$ cm 和 $12.56$ cm 的甲、乙两个圆柱，则这两个圆柱的体积相比，(
A.一样大
B.甲大
C.乙大
D.无法确定哪个大
C
)。A.一样大
B.甲大
C.乙大
D.无法确定哪个大
答案
2. (1)C (2)C
(3)A 易错分析:要注意本题求的是水面距桶口的距离,而不是水的高度,应用水桶的高度一水的高度。
(3)A 易错分析:要注意本题求的是水面距桶口的距离,而不是水的高度,应用水桶的高度一水的高度。
(3)(易错题)一个圆柱形水桶的容积是 $50$ 升，底面积是 $20$ 平方分米。若桶内盛有 $80\%$ 的水，则水面距桶口(
A.$0.5$
B.$2$
C.$2.5$
D.$4$
A
)分米。A.$0.5$
B.$2$
C.$2.5$
D.$4$
答案
2. (1)C (2)C
(3)A 易错分析:要注意本题求的是水面距桶口的距离,而不是水的高度,应用水桶的高度一水的高度。
(3)A 易错分析:要注意本题求的是水面距桶口的距离,而不是水的高度,应用水桶的高度一水的高度。
3. （操作探究）淘气为了测量出一个鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了实验：（1）在一个底面直径是 $8$ cm 的圆柱形玻璃杯中装入一些水，量得水面的高度是 $5$ cm；（2）将一个鸡蛋放入水中（浸没），再次测量出水面的高度是 $6$ cm。如果玻璃杯的厚度忽略不计，那么这个鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？
答案
3. 3.14×(8÷2)²×(6 - 5)=50.24(cm³)
4. 如图，有一根长 $2$ 米、底面直径为 $0.8$ 米的圆木，一半浮出水面，一半浸在水中。圆木浸在水中的表面积和体积各是多少？
答案
4. 表面积:3.14×(0.8÷2)²÷2×2 + 3.14×0.8×2÷2=3.0144(平方米)
体积:3.14×(0.8÷2)²×2÷2=0.5024(立方米)
体积:3.14×(0.8÷2)²×2÷2=0.5024(立方米)
5. 下图中圆柱形容器甲是空的，正方体容器乙中水深 $6.28$ dm。现在将容器乙中的水全部倒入容器甲中，容器甲中水深多少分米？
答案
5. 10×10×6.28=628(dm³)
628÷[3.14×(10÷2)²]=8(dm)
628÷[3.14×(10÷2)²]=8(dm)
6. （思维过程）一个装有水的圆柱形水桶，往水桶里竖直放入一个底面半径是 $5$ cm 的圆柱形钢块。先把它全部浸入水中（水没有溢出），水面上升 $10$ cm；再使水中的圆柱形钢块露出水面 $6$ cm 长，这时水面会下降 $2$ cm。这个圆柱形钢块的体积是多少立方厘米？
答案
6. 3.14×5²×6=471(cm³)
471÷2×10=2355(cm³)
解析:根据圆柱形钢块露出水面6cm长,水面下降2cm,可知6cm长的圆柱形钢块的体积等于2cm高的水的体积,即3.14×5²×6=471(cm³),所以用6cm长的圆柱形钢块的体积除以2可得圆柱形水桶的底面积,即471÷2=235.5(cm²)。根据将圆柱形钢块全部浸入水中(水没有溢出),水面上升10cm,可知圆柱形钢块的体积等于10cm高的水的体积,即235.5×10=2355(cm³)。
471÷2×10=2355(cm³)
解析:根据圆柱形钢块露出水面6cm长,水面下降2cm,可知6cm长的圆柱形钢块的体积等于2cm高的水的体积,即3.14×5²×6=471(cm³),所以用6cm长的圆柱形钢块的体积除以2可得圆柱形水桶的底面积,即471÷2=235.5(cm²)。根据将圆柱形钢块全部浸入水中(水没有溢出),水面上升10cm,可知圆柱形钢块的体积等于10cm高的水的体积,即235.5×10=2355(cm³)。
