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1. 根据算式涂一涂。$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}$ 
$\frac{3}{5}×\frac{2}{3}$ $\frac{4}{5}×\frac{3}{4}$
$\frac{3}{5}×\frac{2}{3}$ $\frac{4}{5}×\frac{3}{4}$答案
1. 见
解析
【分析】
解这道题的核心是理解分数乘分数的意义：分数乘分数表示求一个分数的几分之几是多少，我们可以通过两次分步涂色直观表示计算过程：
第一步：把每个完整的长方形看作单位“1”，先根据第一个乘数的分母将整体平均分，取出和分子相同的份数，用浅颜色涂出这部分，也就是先表示出第一个乘数；
第二步：把刚才浅涂的部分看作新的单位“1”，根据第二个乘数的分母将浅涂部分平均分，取出和分子相同的份数，用深颜色涂出这部分，深浅颜色重叠的区域就是算式的计算结果。
【解析】
1. 处理$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}$：
对应图形是2行3列共6个小格子的长方形：
① 先把整体看作单位1，$\frac{1}{2}$表示平均分成2行取1行，将第1行的3个格子浅涂，得到整体的$\frac{1}{2}$；
② 再把浅涂的3个格子看作单位1，$\frac{1}{3}$表示平均分成3份取1份，将其中1个格子深涂，深涂部分就是$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$。
2. 处理$\frac{3}{5}×\frac{2}{3}$：
对应图形是3行5列共15个小格子的长方形：
① 先把整体看作单位1，$\frac{3}{5}$表示平均分成5列取3列，将前3列的9个格子浅涂，得到整体的$\frac{3}{5}$；
② 再把浅涂的9个格子看作单位1，$\frac{2}{3}$表示平均分成3行取2行，将前2行的6个格子深涂，深涂部分就是$\frac{3}{5}×\frac{2}{3}=\frac{2}{5}$。
3. 处理$\frac{4}{5}×\frac{3}{4}$：
对应图形是4行5列共20个小格子的长方形：
① 先把整体看作单位1，$\frac{4}{5}$表示平均分成5列取4列，将前4列的16个格子浅涂，得到整体的$\frac{4}{5}$；
② 再把浅涂的16个格子看作单位1，$\frac{3}{4}$表示平均分成4行取3行，将前3行的12个格子深涂，深涂部分就是$\frac{4}{5}×\frac{3}{4}=\frac{3}{5}$。
最终涂色结果参考对应图示即可。
【答案】
见
【知识点】
1. 分数乘分数的意义
2. 分数乘法计算
3. 单位“1”的认识
【点评】
本题借助数形结合的方式，让学生在涂色过程中直观理解分数乘分数的算理，深化“求一个数的几分之几用乘法计算”的认知，能帮助学生避免机械记忆计算法则，真正掌握分数乘法的本质。
【难度系数】
0.8
解这道题的核心是理解分数乘分数的意义：分数乘分数表示求一个分数的几分之几是多少，我们可以通过两次分步涂色直观表示计算过程：
第一步：把每个完整的长方形看作单位“1”，先根据第一个乘数的分母将整体平均分，取出和分子相同的份数，用浅颜色涂出这部分，也就是先表示出第一个乘数；
第二步：把刚才浅涂的部分看作新的单位“1”，根据第二个乘数的分母将浅涂部分平均分，取出和分子相同的份数，用深颜色涂出这部分，深浅颜色重叠的区域就是算式的计算结果。
【解析】
1. 处理$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}$：
对应图形是2行3列共6个小格子的长方形：
① 先把整体看作单位1，$\frac{1}{2}$表示平均分成2行取1行，将第1行的3个格子浅涂，得到整体的$\frac{1}{2}$；
② 再把浅涂的3个格子看作单位1，$\frac{1}{3}$表示平均分成3份取1份，将其中1个格子深涂，深涂部分就是$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$。
2. 处理$\frac{3}{5}×\frac{2}{3}$：
对应图形是3行5列共15个小格子的长方形：
① 先把整体看作单位1，$\frac{3}{5}$表示平均分成5列取3列，将前3列的9个格子浅涂，得到整体的$\frac{3}{5}$；
② 再把浅涂的9个格子看作单位1，$\frac{2}{3}$表示平均分成3行取2行，将前2行的6个格子深涂，深涂部分就是$\frac{3}{5}×\frac{2}{3}=\frac{2}{5}$。
3. 处理$\frac{4}{5}×\frac{3}{4}$：
对应图形是4行5列共20个小格子的长方形：
① 先把整体看作单位1，$\frac{4}{5}$表示平均分成5列取4列，将前4列的16个格子浅涂，得到整体的$\frac{4}{5}$；
② 再把浅涂的16个格子看作单位1，$\frac{3}{4}$表示平均分成4行取3行，将前3行的12个格子深涂，深涂部分就是$\frac{4}{5}×\frac{3}{4}=\frac{3}{5}$。
最终涂色结果参考对应图示即可。
【答案】
见
【知识点】
1. 分数乘分数的意义
2. 分数乘法计算
3. 单位“1”的认识
【点评】
本题借助数形结合的方式，让学生在涂色过程中直观理解分数乘分数的算理，深化“求一个数的几分之几用乘法计算”的认知，能帮助学生避免机械记忆计算法则，真正掌握分数乘法的本质。
【难度系数】
0.8
(1)下面算式的积在$\frac{1}{4}$和$\frac{2}{3}$之间的是（
A.$\frac{3}{4}×\frac{1}{4}$
B.$\frac{2}{3}×\frac{1}{2}$
C.$\frac{2}{3}×2$
B
）。A.$\frac{3}{4}×\frac{1}{4}$
B.$\frac{2}{3}×\frac{1}{2}$
C.$\frac{2}{3}×2$
答案
(1) B
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要先计算出每个选项中分数乘法算式的结果，再将结果分别和$\frac{1}{4}$、$\frac{2}{3}$比较大小，判断结果是否在这两个数之间即可。比较分数大小时可以先通分，转化为同分母分数后比较分子大小，判断更简便。
【解析】
我们逐个计算、验证每个选项：
1. 计算A选项：$\frac{3}{4}×\frac{1}{4}=\frac{3×1}{4×4}=\frac{3}{16}$
将$\frac{1}{4}$通分为分母是16的分数：$\frac{1}{4}=\frac{4}{16}$，因为$\frac{3}{16}＜\frac{4}{16}$，也就是$\frac{3}{16}＜\frac{1}{4}$，不符合要求。
2. 计算B选项：$\frac{2}{3}×\frac{1}{2}=\frac{2×1}{3×2}=\frac{1}{3}$
将三个分数通分为分母是12的分数：$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$，$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$，$\frac{2}{3}=\frac{8}{12}$
因为$\frac{3}{12}＜\frac{4}{12}＜\frac{8}{12}$，也就是$\frac{1}{4}＜\frac{1}{3}＜\frac{2}{3}$，符合要求。
3. 计算C选项：$\frac{2}{3}×2=\frac{4}{3}$
因为$\frac{4}{3}＞1$，而$\frac{2}{3}＜1$，所以$\frac{4}{3}＞\frac{2}{3}$，不符合要求。
综上，只有B选项的积在$\frac{1}{4}$和$\frac{2}{3}$之间。
【答案】
B
【知识点】
分数乘法计算；分数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，核心考查分数乘法的计算规则和分数大小比较的方法，计算时注意先约分再计算可以简化运算过程。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们需要先计算出每个选项中分数乘法算式的结果，再将结果分别和$\frac{1}{4}$、$\frac{2}{3}$比较大小，判断结果是否在这两个数之间即可。比较分数大小时可以先通分，转化为同分母分数后比较分子大小，判断更简便。
【解析】
我们逐个计算、验证每个选项：
1. 计算A选项：$\frac{3}{4}×\frac{1}{4}=\frac{3×1}{4×4}=\frac{3}{16}$
将$\frac{1}{4}$通分为分母是16的分数：$\frac{1}{4}=\frac{4}{16}$，因为$\frac{3}{16}＜\frac{4}{16}$，也就是$\frac{3}{16}＜\frac{1}{4}$，不符合要求。
2. 计算B选项：$\frac{2}{3}×\frac{1}{2}=\frac{2×1}{3×2}=\frac{1}{3}$
将三个分数通分为分母是12的分数：$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$，$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$，$\frac{2}{3}=\frac{8}{12}$
因为$\frac{3}{12}＜\frac{4}{12}＜\frac{8}{12}$，也就是$\frac{1}{4}＜\frac{1}{3}＜\frac{2}{3}$，符合要求。
3. 计算C选项：$\frac{2}{3}×2=\frac{4}{3}$
因为$\frac{4}{3}＞1$，而$\frac{2}{3}＜1$，所以$\frac{4}{3}＞\frac{2}{3}$，不符合要求。
综上，只有B选项的积在$\frac{1}{4}$和$\frac{2}{3}$之间。
【答案】
B
【知识点】
分数乘法计算；分数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，核心考查分数乘法的计算规则和分数大小比较的方法，计算时注意先约分再计算可以简化运算过程。
【难度系数】
0.8
（2）瓶子里原有$\frac{6}{5}$kg水，小英喝了它的$\frac{1}{5}$，又往瓶子里加了$\frac{1}{5}$kg水。现在瓶子里的水和原来相比，（
A.增加了
B.减少了
C.不变
B
）。A.增加了
B.减少了
C.不变
答案
(2) B
解析
【分析】
解题时首先要区分题目中的两个$\frac{1}{5}$：第一个$\frac{1}{5}$是分率，对应单位“1”是原有水的质量$\frac{6}{5}$kg，第二个$\frac{1}{5}$kg是具体的质量。解题思路为：第一步先计算喝掉的水的质量，第二步求喝掉后剩余的水的质量，第三步加上新加入的水的质量得到现在的总质量，最后将现在的质量和原有质量比较大小即可得出结论。
【解析】
1. 计算喝掉的水的质量：
喝掉的是原有水的$\frac{1}{5}$，所以喝掉的质量为 $\frac{6}{5} × \frac{1}{5} = \frac{6}{25}$（kg）
2. 计算喝掉后剩余的水的质量：
剩余质量 = 原有质量 - 喝掉的质量，即 $\frac{6}{5} - \frac{6}{25} = \frac{30}{25} - \frac{6}{25} = \frac{24}{25}$（kg）
3. 计算现在的水的总质量：
加入$\frac{1}{5}$kg水后，总质量为 $\frac{24}{25} + \frac{1}{5} = \frac{24}{25} + \frac{5}{25} = \frac{29}{25}$（kg）
4. 比较现在和原有质量：
原有质量$\frac{6}{5}$kg = $\frac{30}{25}$kg，因为$\frac{29}{25} ＜ \frac{30}{25}$，所以现在的水比原来少。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
分数乘法应用，分数加减法，分率与具体量区分
【点评】
本题核心易错点是混淆分率和具体量，解题时需先明确分率对应的单位“1”，按步骤计算现有水量再和原水量比较即可，能较好地考察学生对分数实际应用的掌握程度。
【难度系数】
0.7
解题时首先要区分题目中的两个$\frac{1}{5}$：第一个$\frac{1}{5}$是分率，对应单位“1”是原有水的质量$\frac{6}{5}$kg，第二个$\frac{1}{5}$kg是具体的质量。解题思路为：第一步先计算喝掉的水的质量，第二步求喝掉后剩余的水的质量，第三步加上新加入的水的质量得到现在的总质量，最后将现在的质量和原有质量比较大小即可得出结论。
【解析】
1. 计算喝掉的水的质量：
喝掉的是原有水的$\frac{1}{5}$，所以喝掉的质量为 $\frac{6}{5} × \frac{1}{5} = \frac{6}{25}$（kg）
2. 计算喝掉后剩余的水的质量：
剩余质量 = 原有质量 - 喝掉的质量，即 $\frac{6}{5} - \frac{6}{25} = \frac{30}{25} - \frac{6}{25} = \frac{24}{25}$（kg）
3. 计算现在的水的总质量：
加入$\frac{1}{5}$kg水后，总质量为 $\frac{24}{25} + \frac{1}{5} = \frac{24}{25} + \frac{5}{25} = \frac{29}{25}$（kg）
4. 比较现在和原有质量：
原有质量$\frac{6}{5}$kg = $\frac{30}{25}$kg，因为$\frac{29}{25} ＜ \frac{30}{25}$，所以现在的水比原来少。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
分数乘法应用，分数加减法，分率与具体量区分
【点评】
本题核心易错点是混淆分率和具体量，解题时需先明确分率对应的单位“1”，按步骤计算现有水量再和原水量比较即可，能较好地考察学生对分数实际应用的掌握程度。
【难度系数】
0.7
（3）钟表的时针每小时转$\frac{1}{12}$圈，经过40分钟，时针转（
A.$\frac{10}{3}$
B.$\frac{3}{10}$
C.$\frac{1}{18}$
C
）圈。A.$\frac{10}{3}$
B.$\frac{3}{10}$
C.$\frac{1}{18}$
答案
(3) C
解析
【分析】
解题时首先要统一单位，题目中给出的时针转动速度是每小时的转数，而经过的时间是40分钟，所以先把40分钟换算成以小时为单位的分数；再根据“总转数=每小时转数×经过时间”的数量关系，列出分数乘法算式计算即可。
【解析】
第一步：换算时间单位
1小时=60分钟，所以40分钟 = $\frac{40}{60}$小时 = $\frac{2}{3}$小时。
第二步：计算时针转的圈数
已知时针每小时转$\frac{1}{12}$圈，那么$\frac{2}{3}$小时转的圈数为：
$\frac{1}{12} × \frac{2}{3} = \frac{1 × 2}{12 × 3} = \frac{2}{36} = \frac{1}{18}$（圈）
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
时间单位换算、分数乘法计算、分数乘法的实际应用
【点评】
这道题结合生活中钟表的转动场景考察基础数学知识的应用，解题的核心是先统一单位，再结合对应的数量关系计算，计算分数乘法时要注意先约分再计算可以简化运算过程。
【难度系数】
0.8
解题时首先要统一单位，题目中给出的时针转动速度是每小时的转数，而经过的时间是40分钟，所以先把40分钟换算成以小时为单位的分数；再根据“总转数=每小时转数×经过时间”的数量关系，列出分数乘法算式计算即可。
【解析】
第一步：换算时间单位
1小时=60分钟，所以40分钟 = $\frac{40}{60}$小时 = $\frac{2}{3}$小时。
第二步：计算时针转的圈数
已知时针每小时转$\frac{1}{12}$圈，那么$\frac{2}{3}$小时转的圈数为：
$\frac{1}{12} × \frac{2}{3} = \frac{1 × 2}{12 × 3} = \frac{2}{36} = \frac{1}{18}$（圈）
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
时间单位换算、分数乘法计算、分数乘法的实际应用
【点评】
这道题结合生活中钟表的转动场景考察基础数学知识的应用，解题的核心是先统一单位，再结合对应的数量关系计算，计算分数乘法时要注意先约分再计算可以简化运算过程。
【难度系数】
0.8
3. 计算下面各题。
$\frac{14}{15}×\frac{5}{8}=$
$\frac{12}{19}×\frac{7}{8}=$
$\frac{8}{9}×\frac{81}{32}=$
$\frac{4}{9}×\frac{3}{4}=$
$\frac{5}{51}×\frac{17}{15}=$
$\frac{2}{3}×\frac{13}{24}=$
$\frac{14}{15}×\frac{5}{8}=$
$\frac{12}{19}×\frac{7}{8}=$
$\frac{8}{9}×\frac{81}{32}=$
$\frac{4}{9}×\frac{3}{4}=$
$\frac{5}{51}×\frac{17}{15}=$
$\frac{2}{3}×\frac{13}{24}=$
答案
3. $\frac{7}{12}$ $\frac{21}{38}$ $\frac{9}{4}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{9}$ $\frac{13}{36}$（过程略）
解析
【分析】
本题考查分数乘分数的计算，解题思路如下：首先回忆分数乘法的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；计算时可以先观察分子和分母有没有公因数，能先约分的要先约分再计算，这样既简便又能减少计算错误，最后结果要化成最简分数。
【解析】
1. 计算$\frac{14}{15}×\frac{5}{8}$：
先约分：14和8的最大公因数是2，约去后14变为7，8变为4；15和5的最大公因数是5，约去后15变为3，5变为1，再计算得$\frac{7×1}{3×4}=\frac{7}{12}$。
2. 计算$\frac{12}{19}×\frac{7}{8}$：
先约分：12和8的最大公因数是4，约去后12变为3，8变为2，再计算得$\frac{3×7}{19×2}=\frac{21}{38}$。
3. 计算$\frac{8}{9}×\frac{81}{32}$：
先约分：8和32的最大公因数是8，约去后8变为1，32变为4；9和81的最大公因数是9，约去后9变为1，81变为9，再计算得$\frac{1×9}{1×4}=\frac{9}{4}$。
4. 计算$\frac{4}{9}×\frac{3}{4}$：
先约分：分子的4和分母的4约去，3和9的最大公因数是3，约去后3变为1，9变为3，再计算得$\frac{1×1}{3×1}=\frac{1}{3}$。
5. 计算$\frac{5}{51}×\frac{17}{15}$：
先约分：5和15的最大公因数是5，约去后5变为1，15变为3；17和51的最大公因数是17，约去后17变为1，51变为3，再计算得$\frac{1×1}{3×3}=\frac{1}{9}$。
6. 计算$\frac{2}{3}×\frac{13}{24}$：
先约分：2和24的最大公因数是2，约去后2变为1，24变为12，再计算得$\frac{1×13}{3×12}=\frac{13}{36}$。
【答案】
$\frac{7}{12}$；$\frac{21}{38}$；$\frac{9}{4}$；$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{9}$；$\frac{13}{36}$
【知识点】
分数乘法计算法则；约分技巧
【点评】
本题是分数乘法的基础计算题，核心是掌握“先约分再计算”的技巧，既能简化计算过程，又能降低出错概率，是后续复杂分数运算的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.85
本题考查分数乘分数的计算，解题思路如下：首先回忆分数乘法的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；计算时可以先观察分子和分母有没有公因数，能先约分的要先约分再计算，这样既简便又能减少计算错误，最后结果要化成最简分数。
【解析】
1. 计算$\frac{14}{15}×\frac{5}{8}$：
先约分：14和8的最大公因数是2，约去后14变为7，8变为4；15和5的最大公因数是5，约去后15变为3，5变为1，再计算得$\frac{7×1}{3×4}=\frac{7}{12}$。
2. 计算$\frac{12}{19}×\frac{7}{8}$：
先约分：12和8的最大公因数是4，约去后12变为3，8变为2，再计算得$\frac{3×7}{19×2}=\frac{21}{38}$。
3. 计算$\frac{8}{9}×\frac{81}{32}$：
先约分：8和32的最大公因数是8，约去后8变为1，32变为4；9和81的最大公因数是9，约去后9变为1，81变为9，再计算得$\frac{1×9}{1×4}=\frac{9}{4}$。
4. 计算$\frac{4}{9}×\frac{3}{4}$：
先约分：分子的4和分母的4约去，3和9的最大公因数是3，约去后3变为1，9变为3，再计算得$\frac{1×1}{3×1}=\frac{1}{3}$。
5. 计算$\frac{5}{51}×\frac{17}{15}$：
先约分：5和15的最大公因数是5，约去后5变为1，15变为3；17和51的最大公因数是17，约去后17变为1，51变为3，再计算得$\frac{1×1}{3×3}=\frac{1}{9}$。
6. 计算$\frac{2}{3}×\frac{13}{24}$：
先约分：2和24的最大公因数是2，约去后2变为1，24变为12，再计算得$\frac{1×13}{3×12}=\frac{13}{36}$。
【答案】
$\frac{7}{12}$；$\frac{21}{38}$；$\frac{9}{4}$；$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{9}$；$\frac{13}{36}$
【知识点】
分数乘法计算法则；约分技巧
【点评】
本题是分数乘法的基础计算题，核心是掌握“先约分再计算”的技巧，既能简化计算过程，又能降低出错概率，是后续复杂分数运算的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.85
4. 一个长方形的长是$\frac{5}{6}$m，宽是$\frac{2}{3}$m。它的面积是多少平方米？
答案
4. $\frac{5}{6}×\frac{2}{3}=\frac{5}{9}(\mathrm{m}^2)$
解析
【分析】
解题首先回忆长方形的面积计算公式：长方形的面积=长×宽。题目已经给出长方形的长和宽的具体数值，只需将两个数值代入公式，按照分数乘分数的计算规则计算即可，计算时可以先约分再相乘，简化运算过程，减少计算错误。
【解析】
根据长方形面积公式：$\mathrm{面积}=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$，代入已知的长和宽：
$\begin{aligned}&\frac{5}{6}×\frac{2}{3}\\=&\frac{5}{\underset{3}{\cancel{6}}}×\frac{\cancel{2}}{3}\\=&\frac{5×1}{3×3}\\=&\frac{5}{9}(\mathrm{m}^2)\end{aligned}$
【答案】
$\frac{5}{9}\mathrm{m}^2$
【知识点】
长方形面积计算、分数乘分数
【点评】
本题属于基础运算应用题，核心是掌握基础图形的面积公式，同时熟练掌握分数乘法的约分计算技巧，能有效提升计算的正确率和速度。
【难度系数】
0.9
解题首先回忆长方形的面积计算公式：长方形的面积=长×宽。题目已经给出长方形的长和宽的具体数值，只需将两个数值代入公式，按照分数乘分数的计算规则计算即可，计算时可以先约分再相乘，简化运算过程，减少计算错误。
【解析】
根据长方形面积公式：$\mathrm{面积}=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$，代入已知的长和宽：
$\begin{aligned}&\frac{5}{6}×\frac{2}{3}\\=&\frac{5}{\underset{3}{\cancel{6}}}×\frac{\cancel{2}}{3}\\=&\frac{5×1}{3×3}\\=&\frac{5}{9}(\mathrm{m}^2)\end{aligned}$
【答案】
$\frac{5}{9}\mathrm{m}^2$
【知识点】
长方形面积计算、分数乘分数
【点评】
本题属于基础运算应用题，核心是掌握基础图形的面积公式，同时熟练掌握分数乘法的约分计算技巧，能有效提升计算的正确率和速度。
【难度系数】
0.9
用1、3、8组成两个带分数（每个带分数中都包含这3个数），使下面的等式成立。
答案
$8\frac{1}{3}$ $3\frac{1}{8}$
解析
【分析】
首先明确带分数的构成：带分数由整数部分和真分数部分组成，本题要求每个带分数都包含1、3、8三个数字，所以每个带分数的整数部分为1个数字，分数部分的分子、分母各为1个数字，且分数部分分子小于分母。
再结合分数乘法的约分特点：等式左边是带分数乘$\frac{3}{8}$，要让计算结果仍是带分数，优先考虑第一个带分数的分数部分分母可与$\frac{3}{8}$的分子3约分，整数部分可与$\frac{3}{8}$的分母8约分，简化计算。我们可以先尝试把8作为第一个带分数的整数部分，剩下的1和3组成真分数$\frac{1}{3}$，得到带分数$8\frac{1}{3}$，再计算它乘$\frac{3}{8}$的结果，验证是否符合要求即可。
【解析】
1. 构造第一个带分数：按照要求，选择整数部分为8，剩余数字1、3组成真分数$\frac{1}{3}$，得到第一个带分数$8\frac{1}{3}$，它包含1、3、8三个数字，符合要求。
2. 计算乘法：先把$8\frac{1}{3}$化为假分数：$8\frac{1}{3}=\frac{8×3 +1}{3}=\frac{25}{3}$
再计算分数乘法：$\frac{25}{3} × \frac{3}{8} = \frac{25× \cancel{3}}{\cancel{3}×8}=\frac{25}{8}$
3. 把结果化为带分数：$25÷8=3······1$，所以$\frac{25}{8}=3\frac{1}{8}$。
4. 验证：$3\frac{1}{8}$也包含1、3、8三个数字，满足题目要求，等式成立。
【答案】
$8\frac{1}{3}×\frac{3}{8}=3\frac{1}{8}$
【知识点】
带分数的认识；分数乘法计算；带分数与假分数互化
【点评】
本题将带分数的构成规则和分数乘法的计算结合起来，需要结合约分规律合理尝试构造数字，既考查了基础的分数计算能力，也能锻炼学生的数感和推理尝试的能力。
【难度系数】
0.6
首先明确带分数的构成：带分数由整数部分和真分数部分组成，本题要求每个带分数都包含1、3、8三个数字，所以每个带分数的整数部分为1个数字，分数部分的分子、分母各为1个数字，且分数部分分子小于分母。
再结合分数乘法的约分特点：等式左边是带分数乘$\frac{3}{8}$，要让计算结果仍是带分数，优先考虑第一个带分数的分数部分分母可与$\frac{3}{8}$的分子3约分，整数部分可与$\frac{3}{8}$的分母8约分，简化计算。我们可以先尝试把8作为第一个带分数的整数部分，剩下的1和3组成真分数$\frac{1}{3}$，得到带分数$8\frac{1}{3}$，再计算它乘$\frac{3}{8}$的结果，验证是否符合要求即可。
【解析】
1. 构造第一个带分数：按照要求，选择整数部分为8，剩余数字1、3组成真分数$\frac{1}{3}$，得到第一个带分数$8\frac{1}{3}$，它包含1、3、8三个数字，符合要求。
2. 计算乘法：先把$8\frac{1}{3}$化为假分数：$8\frac{1}{3}=\frac{8×3 +1}{3}=\frac{25}{3}$
再计算分数乘法：$\frac{25}{3} × \frac{3}{8} = \frac{25× \cancel{3}}{\cancel{3}×8}=\frac{25}{8}$
3. 把结果化为带分数：$25÷8=3······1$，所以$\frac{25}{8}=3\frac{1}{8}$。
4. 验证：$3\frac{1}{8}$也包含1、3、8三个数字，满足题目要求，等式成立。
【答案】
$8\frac{1}{3}×\frac{3}{8}=3\frac{1}{8}$
【知识点】
带分数的认识；分数乘法计算；带分数与假分数互化
【点评】
本题将带分数的构成规则和分数乘法的计算结合起来，需要结合约分规律合理尝试构造数字，既考查了基础的分数计算能力，也能锻炼学生的数感和推理尝试的能力。
【难度系数】
0.6
