5. 给出定义:若两个分式A与B的和为一个常数,则称A与B是“和常分式”.这个常数称为A与B的“和常值”.
(1)已知分式$C=\frac{-3m^2}{m^2 -1}, D=\frac{-3}{1 - m^2}$,判断C与D是不是“和常分式”.若不是,请说明理由;若是,求出C与D的“和常值”.
(2)已知分式$E=\frac{(m+1)(m-2)}{m}, F=\frac{m(b - m)+2}{m}$,其中E与F是“和常分式”,E与F的“和常值”为2,求b的值.
(3)已知分式$M=\frac{P}{1 - m^2}, N=\frac{m}{m -1}$,其中M与N是“和常分式”,M与N的“和常值”为-1.若m为整数,且M的值也为整数,求出满足条件的m的值.

5.(1)由条件可知
$C+D=\frac{-3m^2}{m^2-1}+\frac{-3}{1-m^2}$
$=\frac{-3m^2}{m^2-1}+\frac{3}{m^2-1}$
$=\frac{-3(m^2-1)}{m^2-1}$
$=-3$，
$\therefore C$与D是“和常分式”，且C与D的“和常值”为-3。
(2)$\because E=\frac{(m+1)(m-2)}{m}$，$F=\frac{m(b-m)+2}{m}$，且E与F是“和常分式”，E与F的“和常值”为2，
$\therefore E+F=2$。
$\therefore \frac{(m+1)(m-2)}{m}+\frac{m(b-m)+2}{m}=2$。
$\therefore m^2+m-2m-2+bm-m^2+2=2m$。
$\therefore (b-3)m=0$。
$\because m≠0$，
$\therefore b-3=0$。
$\therefore b=3$。
(3)由条件可知$\frac{P}{1-m^2}+\frac{m}{m-1}=-1$，
$\therefore P-m(m+1)=m^2-1$。
$\because M$的值也为整数，
$\therefore \frac{P}{1-m^2}$是整数。
$\therefore P=k(1-m^2)$，其中k为整数。
$\therefore k(1-m^2)-m(m+1)=m^2-1$。
$\therefore k(m+1)(1-m)-m(m+1)-(m+1)(m-1)=0$。
$\therefore (k-km-m-m+1)(m+1)=0$。
$\because 1-m^2≠0$，
$\therefore m≠\pm1$。$\therefore m+1≠0$。
$\therefore k-km-m-m+1=0$。
$\therefore k=\frac{2m-1}{1-m}=-2+\frac{1}{1-m}$。
$\because k$为整数，
$\therefore -2+\frac{1}{1-m}$为整数。
$\therefore \frac{1}{1-m}$为整数。
$\therefore 1-m=\pm1$。
$\therefore m=0$或m=2。