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一、选择题
1. 如图,用尺规作出了$\angle NCB= \angle AOC$,作图痕迹中弧$FG$是(
A.以点$C$为圆心,$OD$长为半径的弧
B.以点$C$为圆心,$DM$长为半径的弧
C.以点$E$为圆心,$OD$长为半径的弧
D.以点$E$为圆心,$DM$长为半径的弧
1. 如图,用尺规作出了$\angle NCB= \angle AOC$,作图痕迹中弧$FG$是(
D
)A.以点$C$为圆心,$OD$长为半径的弧
B.以点$C$为圆心,$DM$长为半径的弧
C.以点$E$为圆心,$OD$长为半径的弧
D.以点$E$为圆心,$DM$长为半径的弧
答案
D
2. 回顾用尺规作一个角等于已知角的过程(如图所示),不难发现,我们首先作一个三角形与另一个三角形全等,再根据全等三角形的对应角相等即可完成,那么这两个三角形全等的理论依据是(
A.$SSS$
B.$SAS$
C.$ASA$
D.$AAS$
A
)A.$SSS$
B.$SAS$
C.$ASA$
D.$AAS$
答案
A
3. 如图所示的是用尺规作$\triangle ABC$的作图痕迹,则此作图的已知条件是(
A.已知两边和它们的夹角
B.已知三边
C.已知两角和它们的夹边
D.已知两边及一边的对角
C
)A.已知两边和它们的夹角
B.已知三边
C.已知两角和它们的夹边
D.已知两边及一边的对角
答案
C
4. 如图所示的是用尺规过点$C作直线AB的平行线CD$的作图痕迹。下列说法不正确的是(
A.$\angle FCD= \angle CEB$
B.弧①与弧②的半径相等
C.弧③是以点$F$为圆心的弧
D.弧①是以点$C$为圆心的弧
D
)A.$\angle FCD= \angle CEB$
B.弧①与弧②的半径相等
C.弧③是以点$F$为圆心的弧
D.弧①是以点$C$为圆心的弧
答案
D
5. 已知两边及它们的夹角作三角形,所用的基本作图方法是(
A.平分已知角
B.作已知直线的垂线
C.作一个角等于已知角及作一条线段等于已知线段
D.作已知直线的平行线
C
)A.平分已知角
B.作已知直线的垂线
C.作一个角等于已知角及作一条线段等于已知线段
D.作已知直线的平行线
答案
C
二、填空题
6. 已知线段$a$,$b和m$,求作$\triangle ABC$,使$BC= a$,$AC= b$,$BC边上的中线AD= m$,则作法合理的顺序为
①延长$CD到点B$,使$BD= CD$；
②连接$AB$；
③作$\triangle ADC$,使$DC= \frac{1}{2}a$,$AC= b$,$AD= m$。
6. 已知线段$a$,$b和m$,求作$\triangle ABC$,使$BC= a$,$AC= b$,$BC边上的中线AD= m$,则作法合理的顺序为
③①②
。(填序号)①延长$CD到点B$,使$BD= CD$；
②连接$AB$；
③作$\triangle ADC$,使$DC= \frac{1}{2}a$,$AC= b$,$AD= m$。
答案
③①②
三、解答题
7. 如图,已知线段$c和\angle \alpha$。求作等腰三角形$ABC$,使其底角$\angle B= \angle \alpha$,腰长$AB= c$。
7. 如图,已知线段$c和\angle \alpha$。求作等腰三角形$ABC$,使其底角$\angle B= \angle \alpha$,腰长$AB= c$。
答案
作法:如答图. (1) 作射线 BP,再作 $ \angle PBQ = \angle \alpha $；(2) 在射线 BQ 上截取 $ BA = c $；(3) 以点 A 为圆心,线段 c 为半径作弧交 BP 于点 C；(4) 连接 AC,则 $ \triangle ABC $ 就是所求作的等腰三角形.
