7. 已知单项式$2a^{4}b^{-2m+7}与3a^{2m}b^{n+2}$是同类项,则$m+n$的值为 ()
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案
C
8. 如果单项式$x^{a+1}y^{3}与2x^{3}y^{b}$是同类项,那么$a^{b}$的值为______.
答案
8 解析:根据同类项的概念,得$a+1=3,3=b$,即$a=2,b=3$,所以$a^{b}=2^{3}=8.$
9. (1) 化简：$4xy-2xy-(-3xy)= $______；
(2) 若$5x^{2}y^{3}-ay^{3}x^{2}= 8x^{2}y^{3}$,则$a$的值为______.
(2) 若$5x^{2}y^{3}-ay^{3}x^{2}= 8x^{2}y^{3}$,则$a$的值为______.
答案
(1)5xy (2)-3 解析:根据合并同类项法则,得$5-a=8$,即$a=5-8=-3.$
10. 化简：
(1) $\frac{2}{3}mn^{2}-\frac{3}{2}n^{2}m-\frac{17}{6}mn^{2}+n^{2}m$； (2) $x^{2}y^{2}-3xy-7x^{2}y^{2}+\frac{1}{2}xy-1+5x^{2}y^{2}$；
(3) $\frac{2}{3}a^{2}-\frac{1}{2}ab+\frac{3}{4}a^{2}+ab-b^{2}$； (4) $\frac{1}{2}(a-b)^{2}-4(b-c)^{3}+6(b-c)^{3}-\frac{15}{2}(a-b)^{2}$.
(1) $\frac{2}{3}mn^{2}-\frac{3}{2}n^{2}m-\frac{17}{6}mn^{2}+n^{2}m$； (2) $x^{2}y^{2}-3xy-7x^{2}y^{2}+\frac{1}{2}xy-1+5x^{2}y^{2}$；
(3) $\frac{2}{3}a^{2}-\frac{1}{2}ab+\frac{3}{4}a^{2}+ab-b^{2}$； (4) $\frac{1}{2}(a-b)^{2}-4(b-c)^{3}+6(b-c)^{3}-\frac{15}{2}(a-b)^{2}$.
答案
(1)$-\frac {8}{3}mn^{2}$ (2)$-x^{2}y^{2}-\frac {5}{2}xy-1$ (3)$\frac {17}{12}a^{2}+\frac {1}{2}ab-b^{2}$ (4)$2(b-c)^{3}-7(a-b)^{2}$
11. (1) (新情境·现实生活)某商店原有5袋大米,每袋大米有$x$千克,上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋.现在这个商店共有大米多少千克?
(2) (新考法·结论开放题)写出一个多项式,使它至少含有三项,且合并同类项后的结果为$-4x^{3}y^{2}$.
(2) (新考法·结论开放题)写出一个多项式,使它至少含有三项,且合并同类项后的结果为$-4x^{3}y^{2}$.
答案
(1)现在这个商店共有大米$5x-3x+4x=6x$(千克) (2)答案不唯一,如$2x^{3}y^{2}-5x^{3}y^{2}-x^{3}y^{2}$
