1. 应用比例的基本性质，先判断下面哪组的两个比可以组成比例，能的在括号里画“√”，不能的画“×”，再把能组成比例的写成比例式。

(1) $6:9$和$8:12$()
(2) $\frac{3}{4}:\frac{2}{3}$和$\frac{2}{3}:\frac{1}{3}$()
(3) $1.5:2$和$9:12$()
(4) $\frac{4}{5}:\frac{3}{4}$和$16:15$()

(1) √
(2) ×
(3) √
(4) √

(1) 对于 $6:9$ 和 $8:12$，验证是否满足比例的基本性质：
$6 × 12 = 72$，
$9 × 8 = 72$，
因为 $6 × 12 = 9 × 8$，所以 $6:9$ 和 $8:12$ 能组成比例，比例为 $6:9 = 8:12$（或写作其他等效形式）。括号里画“√”。
(2) 对于 $\frac{3}{4}:\frac{2}{3}$ 和 $\frac{2}{3}:\frac{1}{3}$，验证是否满足比例的基本性质：
$\frac{3}{4} × \frac{1}{3} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$，
$\frac{2}{3} × \frac{2}{3} = \frac{4}{9}$，
因为 $\frac{3}{4} × \frac{1}{3} ≠ \frac{2}{3} × \frac{2}{3}$，所以 $\frac{3}{4}:\frac{2}{3}$ 和 $\frac{2}{3}:\frac{1}{3}$ 不能组成比例。括号里画“×”。
(3) 对于 $1.5:2$ 和 $9:12$，验证是否满足比例的基本性质：
$1.5 × 12 = 18$，
$2 × 9 = 18$，
因为 $1.5 × 12 = 2 × 9$，所以 $1.5:2$ 和 $9:12$ 能组成比例，比例为 $1.5:2 = 9:12$（或写作其他等效形式）。括号里画“√”。
(4) 对于 $\frac{4}{5}:\frac{3}{4}$ 和 $16:15$，验证是否满足比例的基本性质：
$\frac{4}{5} × 15 = 12$，
$\frac{3}{4} × 16 = 12$，
因为 $\frac{4}{5} × 15 = \frac{3}{4} × 16$，所以 $\frac{4}{5}:\frac{3}{4}$ 和 $16:15$ 能组成比例，比例为 $\frac{4}{5}:\frac{3}{4} = 16:15$（或写作其他等效形式）。括号里画“√”。

2. 选择正确答案的序号填在括号内。
(1) 如果$3a = 4b$($a$，$b$都不等于$0$)，那么$a:b=$()。

A.$b:a$
B.$3:4$
C.$4:3$
D.无法确定

C

根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。由$3a = 4b$，可得$a:b = 4:3$。

(2) 如果$x:y = 1.2:4.8$，那么下列等式不成立的是()。

A.$\frac{x}{y}=\frac{1.2}{4.8}$
B.$\frac{1.2}{x}=\frac{4.8}{y}$
C.$1.2y = 4.8x$
D.$\frac{y}{1.2}=\frac{x}{4.8}$

D

已知$x:y = 1.2:4.8$，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，可得$4.8x = 1.2y$。
选项A：$\frac{x}{y}=\frac{1.2}{4.8}$，与原式等价，成立。
选项B：$\frac{1.2}{x}=\frac{4.8}{y}$，交叉相乘得$1.2y = 4.8x$，与基本性质结果一致，成立。
选项C：$1.2y = 4.8x$，与基本性质结果一致，成立。
选项D：$\frac{y}{1.2}=\frac{x}{4.8}$，交叉相乘得$4.8y = 1.2x$，与基本性质结果$4.8x = 1.2y$不符，不成立。

(3) 在一个比例里，两个外项的乘积是$1$，那么两个内项()。

A.互为倒数
B.差是$1$
C.商是$1$
D.和是$1$

A

根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，已知两个外项的乘积是$1$，那么两个内项的乘积也是$1$，乘积是$1$的两个数互为倒数，所以两个内项互为倒数。

(4) 如果$3$，$4$，$9$，$x$能组成一个比例，则$x$不可能是()。

A.$\frac{4}{3}$
B.$5.2$
C.$\frac{27}{4}$
D.$12$

B

根据比例基本性质（内项积=外项积），分情况讨论：
1. 3和4为内项，9和x为外项：$3×4=9x$，$x=\frac{4}{3}$（A选项）；
2. 3和9为内项，4和x为外项：$3×9=4x$，$x=\frac{27}{4}$（C选项）；
3. 3和x为内项，4和9为外项：$3x=4×9$，$x=12$（D选项）。
x可能为$\frac{4}{3}$、$\frac{27}{4}$、12，不可能是5.2。

3. 根据比例的基本性质，把下列各比例改写成乘法等式。
(1) $3.5:0.7 = 10:2$

(2) $\frac{1}{3}:\frac{1}{4}=1.2:0.9$

(3) $x:20 = 4.8:9.6$

(4) $1.5:15 = y:5$

(1) $3.5×2 = 0.7×10$
(2) $\frac{1}{3}×0.9 = \frac{1}{4}×1.2$
(3) $9.6x = 20×4.8$
(4) $15y = 1.5×5$