3. 为了维护国家主权和海洋权益，海监部门对我国领海实施常态化巡航管理.如图，一艘正在执行巡航任务的海监船接到固定监测点P处的值守人员报告:在P处南偏东$30°$方向，距离P处14海里的Q处有一可疑船只滞留.海监船以每小时28海里的速度向正东方向航行，在A处测得监测点P在其北偏东$60°$方向，继续航行半小时到达了B处，此时测得监测点P在其北偏东$30°$方向.
(1)B、P两处间的距离为海里;如果连接图中的B、Q两点，那么$△ BPQ$是三角形;如果海监船保持原航向继续航行，那么它(填“能”或“不能”)到达Q处；
(2)如果监测点P处周围12海里内有暗礁，那么海监船继续向正东方向航行是否安全？

3. (1) 14,等边,能
(2) 过点 P 作 PH 垂直于直线AB,垂足为点 H,根据题意得
$∠PBH=60^{\circ },BP=14$,
$\therefore PH=PB×\sin 60^{\circ }=14×\frac{\sqrt{3}}{2}=7\sqrt{3}$.
$\because 7\sqrt{3}=\sqrt{147},12=\sqrt{144}$,
$\therefore 7\sqrt{3}＞12$.
$\therefore$ 海监船继续向正东方向航行是安全的.

4. 如图,是小明家房屋的纵截面图,其中线段AB为屋内地面,线段AE、BC为房屋两侧的墙,线段CD、DE为屋顶的斜坡.已知AB=6 m,AE=BC=3.2 m,斜坡CD、DE的坡比均为1:2.
(1)求屋顶顶点D到地面AB的距离;
(2)已知在墙AE距离地面1.1 m处装有窗ST,如果阳光与地面的夹角∠MNP=β=53°,为了防止阳光通过窗ST照射到屋内,所以小明请门窗公司在墙AE端点E处安装一个旋转式遮阳棚(图中线段EF),公司设计的遮阳棚可作90°旋转,即0°＜∠FET=α≤90°,长度为1.4 m,即EF=1.4 m.试问:公司设计的遮阳棚是否能达到小明的要求?说说你的理由.(参考数据:$\sqrt{2}\approx1.41,\sqrt{3}\approx1.73,\sqrt{5}\approx2.24,\sqrt{10}\approx3.16,\sin53°=0.8,\cos53°=0.6,\tan53°=\frac{4}{3}$)

4. (1)连接 CE,过点 D 作 AB 的垂线,垂足为 G,交 CE 于点 H.
易知 $CE // AB$, 则 $GH=BC=3.2$.
又 $EH=\frac{1}{2}CE=3$,
在 $△ DEH$ 中,$DH:EH=1:2$,
所以 $DH=1.5$, 则 $DG=3.2+1.5=4.7(\mathrm{m})$.
即屋顶顶点 D 到地面 AB 的距离为 4.7 m.
(2) 能够.
当 $α=β=53^{\circ }$ 时,过点 F 作 $FK ⊥ EF$,交 AE 于点 K.
在 $△ EFK$ 中,$EK=\frac{EF}{\cos α }=\frac{7}{3}\approx2.3$.
又 $ES=3.2-1.1=2.1$, 则 $EK＞ES$,
所以当遮阳棚的旋转角调整为$53^{\circ }$时,可以遮挡住阳光通过窗 ST 照射到屋内.