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9. (2024·秋·天津期末)若多项式$2(mx-\dfrac{1}{2})-(x+5)$化简后的结果不含字母$x$，则$m$的值为（
A.$-1$
B.$0$
C.$\dfrac{1}{2}$
D.$6$
C
）A.$-1$
B.$0$
C.$\dfrac{1}{2}$
D.$6$
答案
9. C
10. 已知$a-b=-3,c+d=2$,则$(b+c)-(a-d)$的值为 （
A.1
B.5
C.$-5$
D.$-1$
B
）A.1
B.5
C.$-5$
D.$-1$
答案
10. B
11.已知$s+t=22,3m-2n=8$,则多项式$2s+4.5m-(3n-2t)$的值为
56
.答案
11. 56
12. (2023·泰州)若$2a - b + 3 = 0$,则$2(2a + b) - 4b$的值为
-6
.答案
12. $-6$
13. (2023·秋·新北区期中)定义:若$a-b=0$,则称$a$与$b$互为代换数,若$3x^2-5$与$-x+4$互为代换数,则代数式$6x^2+2x-5=$
13
.答案
13. 13
14. (2024·秋·汾阳市期末)下面是晓彬同学进行整式的加减的过程,请认真阅读并完成相应任务.
(1) 任务一:① 以上步骤第一步是进行
② 以上步骤第
③ 请你进行正确化简.并求当$a=2,b=-3$时,式子的值.
(2) 任务二:除纠正上述错误外,请你根据平时的学习经验,就整式的加减还需要注意的事项给其他同学提出一条建议.
(1) 任务一:① 以上步骤第一步是进行
去括号
,依据是去括号法则
;② 以上步骤第
一
步开始出现错误,错误的原因是去括号时符号错误
;③ 请你进行正确化简.并求当$a=2,b=-3$时,式子的值.
(2) 任务二:除纠正上述错误外,请你根据平时的学习经验,就整式的加减还需要注意的事项给其他同学提出一条建议.
答案
① 去括号,去括号法则;② 一,去括号时符号错误;③ $(2a^2b-5ab)-2(ab-a^2b)=2a^2b-5ab-2ab+2a^2b=2a^2b+2a^2b-5ab-2ab=4a^2b-7ab$.当$a=2$,$b=-3$时,原式$=4×4×(-3)-7×2×(-3)=-6$. (2) 建议:去括号时,若括号前面是负号,去掉括号后括号里的项都变号,勿漏;若括号前面有数字,利用乘法对加法的分配律时,注意分配到每一项;(答案不唯一).
15. 先化简,再求值:
(1) (2024·秋·建邺区期中)$x -5(x - \frac{1}{6}y^2) + (-x + \frac{1}{6}y^2)$,其中$x=\frac{1}{3}, y=-\frac{2}{3}$.
(2) (2024·秋·南京期中)$2(3a^2b + ab^2) -4(ab^2 -3a^2b)$,其中$a=-1, b=3$.
(1) (2024·秋·建邺区期中)$x -5(x - \frac{1}{6}y^2) + (-x + \frac{1}{6}y^2)$,其中$x=\frac{1}{3}, y=-\frac{2}{3}$.
(2) (2024·秋·南京期中)$2(3a^2b + ab^2) -4(ab^2 -3a^2b)$,其中$a=-1, b=3$.
答案
(1) 原式$=x-5x+\frac{5}{6}y^2 -x +\frac{1}{6}y^2 =x-x-5x+\frac{1}{6}y^2+\frac{5}{6}y^2=-5x+y^2$,当$x=\frac{1}{3}$,$y=-\frac{2}{3}$时,原式$=-5×\frac{1}{3}+(-\frac{2}{3})^2=-\frac{5}{3}+\frac{4}{9}=-\frac{15}{9}+\frac{4}{9}=-\frac{11}{9}$. (2) 原式$=6a^2b+2ab^2-4ab^2+12a^2b=6a^2b+12a^2b+2ab^2-4ab^2=18a^2b-2ab^2$,当$a=-1$,$b=3$时,原式$=18×(-1)^2×3-2×(-1)×3^2=18×1×3-2×(-1)×9=54+18=72$.
16. (2024·秋·秦淮区期中)如图，数轴上点O,P,A表示的数分别为0,1,a，先以点O为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点B，再以点P为圆心，点P到点A的距离为半径，用圆规画出数轴上的另一个点C.点B,点C分别表示数b,c.
(1) $b=$
(2) 求$(2c - b)-(c - 2a - 2b)$的值.
(1) $b=$
$-a$
,$c=$$2-a$
;(都用含a的代数式表示，结果需化简)(2) 求$(2c - b)-(c - 2a - 2b)$的值.
答案
(1) $-a$,$2-a$ (2) 因为$b=-a$,$c=2-a$,所以$(2c-b)-(c-2a-2b)=2c-b-c+2a+2b=2a+b+c=2a -a +2 -a=2$.
