21. 数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础. 如图①小锦在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究.

(1) 数轴上表示 $-4$ 和 2 的两点之间的距离是______.
(2) 折叠纸面,若使表示 $-4$ 的点与表示 2 的点重合,回答下列问题:
ⅰ. 这时数轴上有一点与表示 8 的点重合,求出该点所表示的数;
ⅱ. 如果数轴上 $M$、$N$ 两点之间距离为 1996 ($M$ 在 $N$ 的左侧),且 $M$、$N$ 两点经折叠后重合,则 $M$、$N$ 点表示的数分别是多少?
(3) 在数轴上剪下一条线段 $AD$,点 $A$、$D$ 表示的数分别为 $-5$,4,并把这条线段沿某点折叠,然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段 (如图②),若这三条线段的长度之比为 $1:1:2$,那么折痕处对应的点所表示的数是多少?(请直接写出结果)

(1) 数轴上表示 $-4$ 和 2 的两点之间的距离是______.
(2) 折叠纸面,若使表示 $-4$ 的点与表示 2 的点重合,回答下列问题:
ⅰ. 这时数轴上有一点与表示 8 的点重合,求出该点所表示的数;
ⅱ. 如果数轴上 $M$、$N$ 两点之间距离为 1996 ($M$ 在 $N$ 的左侧),且 $M$、$N$ 两点经折叠后重合,则 $M$、$N$ 点表示的数分别是多少?
(3) 在数轴上剪下一条线段 $AD$,点 $A$、$D$ 表示的数分别为 $-5$,4,并把这条线段沿某点折叠,然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段 (如图②),若这三条线段的长度之比为 $1:1:2$,那么折痕处对应的点所表示的数是多少?(请直接写出结果)
答案
(1)6
(2)i. 表示 -10 的点与表示 8 的点重合;ii. M、N 两点表示的数分别为 -999,997。
(3)$ -\frac{13}{8} $ 或 $ -\frac{1}{2} $ 或 $ \frac{5}{8} $。
(2)i. 表示 -10 的点与表示 8 的点重合;ii. M、N 两点表示的数分别为 -999,997。
(3)$ -\frac{13}{8} $ 或 $ -\frac{1}{2} $ 或 $ \frac{5}{8} $。
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