11.(8分)如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A=70°$,$\angle ABC=50°$.
(1)求$\angle C$的度数.
(2)若$\angle BDE=30°$,$DE // BC$交AB于点E,判断$\triangle BDC$的形状,并说明理由.

(1) 在$\triangle ABC$中，
$\angle A = 70°$，$\angle ABC = 50°$，
由三角形内角和定理，
$\angle C = 180° - \angle A - \angle ABC = 180° - 70° - 50° = 60°$，
所以$\angle C=60°$。
(2) $\triangle BDC$是直角三角形，
由于$DE // BC$，
$\angle BDE = 30°$，
所以$\angle DBC = \angle BDE = 30°$，
由$\angle C = 60°$，
$\angle BDC = 180° - \angle DBC - \angle C = 180° - 30° - 60° = 90°$，
所以$\triangle BDC$是直角三角形。

12.(6分)如图,$AE // BD$,若$\angle 1=115°$,$\angle 2=35°$,求$\angle C$的度数.

∵AE//BD，∠1=115°，
∴∠CBD=∠1=115°（两直线平行，同位角相等）。
∵∠CBD是△BCD的外角，∠2=35°，
∴∠C=∠CBD - ∠2=115° - 35°=80°。
答：∠C的度数为80°。