误区一:数量关系理解不清楚。
错例:求知书店7月份卖出教学辅导书1200本,比童话故事书的2倍少200本。求知书店卖出教学辅导书和童话故事书共多少本?
$(1200-200)÷2+1200=1000÷2+1200=1700$(本)
答:求知书店卖出教学辅导书和童话故事书共1700本。
错解分析:审题不仔细,导致对数量关系的理解有误。“卖出的教学辅导书比童话故事书的2倍少200本”表明,1200本不足童话故事书本数的2倍,要达到2倍必须加上少的200本。也就是$(1200+200)$本才是童话故事书的2倍。
正确解答:$(1200+200)÷2+1200=1400÷2+1200=1900$(本)
答:求知书店卖出教学辅导书和童话故事书共1900本。
错例:求知书店7月份卖出教学辅导书1200本,比童话故事书的2倍少200本。求知书店卖出教学辅导书和童话故事书共多少本?
$(1200-200)÷2+1200=1000÷2+1200=1700$(本)
答:求知书店卖出教学辅导书和童话故事书共1700本。
错解分析:审题不仔细,导致对数量关系的理解有误。“卖出的教学辅导书比童话故事书的2倍少200本”表明,1200本不足童话故事书本数的2倍,要达到2倍必须加上少的200本。也就是$(1200+200)$本才是童话故事书的2倍。
正确解答:$(1200+200)÷2+1200=1400÷2+1200=1900$(本)
答:求知书店卖出教学辅导书和童话故事书共1900本。
答案
【解析】:本题关键在于理解教学辅导书和童话故事书数量之间的关系。已知卖出的教学辅导书比童话故事书的2倍少200本,这意味着教学辅导书的数量加上200本才是童话故事书数量的2倍。所以先通过$(1200 + 200)$算出童话故事书数量的2倍,再除以2得到童话故事书的本数,最后加上教学辅导书的1200本,就可得出两种书一共卖出的本数。
【答案】:1900本
【答案】:1900本
误区二:审题粗心,没有看清所求问题。
错例:一根长10米的电线,第一次用去3.54米,第二次用去4.46米。电线比原来短了多少米?
$10-3.54-4.46=6.46-4.46=2$(米)
答:电线比原来短了2米。
错解分析:由于审题粗心,将问题“电线比原来短了多少米”理解成“电线还剩下多少米”。分析题意可知,电线短了多少米,就是用掉的米数,只要求出两次用了多少米就可以了。
正确解答:$3.54+4.46=8$(米)。
答:电线比原来短了8米。
错例:一根长10米的电线,第一次用去3.54米,第二次用去4.46米。电线比原来短了多少米?
$10-3.54-4.46=6.46-4.46=2$(米)
答:电线比原来短了2米。
错解分析:由于审题粗心,将问题“电线比原来短了多少米”理解成“电线还剩下多少米”。分析题意可知,电线短了多少米,就是用掉的米数,只要求出两次用了多少米就可以了。
正确解答:$3.54+4.46=8$(米)。
答:电线比原来短了8米。
答案
【解析】:分析题目可知,要求电线比原来短了多少米,实际上就是求两次一共用去了多少米,因为用掉的部分就是使电线缩短的部分。而原错解是用总长度依次减去两次用去的长度,得到的是剩余电线的长度,属于审题错误。正确的做法是将两次用去的长度相加。
【答案】:8米
【答案】:8米
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