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1 下列运算中,正确的是(
A.$a + a = a^{2}$
B.$a· a^{3}=a^{4}$
C.$(a^{2})^{4}=a^{6}$
D.$a^{2}(a + 1)=a^{3}+1$
B
)A.$a + a = a^{2}$
B.$a· a^{3}=a^{4}$
C.$(a^{2})^{4}=a^{6}$
D.$a^{2}(a + 1)=a^{3}+1$
答案
1. B
2 给出下列运算:①$2a + 3a = 5a$;②$2a· 3a = 5a^{2}$;③$ax(-1 - a^{2}-x)=ax - a^{3}x - ax^{2}$;④$(x^{4}-x^{3})· x^{2}=x^{3}$.其中错误的个数是(
A.1
B.2
C.3
D.4
C
)A.1
B.2
C.3
D.4
答案
2. C
3 (2025 南京期中)某同学在计算$-3x$加上一个多项式时错将加法当成了乘法,得到的答案是$3x^{3}-3x^{2}+3x$,则可以推断出正确的计算结果是(
A.$-x^{2}-2x - 1$
B.$x^{2}+2x - 1$
C.$-x^{2}+4x - 1$
D.$x^{2}-4x + 1$
A
)A.$-x^{2}-2x - 1$
B.$x^{2}+2x - 1$
C.$-x^{2}+4x - 1$
D.$x^{2}-4x + 1$
答案
3. A
4 (2025 无锡宜兴期末)若$M=(x - 3)(x - 4)$,$N=(x - 1)(x - 6)+4$,则$M$与$N$的大小关系是(
A.$M＞N$
B.$M = N$
C.$M＜N$
D.由$x$的取值而定
A
)A.$M＞N$
B.$M = N$
C.$M＜N$
D.由$x$的取值而定
答案
4. A
5 给出下列运算:①$(3x + 2)(2x - 3)=6x^{2}-5x + 6$;②$(2x + 5)(x - 3)=2x^{2}-2x - 15$;③$(2m - 3)(2m + 3)=4m^{2}-9$;④$(y - 3)(y + 5)=y^{2}-15$.其中正确的个数是(
A.1
B.2
C.3
D.4
A
)A.1
B.2
C.3
D.4
答案
5. A
6 计算:(1) $(-5a^{2}b)· (-3a)=$
(3) $(3x - 4)(x - 2)=$
$ 15a^{3}b $
; (2) (2025 南充)$a(a - 3)-a^{2}=$$ -3a $
;(3) $(3x - 4)(x - 2)=$
$ 3x^{2}-10x+8 $
; (4) $(x + 2)(x^{2}-2x + 4)=$$ x^{3}+8 $
.答案
6. (1) $ 15a^{3}b $ (2) $ -3a $ (3) $ 3x^{2}-10x+8 $ (4) $ x^{3}+8 $
7 (2025 无锡宜兴期中)已知$a^{2}+a = 3$,则$(2a - 4)(a + 3)=$
$ -6 $
.答案
7. $ -6 $
8 (2025 扬州仪征月考)如图,若要拼一个长为$3a + b$,宽为$2a + 2b$的长方形,则需要$C$类纸片的张数为
$ 8 $
.答案
8. $ 8 $
9 (2025 泰州靖江期中)若多项式$(x^{2}+ax - 2)$与$(x + 3b)$的乘积中不含$x^{2}$项,则$2^{a + 3b - 1}=$
$ \dfrac{1}{2} $
.答案
9. $ \dfrac{1}{2} $
10 计算:
(1) $(-2ab)(3a^{2}-2ab - 4b^{2})$; (2) $(2x - 1)(x - 4)-(x + 3)(x + 2)$.
(1) $(-2ab)(3a^{2}-2ab - 4b^{2})$; (2) $(2x - 1)(x - 4)-(x + 3)(x + 2)$.
答案
10. 解:(1) $ -6a^{3}b+4a^{2}b^{2}+8ab^{3} $ (2) $ x^{2}-14x-2 $
11 先化简,再求值:$(x - 1)(2x + 1)-2(x - 5)(x + 2)$,其中$x = - 2$.
答案
11. 解:原式 $ =2x^{2}-x-1-2(x^{2}-3x-10)=2x^{2}-x-1-2x^{2}+6x+20=5x+19 $.
将 $ x=-2 $ 代入,得原式 $ =5×(-2)+19=9 $.
将 $ x=-2 $ 代入,得原式 $ =5×(-2)+19=9 $.
