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7(2025南京玄武期中)如图，已知直线$l$是正方形$ABCD$的一条对称轴，直线$l$与$AB$，$CD$分别交于点$M$，$N$，$AN$，$BC$的延长线相交于点$P$，连接$BN$，则在下列三角形中，与$△ NCP$成中心对称的是(
A.$△ NCB$
B.$△ BMN$
C.$△ AMN$
D.$△ NDA$
D
)A.$△ NCB$
B.$△ BMN$
C.$△ AMN$
D.$△ NDA$
答案
7. D
8 如图，直线$a$，$b$垂直相交于点$O$，曲线$C$关于点$O$成中心对称，点$A$的对称点是$A^{\prime}$，$AB⊥ a$于点$B$，$A^{\prime}D⊥ b$于点$D$。若$OB = 4$，$OD = 3$，则阴影部分的面积之和为
12
。答案
8. 12
9(2025苏州昆山月考)如图，在$4×4$的方格纸中，画格点三角形$A_{1}B_{1}C_{1}$(顶点均在格点上)与$△ ABC$关于方格纸中的一个格点成中心对称，则这样的$△ A_{1}B_{1}C_{1}$有
2
个。答案
9. 2
10（新情境）已知图1，图2都是由边长为1的小菱形构成的网格，已有两个小菱形涂上了黑色，请你再涂黑两个小菱形，使得整个涂色部分图形满足下列条件：
（1）图1中，整个涂色部分图形为轴对称图形，但不是中心对称图形；
（2）图2中，整个涂色部分图形为中心对称图形，但不是轴对称图形。
（1）图1中，整个涂色部分图形为轴对称图形，但不是中心对称图形；
（2）图2中，整个涂色部分图形为中心对称图形，但不是轴对称图形。
答案
10. 解：(1) 如图1所示。(答案不唯一)
(2) 如图2所示。(答案不唯一)
11(2025宿迁宿城期中)已知过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分。
(1)如图1，直线$m$经过平行四边形$ABCD$的对角线的交点$O$，则$S_{四边形AEFB}\_\_\_\_\_\_S_{四边形DEFC}$(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)；
(2)将两个正方形按如图2所示的方式摆放，$O$为小正方形的对角线的交点，求作过点$O$的直线将整个图形分成面积相等的两部分；
(3)将八个大小相同的正方形按如图3所示的方式摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分(用三种方法分割)。
(1)如图1，直线$m$经过平行四边形$ABCD$的对角线的交点$O$，则$S_{四边形AEFB}\_\_\_\_\_\_S_{四边形DEFC}$(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)；
(2)将两个正方形按如图2所示的方式摆放，$O$为小正方形的对角线的交点，求作过点$O$的直线将整个图形分成面积相等的两部分；
(3)将八个大小相同的正方形按如图3所示的方式摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分(用三种方法分割)。
答案
11. 解：(1) =
(2) 如图1即为所求。
(3) 如图2即为所求。
