【例1】(2025·德阳)公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现:若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比,则杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理”:阻力×阻力臂=动力×动力臂.已知阻力和阻力臂分别为600 N和1 m,当动力为1 200 N时,动力臂是 m.

0.5

练习.一定质量的二氧化碳,当它的体积$V=5\ \mathrm{m}^3$时,它的密度$\rho=1.98\ \mathrm{kg/m}^3$.
(1)求$\rho$与$V$的函数关系式；
(2)当$V=9\ \mathrm{m}^3$时,求二氧化碳的密度$\rho$.

解:(1)$\rho=\frac{9.9}{V}$;(2)$\rho=1.1\ \mathrm{kg/m}^3$.

【例2】某蔬菜基地气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为$18°\mathrm{C}$条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度$y(°\mathrm{C})$随时间$x$(小时)变化而变化的函数图象，其中$BC$段是双曲线$y=\frac{k}{x}(x＞0)$的一部分，则当$x=16$时，大棚内的温度约为$\_\_\_\_\_\_°\mathrm{C}$.

13.5

练习1.已知学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升10 ℃，加热到100 ℃后，停止加热，水温开始下降，此时水温$y(°C)$与通电时间$x(\mathrm{min})$成反比例函数关系.当水温降至$20°C$时，饮水机再自动加热，若水温在$20°C$时接通电源，水温$y$与通电时间$x$之间的关系如图，则下列说法正确的是()

A.水温从$20°C$加热到$100°C$，需要7 min
B.水温下降过程中，$y$与$x$的函数关系式是$y=\frac{400}{x}$
C.上午8点接通电源，可以保证当天9:30能喝到不超过$40°C$的水
D.在一个加热周期内水温不低于$30°C$的时间为$\frac{77}{3}$ min

D

练习2.某工厂自2020年1月开始限产并进行治污改造，其月利润y(万元)与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的部分，下列选项错误的是()

A.4月份的利润为50万元
B.治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元
C.9月份该厂利润达到200万元
D.治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元

D