1 (2025 扬州期中)用代入消元法解关于 $ x,y $ 的二元一次方程组$\begin{cases}y = 2x - 3,\\3x + 2y = 8,\end{cases}$则下列结论中正确的是( )

A.$ 3x + 4x - 3 = 8 $
B.$ 3x + 4x + 3 = 8 $
C.$ 3x + 4x - 6 = 8 $
D.$ 3x + 4x + 6 = 8 $

1. C

2 (2025 盐城阜宁期末)用代入法解方程组$\begin{cases}3x - 4y = 2①,\\2x - y = 5②\end{cases}$时，使得代入后化简比较容易的变形是( )

A.由①，得$ x = \frac{2 - 4y}{3} $
B.由①，得$ y = \frac{2 - 3x}{4} $
C.由②，得$ x = \frac{y + 5}{2} $
D.由②，得$ y = 2x - 5 $

2. D

3 (2025 徐州期末)若$\frac{a}{b} = \frac{3}{5}$，且$ 2a + b = 22 $，则 $ a $ 的值为。

3. 6

4 (2025 宿迁宿豫期末)已知关于 $ x,y $ 的二元一次方程组$\begin{cases}x + m = 2,\\y = 2m - 3.\end{cases}$若用只含 $ x $ 的代数式表示 $ y $，则 $ y = $ ______ 。

4. $1 - 2x$

5 已知 $ x $ 与 $ y $ 互为相反数，且 $ 2x - y = 3 $，则 $ x^y $ 的值为。

5. 1

6 用代入法解方程组：
(1)$\begin{cases}3x - y = 7,\\y = 5 - x;\end{cases}$
(2)$\begin{cases}x = 3y + 2,\\x + 3y = 8;\end{cases}$
(3)$\begin{cases}3x - 2y = 9,\\x + 2y = 3;\end{cases}$
(4)$\begin{cases}6x - 7y = 8,\\3x + y = - 5.\end{cases}$

6. 解：（1）$\begin{cases}3x - y = 7①, \\ y = 5 - x②,\end{cases}$
将②代入①，得$3x - (5 - x) = 7$，即$3x - 5 + x = 7$，
所以$4x = 12$，
解得$x = 3$，
将$x = 3$代入②，得$y = 5 - 3 = 2$，
所以原方程组的解为$\begin{cases}x = 3, \\ y = 2.\end{cases}$
（2）$\begin{cases}x = 3y + 2①, \\ x + 3y = 8②,\end{cases}$
将①代入②，得$3y + 2 + 3y = 8$，所以$6y = 6$，
解得$y = 1$，
将$y = 1$代入①，得$x = 3 + 2 = 5$，
所以原方程组的解为$\begin{cases}x = 5, \\ y = 1.\end{cases}$
（3）$\begin{cases}3x - 2y = 9①, \\ x + 2y = 3②,\end{cases}$
由②，得$x = 3 - 2y③$.
将③代入①，得$3(3 - 2y) - 2y = 9$，解得$y = 0$，
将$y = 0$代入③，得$x = 3$，
所以原方程组的解为$\begin{cases}x = 3, \\ y = 0.\end{cases}$
（4）$\begin{cases}6x - 7y = 8①, \\ 3x + y = -5②,\end{cases}$
由②，得$y = -5 - 3x③$.
将③代入①，得$6x - 7(-5 - 3x) = 8$，解得$x = -1$，
将$x = -1$代入③，得$y = -5 - 3×(-1) = -2$，
所以原方程组的解为$\begin{cases}x = -1, \\ y = -2.\end{cases}$