2026年智趣夏令营七年级玩转数学通用版第29页答案
3. 将二元一次方程 $3x + 4y = 5$ 变形，正确的是（
D
）

A.$x = \frac{4y + 5}{3}$
B.$x = \frac{3y + 5}{4}$
C.$x = \frac{4y - 5}{3}$
D.$x = \frac{5 - 4y}{3}$

答案

D
4. 用加减消元法解方程组$\begin{cases}3x - 2y = 19, & ① \\4x - y = 15. & ②\end{cases}$
最简捷的方法是 （
D
）

A.①×4－②×3，消去$x$
B.①×4＋②×3，消去$x$
C.②×2＋①，消去$y$
D.②×2－①，消去$y$

答案

D
5. 若二元一次方程$2x+y=3,3x-y=2$和$2x-my=-1$有公共解，则$m$取值为（
C
）

A.－2
B.－1
C.3
D.4

答案

C
6. 已知$\begin{cases}x=-3, \\ y=-2\end{cases}$是方程组$\begin{cases}ax+cy=1, \\ cx-by=2\end{cases}$的解，则$a,b$间的关系是（ ）

A.$4a-9b=1$
B.$3a+2b=1$
C.$4b-9a=-1$
D.$9a+4b=1$

答案

D
7. 将方程$\frac{1}{3}x + 2y = 1$中$x$项的系数化为2,则下列结果中正确的是 (
D
)

A.$2x + 6y = 1$
B.$2x + 2y = 6$
C.$2x + 6y = 3$
D.$2x + 12y = 6$

答案

D
8. 甲、乙两人同求方程$ax - by = 7$的整数解，甲正确地求出一个解为$\begin{cases} x=1, \\ y=-1. \end{cases}$ 乙
把$ax - by =7$看成$ax - by =1$，求得一个解为$\begin{cases}x=1, \\ y=2,\end{cases}$则$a,b$的值分别为（ ）

A.$\begin{cases} a=2, \\ b=5 \end{cases}$
B.$\begin{cases} a=5, \\ b=2 \end{cases}$
C.$\begin{cases} a=3, \\ b=5 \end{cases}$
D.$\begin{cases} a=5, \\ b=3 \end{cases}$

答案

B
9.在方程$4x - 2y = 7$中，如果用含有$x$的式子表示$y$，则$y=$
$\frac{4x-7}{2}$
。

答案

$\frac{4x-7}{2}$
10. 方程$(2m-6)x^{|m-2|} + (n-2)y^{n^2 -3}=0$是关于$x,y$的二元一次方程，则$m=$
1
，$n=$
-2
。

答案

1 -2
11.用加减法解下列方程组时,你认为先消哪个未知数较简单,填写消元的过程.
(1)$\begin{cases}3x - 2y = 15, ① \\5x - 4y = 23. ②\end{cases}$消元方法 ______ .
(2)$\begin{cases}7m - 3n = 1, ① \\2n + 3m = -2. ②\end{cases}$消元方法 ______ .

答案

(1)①×2−②,消y
(2)①×2+②×3,消n
12.已知二元一次方程组$\begin{cases}3a + b = 10, \\a - 2b = 1,\end{cases}$则$2a + 3b=$ ______ .

答案

9
三、解答题
13. 用代入法解二元一次方程组：
$\begin{cases}x + y = 22, \quad ① \\2x + y = 40. \quad ②\end{cases}$

答案

$\begin{cases} x=18, \\ y=4. \end{cases}$