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1. 下列算式计算错误的是______(填序号).
①$2+\sqrt {7}= 2\sqrt {7}$;②$\sqrt {2}×\sqrt {7}= \sqrt {14}$;③$\sqrt {2}+\sqrt {7}= 3$;④$2÷\sqrt {7}= \frac {2}{7}\sqrt {7}$.
①$2+\sqrt {7}= 2\sqrt {7}$;②$\sqrt {2}×\sqrt {7}= \sqrt {14}$;③$\sqrt {2}+\sqrt {7}= 3$;④$2÷\sqrt {7}= \frac {2}{7}\sqrt {7}$.
答案
①③
2. 如图,矩形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连结DE和BF.分别取DE,BF的中点M,N,连结AM,CN,MN.若$AB= 2\sqrt {2},BC= 2\sqrt {3}$,则图中阴影部分的面积为______.
答案
$ 2 \sqrt { 6 } $
3. 计算:
(1)$\sqrt {2}+\sqrt {6}×\sqrt {\frac {1}{3}}-\sqrt {8}$. (2)$\sqrt {(-\frac {32}{3})^{2}}÷\sqrt {(0.2)^{2}×5^{2}}$.
(3)$3\sqrt {5}÷\sqrt {15}-\frac {5}{\sqrt {3}}$. (4)$\sqrt {\frac {5}{2}}-\sqrt {125}×(-\sqrt {50})$.
(1)$\sqrt {2}+\sqrt {6}×\sqrt {\frac {1}{3}}-\sqrt {8}$. (2)$\sqrt {(-\frac {32}{3})^{2}}÷\sqrt {(0.2)^{2}×5^{2}}$.
(3)$3\sqrt {5}÷\sqrt {15}-\frac {5}{\sqrt {3}}$. (4)$\sqrt {\frac {5}{2}}-\sqrt {125}×(-\sqrt {50})$.
答案
( 1 ) 0；( 2 ) $ \frac { 32 } { 3 } $；( 3 ) $ - \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 3 } $；( 4 ) $ \frac { 51 } { 2 } \sqrt { 10 } $
4. 图中组成网格的每个小正方形的边长均为1,求点B到直线AC的距离.
答案
$ \frac { 4 } { 5 } \sqrt { 10 } $
5. 在科幻电影或电视里,我们经常会看到一些穿越时空的场景.有些场景在理论上是可能存在的.根据爱因斯坦的相对论,地球上过了1秒,宇宙飞船内只过了$\sqrt {1-(\frac {v}{c})^{2}}$秒,其中c是光速($3×10^{8}$米/秒),v是宇宙飞船的速度.大宝和小宝是一对双胞胎兄弟.在20岁这一年,大宝乘坐速度为$2.94×10^{8}$米/秒的宇宙飞船到太空中寻找外星人.在小宝80岁这一年,大宝飞回了地球.当这对兄弟走到一起时,人们不敢相信这是一对双胞胎兄弟.按照爱因斯坦的相对论,此时大宝大约是多少岁?
答案
约 32 岁
