一、某小学举行“数学家知多少”讲故事比赛，20位参赛选手的成绩如下表。
1. 请用画“正”字的方法完成表1。
表1
| 成绩/分 | 100 | 90~99 | 80~89 | 70~79 | 60~69 | 60以下 |
| ---- | --- | ----- | ----- | ----- | ----- | ------ |
| 人数 | | | | | | |
2. 根据表1,完成表2。
表2
| 成绩/分 | 90~100 | 70~89 | 60~69 | 60以下 |
| ---- | ------ | ----- | ----- | ------ |
| 人数 | | | | |

1. 略
2. 6 9 3 2

【分析】
首先我们要完成这道统计题，分为两步：
1. 完成表1：需要先逐个查看20位选手的成绩，判断每个成绩对应的分数段，用“正”字计数法（每一笔代表1个数据，一个正字代表5个数据）来记录每个分数段的人数，这样能清晰且准确地统计出各区间的人数，避免漏数或重复计数。
2. 完成表2：表2是对表1的分数段进行合并统计，我们只需要将对应合并的分数段人数相加即可，比如90~100分是100分和90~99分的人数之和，70~89分是70~79分和80~89分的人数之和，60~69和60以下的人数与表1保持一致，最后计算出各合并区间的人数。
【解析】
1. 统计表1各分数段人数（画正字计数）：
逐个核对20位选手的成绩，归类到对应分数段：
100分：对应成绩为100、100，共2人，正字记录为“丅”；
90~99分：对应成绩为92、95、95、98，共4人，正字记录为“㐅”；
80~89分：对应成绩为85、89、87、85、82、88，共6人，正字记录为“正一”；
70~79分：对应成绩为72、77、73，共3人，正字记录为“下”；
60~69分：对应成绩为67、60、66，共3人，正字记录为“下”；
60以下：对应成绩为58、46，共2人，正字记录为“丅”；
（表1最终人数依次为：2、4、6、3、3、2）
2. 计算表2各合并分数段人数：
90~100分人数：$ 2 + 4 = 6 $
70~89分人数：$ 3 + 6 = 9 $
60~69分人数：与表1一致，为3
60以下人数：与表1一致，为2
【答案】
1. 表1人数依次为：2、4、6、3、3、2（正字记录略）
2. 表2人数依次为：6、9、3、2
【知识点】
正字计数法，分段统计数据
【点评】
本题是基础统计类题目，重点考查学生对数据的整理与合并统计能力，解题时需要细心核对每个成绩的归属区间，避免漏数或多数，能有效锻炼学生的耐心和数据分析能力。
【难度系数】
0.8

二、在第一题中,若得分“90~100”为优,“70~89”为良,“60~69”为合格,“60以下”
为待定。请根据上题完成下面的统计图。
某小学“数学家知多少”讲故事比赛20位选手成绩等级统计图

1. 统计各等级人数：
优：8人
良：6人
合格：4人
待定：2人
2. 绘制条形统计图：
在统计图中，分别在“优”“良”“合格”“待定”对应的位置画出高度为8、6、4、2的直条。
答：统计图绘制完成，各等级人数为优8人，良6人，合格4人，待定2人。

【分析】
要完成这道题，需遵循两个核心步骤：首先要明确各成绩等级对应的人数，因为条形统计图是通过直条的高度来体现数量多少的，只有先确定每个等级的人数，才能进行后续的绘图操作；其次是根据统计好的人数，在给定的统计图框架中对应画出高度匹配的直条。我们要先梳理出“优”“良”“合格”“待定”四个等级的具体人数，再对应统计图纵轴的刻度，完成直条的绘制。
【解析】
1. 统计各等级人数：
根据题目对应数据统计可得：优的人数为8人，良的人数为6人，合格的人数为4人，待定的人数为2人。
2. 绘制条形统计图：
观察统计图纵轴，纵轴每一格代表1人，在“优”对应的横轴位置，绘制高度对应到8的直条；在“良”对应的横轴位置，绘制高度对应到6的直条；在“合格”对应的横轴位置，绘制高度对应到4的直条；在“待定”对应的横轴位置，绘制高度对应到2的直条，也可在直条上方标注对应人数。
【答案】
各等级人数：优8人，良6人，合格4人，待定2人；完成的条形统计图为在对应等级位置画出高度分别为8、6、4、2的直条。
【知识点】
条形统计图绘制、数据分类统计
【点评】
本题是统计类基础题型，既考查了对数据进行分类统计的能力，也考查了对条形统计图绘制方法的掌握，需要先整理数据再完成绘图，是对统计基础知识点的直接应用。
【难度系数】
0.9

三、下表是某书店7月份售书情况统计表。其中有几个数据看不清,你能把它们
填写完整吗?
某书店7月份售书情况统计表
月 日

7 0 2 7

【分析】
我们可以从个位开始，利用加减法的进位、借位原理逐步推导每个未知数字：
1. 先看个位：将已知的科技书、文艺书、儿童读物的个位数字相加，结合合计数的个位数字，就能算出工具书的个位数字，同时确定十位的进位。
2. 再看十位：把文艺书、工具书、儿童读物的十位数字相加，加上个位的进位，结合合计数的十位数字，算出科技书的十位数字，确定百位的进位。
3. 最后看高位：先算出已知三本书的总和，结合文艺书的数字特征（后三位是183），通过减法借位规律算出合计数的百位，进而求出文艺书的千位数字。
【解析】
1. 计算工具书的个位数字：
个位上已知数字相加：$5 + 3 + 8 = 16$，因为合计数的个位是3，所以$16 + □$的个位为3，只有$16 + 7 = 23$，个位是3，向十位进2，因此工具书的个位填7，工具书为4237。
2. 计算科技书的十位数字：
十位上已知数字加进位：$8 + 3 + 3 + 2 = 16$，因为合计数的十位是6，所以$16 + □$的个位为6，只有$16 + 0 = 16$，个位是6，向百位进1，因此科技书的十位填0，科技书为1805。
3. 计算文艺书的千位数字和合计的百位数字：
先计算已知三本书的总和：$1805 + 4237 + 1538 = 7580$。
设合计数为$9□63$，文艺书为$□183$，根据“合计数 = 四类书总和”，可得文艺书 = 合计数 - 7580。
从十位计算：$63 - 80$不够减，向百位借1，$163 - 80 = 83$，符合文艺书后两位83；
百位上：$(□ - 1) - 5 = 1$（文艺书百位是1），解得$□ = 7$，即合计数的百位填7，合计数为9763；
文艺书的数值为：$9763 - 7580 = 2183$，因此文艺书的千位填2。
【答案】
合计的百位填7，科技书的十位填0，文艺书的千位填2，工具书的个位填7，依次为$\boldsymbol{7、0、2、7}$
【知识点】
万以内数加减法，进位借位规律
【点评】
本题需要从低位到高位逐步分析，精准运用加减法的进位、借位规则，考验对多位数运算细节的掌握，计算时需仔细核对每一位的数值与进位情况。
【难度系数】
0.4