19.(8分)某市应急科普知识大赛中有一个抽奖活动,规则是：准备3张大小一样、背面完全相同的卡片,3张卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》《辞海》《辞海》,将它们背面朝上洗匀后任意抽出1张,抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍.
(1)在上面的活动中,如果从中随机抽出1张卡片,记下内容后不放回,再随机抽出1张卡片,请用列表或画树状图的方法求恰好抽到2张卡片都是《辞海》的概率.
(2)再添加几张和原来一样的《消防知识手册》卡片,将所有卡片背面朝上洗匀后抽出1张,使得抽到《消防知识手册》卡片的概率为$\frac{5}{7}$.应添加多少张《消防知识手册》卡片？请说明理由.

(1) 记《消防知识手册》为A，两张《辞海》分别为B₁、B₂。
列表如下：
|第一次|第二次|
|----|----|
|A|(A,B₁),(A,B₂)|
|B₁|(B₁,A),(B₁,B₂)|
|B₂|(B₂,A),(B₂,B₁)|
共有6种等可能结果，其中2张都是《辞海》的有2种，
P(2张都是《辞海》)=$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
(2) 设添加x张《消防知识手册》卡片，
根据题意得：$\frac{1+x}{3+x}=\frac{5}{7}$，
7(1+x)=5(3+x)，
7+7x=15+5x，
2x=8，
x=4。
经检验，x=4是原方程的解，且符合题意。
应添加4张。