2026年课堂作业武汉出版社七年级数学下册人教版第19页答案
9. 如图，已知 $AB // CD$，$∠ C = 35^{\circ}$，$AB$ 是 $∠ FAD$ 的平分线。
（1）求 $∠ FAD$ 的度数。
（2）若 $∠ ADB = 110^{\circ}$，求 $∠ BDE$ 的度数。

答案

9.(1)
∵AB//CD，∠C=35°，
∴∠FAB=∠C=35°．
∵AB是∠FAD的平分线，
∴∠FAD=2∠FAB=2×35°=70°．
(2)
∵∠ADB=110°，∠FAD=70°，
∴∠ADB+∠FAD=110°+70°=180°．
∴CF//BD．
∴∠BDE=∠C=35°．
10. 如图，已知 $∠ 1 = ∠ 2$，$∠ C = ∠ D$，判断 $∠ A$ 与 $∠ F$ 的大小关系，并说明理由。

答案

10.∠A=∠F．理由如下：
∵∠1=∠3，∠2=∠1，
∴∠2=∠3．
∴BD//CE．
∴∠C+∠DBC=180°．
∵∠C=∠D，
∴∠D+∠DBC=180°．
∴DF//AC．
∴∠A=∠F．
11. 如图，已知 $∠ 1 + ∠ 2 = 180^{\circ}$，$∠ 3 = ∠ B$，判断 $AB$ 与 $DE$ 是否平行，并说明理由。

答案

11.AB//DE．
理由：
∵∠1+∠ADC=180°(平角的定义)，
∠1+∠2=180°(已知)，
∴∠ADC=∠2(同角的补角相等)．
∴EF//DC(同位角相等，两直线平行)．
∴∠3=∠EDC(两直线平行，内错角相等)．
又
∵∠3=∠B(已知)，
∴∠EDC=∠B(等式的基本事实)．
∴AB//DE(同位角相等，两直线平行)．