同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同).已知购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元.
(1)购买一个足球，一个篮球各需多少元?
(2)根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个.要求购买足球和篮球的总费用不超过5 720元，这所中学最多可以购买多少个篮球?

解：
(1) 设购买一个足球需要$x$元，购买一个篮球需要$y$元。
根据题意列方程组：
$\begin{cases}3x + 2y = 310 \\2x + 5y = 500\end{cases}$
解得：
$\begin{cases}x = 50 \\y = 80\end{cases}$
(2) 设购买$a$个篮球，则购买足球$(96 - a)$个。
根据题意列不等式：
$80a + 50(96 - a) ≤ 5720$
整理得：
$30a ≤ 920$
解得：
$a ≤ 30\frac{2}{3}$
因为$a$为正整数，所以$a$的最大取值为30。
答：购买一个足球需50元，一个篮球需80元；这所中学最多可以购买30个篮球。