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典例1 去括号：
(1)$x + 3(-2y + z) =$
(2)$x - 5(2y - 3z) =$
举一反三 去括号：
$-4(x - x^2 + \frac{1}{2}) =$
(1)$x + 3(-2y + z) =$
x-6y+3z
；(2)$x - 5(2y - 3z) =$
x-10y+15z
.举一反三 去括号：
$-4(x - x^2 + \frac{1}{2}) =$
$-4x + 4x^2 - 2$
.答案
(1) $x-6y+3z$ (2) $x-10y+15z$ 举一反三 $-4x+4x^2-2$
典例2 化简：
(1) $-(a - 4b) - (-5 + 3b)$；
(2) $3(x - 2) + \frac{1}{3}(3 - 6x)$；
(1) $-(a - 4b) - (-5 + 3b)$；
(2) $3(x - 2) + \frac{1}{3}(3 - 6x)$；
答案
解：
(1) 原式$=-a + 4b +5 -3b$
$=-a + b +5$
(2) 原式$=3x - 6 + \frac{1}{3}×3 - \frac{1}{3}×6x$
$=3x -6 +1 -2x$
$=x -5$
(1) 原式$=-a + 4b +5 -3b$
$=-a + b +5$
(2) 原式$=3x - 6 + \frac{1}{3}×3 - \frac{1}{3}×6x$
$=3x -6 +1 -2x$
$=x -5$
典例1
答案 (1)$x-6y+3z$ (2)$x-10y+15z$
典例2
解 (1)$-(a-4b)-(-5+3b)$
$=-a+4b+5-3b$
$=-a+b+5.$
(3)$4-(2m+1)-2(3-5m).$
答案 (1)$x-6y+3z$ (2)$x-10y+15z$
典例2
解 (1)$-(a-4b)-(-5+3b)$
$=-a+4b+5-3b$
$=-a+b+5.$
(3)$4-(2m+1)-2(3-5m).$
答案
解：
$4-(2m+1)-2(3-5m)$
$=4-2m-1-6+10m$
$=8m-3.$
$4-(2m+1)-2(3-5m)$
$=4-2m-1-6+10m$
$=8m-3.$
举一反三 计算：
(1)$(2a - 3) - 2(a - 3) + 3$；
(2)$-2(3y^3 - 2xy) + 3(y^3 + 2xy - 8)$。
(2)$3(x - 2) + \frac{1}{3}(3 - 6x)$
$= 3x - 6 + 1 - 2x = x - 5.$
(3)$4 - (2m + 1) - 2(3 - 5m)$
$= 4 - 2m - 1 - 6 + 10m$
$= 8m - 3.$
(1)$(2a - 3) - 2(a - 3) + 3$；
(2)$-2(3y^3 - 2xy) + 3(y^3 + 2xy - 8)$。
(2)$3(x - 2) + \frac{1}{3}(3 - 6x)$
$= 3x - 6 + 1 - 2x = x - 5.$
(3)$4 - (2m + 1) - 2(3 - 5m)$
$= 4 - 2m - 1 - 6 + 10m$
$= 8m - 3.$
答案
(1) 解：原式$=2a−3−2a+6+3=6.$
(2) 解：原式$=-6y^3+4xy+3y^3+6xy-24=-3y^3+10xy-24.$
(2) 解：原式$=-6y^3+4xy+3y^3+6xy-24=-3y^3+10xy-24.$
1. 下列整式化简后的结果与其他三个均不同的是(
A.$2x+(1-x)$
B.$2x-(x-1)$
C.$-x+(2x-1)$
D.$-x+(2x+1)$
C
).A.$2x+(1-x)$
B.$2x-(x-1)$
C.$-x+(2x-1)$
D.$-x+(2x+1)$
答案
1. C
2. 小方计算$4(a + 2.5)$时，错写成了$4a + 2.5$，这样所得的结果比原式(
A.多2.5
B.少25
C.少10
D.少7.5
D
)。A.多2.5
B.少25
C.少10
D.少7.5
答案
2. D
3. 去括号：$(a + b) - (m - n) = \_\_\_\_\_\_$
答案
$a+b-m+n$
4. 化简：
(1) $3y^2 - (2y - 4y^2) - 7y$；
(2) $(2a^2 - \dfrac{1}{2} + 3a) - (a - a^2 + \dfrac{1}{2})$；
(3) $(\dfrac{1}{3}m^2n - nm^2) - (\dfrac{1}{2}mn^2 - \dfrac{1}{6}n^2m)$。
(1) $3y^2 - (2y - 4y^2) - 7y$；
(2) $(2a^2 - \dfrac{1}{2} + 3a) - (a - a^2 + \dfrac{1}{2})$；
(3) $(\dfrac{1}{3}m^2n - nm^2) - (\dfrac{1}{2}mn^2 - \dfrac{1}{6}n^2m)$。
答案
(1) 解：原式$=3y^2−2y+4y^2−7y=7y^2−9y.$
(2) 解：原式$=2a^2−\dfrac{1}{2}+3a−a+a^2−\dfrac{1}{2}=3a^2+2a−1.$
(3) 解：原式$=(\dfrac{1}{3}−1)m^2n−(\dfrac{1}{2}−\dfrac{1}{6})mn^2=−\dfrac{2}{3}m^2n−\dfrac{1}{3}mn^2.$
(2) 解：原式$=2a^2−\dfrac{1}{2}+3a−a+a^2−\dfrac{1}{2}=3a^2+2a−1.$
(3) 解：原式$=(\dfrac{1}{3}−1)m^2n−(\dfrac{1}{2}−\dfrac{1}{6})mn^2=−\dfrac{2}{3}m^2n−\dfrac{1}{3}mn^2.$
