10.现代家庭电气化程度越来越高,用电安全是一个十分突出的问题。下表提供了一组人体电阻数据。

如图所示,阻值为R的用电器接在电压为220 V的电路中时,消耗的电功率是1 100 W,电路中还有额定电流为10 A的保险丝。
(1)只有阻值为R的用电器接入电路时,通过保险丝的电流为多少?
(2)一个身体潮湿的人,赤脚站在地上,由于不小心,手接触到相线,发生触电事故,则通过人体的电流是多少(表格中电阻数据仅适用于此人)?分析为什么保险丝不会熔断。
如图所示,阻值为R的用电器接在电压为220 V的电路中时,消耗的电功率是1 100 W,电路中还有额定电流为10 A的保险丝。
(1)只有阻值为R的用电器接入电路时,通过保险丝的电流为多少?
(2)一个身体潮湿的人,赤脚站在地上,由于不小心,手接触到相线,发生触电事故,则通过人体的电流是多少(表格中电阻数据仅适用于此人)?分析为什么保险丝不会熔断。
答案
10.答案(1)5 A (2)此人身体潮湿时,手接触相线时通过人体的电流是25 mA,通过保险丝的电流小于保险丝的额定电流,所以保险丝不会断。
【解析】(1)由 $P=UI$ 可得,只有阻值为 R 的用电器接入电路时,通过保险丝的电流
$I_R=\frac{P_R}{U}=\frac{1100\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=5\ \mathrm{A}。$
(2)由表格数据可知,此人身体潮湿时,
手和脚之间的电阻 $R_人=8.8×10^3\ \Omega$,
则手接触相线时通过人体的电流 $I_人=\frac{U}{R_人}=\frac{220\ \mathrm{V}}{8.8×10^3\ \Omega}=0.025\ \mathrm{A},$
通过保险丝的电流 $I=I_R+I_人=5\ \mathrm{A}+0.025\ \mathrm{A}=5.025\ \mathrm{A},$
保险丝的额定电流为 10 A,通过保险丝的电流小于保险丝的额定电流,所以保险丝不会断。
【解析】(1)由 $P=UI$ 可得,只有阻值为 R 的用电器接入电路时,通过保险丝的电流
$I_R=\frac{P_R}{U}=\frac{1100\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=5\ \mathrm{A}。$
(2)由表格数据可知,此人身体潮湿时,
手和脚之间的电阻 $R_人=8.8×10^3\ \Omega$,
则手接触相线时通过人体的电流 $I_人=\frac{U}{R_人}=\frac{220\ \mathrm{V}}{8.8×10^3\ \Omega}=0.025\ \mathrm{A},$
通过保险丝的电流 $I=I_R+I_人=5\ \mathrm{A}+0.025\ \mathrm{A}=5.025\ \mathrm{A},$
保险丝的额定电流为 10 A,通过保险丝的电流小于保险丝的额定电流,所以保险丝不会断。
解析
【分析】
本题分为两小问,第(1)问已知用电器的功率和电路电压,利用电功率公式即可求出通过保险丝的电流;第(2)问需先确定人体潮湿时的电阻,结合并联电路电流规律计算总电流,再与保险丝额定电流比较,判断保险丝是否熔断,核心是公式的应用和实际场景的电路分析。
【解析】
(1) 根据电功率公式 $ P = UI $,可得只有用电器R接入电路时,通过保险丝的电流:
$ I_R = \frac{P_R}{U} = \frac{1100\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}} = 5\ \mathrm{A} $。
(2) 由表格数据可知,身体潮湿时,手与脚之间的电阻 $ R_人 = 8.8\ \mathrm{kΩ} = 8.8 × 10^3\ \Omega $。
当人赤脚站在地上,手接触相线时,人体与用电器并联,通过人体的电流:
$ I_人 = \frac{U}{R_人} = \frac{220\ \mathrm{V}}{8.8 × 10^3\ \Omega} = 0.025\ \mathrm{A} = 25\ \mathrm{mA} $。
此时通过保险丝的总电流:
$ I = I_R + I_人 = 5\ \mathrm{A} + 0.025\ \mathrm{A} = 5.025\ \mathrm{A} $。
因为保险丝的额定电流为10A,总电流5.025A小于额定电流,所以保险丝不会熔断。
【答案】
(1) 5 A;(2) 通过人体的电流是25 mA,通过保险丝的电流为5.025 A,小于保险丝额定电流,故保险丝不会熔断。
【知识点】
电功率计算、欧姆定律、安全用电
【点评】
本题结合实际用电安全场景,考查电学公式在生活中的应用,需准确选取对应状态下的人体电阻,理解并联电路电流规律,难度适中,是基础电学知识的实际应用。
【难度系数】
0.6
本题分为两小问,第(1)问已知用电器的功率和电路电压,利用电功率公式即可求出通过保险丝的电流;第(2)问需先确定人体潮湿时的电阻,结合并联电路电流规律计算总电流,再与保险丝额定电流比较,判断保险丝是否熔断,核心是公式的应用和实际场景的电路分析。
【解析】
(1) 根据电功率公式 $ P = UI $,可得只有用电器R接入电路时,通过保险丝的电流:
$ I_R = \frac{P_R}{U} = \frac{1100\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}} = 5\ \mathrm{A} $。
(2) 由表格数据可知,身体潮湿时,手与脚之间的电阻 $ R_人 = 8.8\ \mathrm{kΩ} = 8.8 × 10^3\ \Omega $。
当人赤脚站在地上,手接触相线时,人体与用电器并联,通过人体的电流:
$ I_人 = \frac{U}{R_人} = \frac{220\ \mathrm{V}}{8.8 × 10^3\ \Omega} = 0.025\ \mathrm{A} = 25\ \mathrm{mA} $。
此时通过保险丝的总电流:
$ I = I_R + I_人 = 5\ \mathrm{A} + 0.025\ \mathrm{A} = 5.025\ \mathrm{A} $。
因为保险丝的额定电流为10A,总电流5.025A小于额定电流,所以保险丝不会熔断。
【答案】
(1) 5 A;(2) 通过人体的电流是25 mA,通过保险丝的电流为5.025 A,小于保险丝额定电流,故保险丝不会熔断。
【知识点】
电功率计算、欧姆定律、安全用电
【点评】
本题结合实际用电安全场景,考查电学公式在生活中的应用,需准确选取对应状态下的人体电阻,理解并联电路电流规律,难度适中,是基础电学知识的实际应用。
【难度系数】
0.6
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