2026年南通小题课时作业本七年级数学下册苏科版第89页答案
8 新考法 对$x,y$定义一种新的运算$G$,规定$G(x,y)=\begin{cases}x - y,x≥ y,\\y - x,x＜y.\end{cases}$若关于正数$x$的不等式组$\begin{cases}G(x,1)＞4,\\G(-1,x)≤ m\end{cases}$有解,则$m$的取值范围是( )

A.$m≤ 6$
B.$m＞6$
C.$-2＜m≤ 6$
D.$m＞-2$

答案

8. B
9 已知关于$x$的不等式组$\begin{cases}2x + 5＜0,\\x - m＞0\end{cases}$的整数解有且只有 2 个,则$m$的取值范围是( )

A.$-5≤ m＜-4$
B.$-6≤ m＜-5$
C.$-5＜m≤ -4$
D.$-6＜m≤ -5$

答案

9. A
10 (2025 扬州邗江月考)若不等式组$\begin{cases}2x + 7＞3x + 2,\\2x - 2＜2m\end{cases}$的解集为$x＜5$,则$m$的取值范围为 ______ .

答案

10. $ m ≥ 4 $
11 若两个代数式$x - 1$与$x - 3$的值的符号不同,则$x$的取值范围是
$ 1 ＜ x ＜ 3 $
.

答案

11. $ 1 ＜ x ＜ 3 $
12 (2025 扬州邗江月考)已知方程组$\begin{cases}2x - y = 5 + m,\\x + 2y = 3m\end{cases}$的解满足$x≥ 0,y＜0$,求$m$的取值范围.

答案

12. 解：$ \begin{cases} 2x - y = 5 + m ①, \\ x + 2y = 3m ②, \end{cases} $
由②×2 - ①，得 $ y = m - 1 $，
将 $ y = m - 1 $ 代入②，得 $ x = m + 2 $。
因为 $ x ≥ 0 $，$ y ＜ 0 $，
所以 $ \begin{cases} m + 2 ≥ 0, \\ m - 1 ＜ 0, \end{cases} $
解得 $ -2 ≤ m ＜ 1 $。
13 先阅读材料,再回答下列问题.
如图 1,从数轴上可以发现,大于$-2$且小于 2 的数的绝对值小于 2,所以$\vert x\vert＜2$的解集应为$-2＜x＜2$.如图 2,从数轴上可以发现,小于$-2$的数或大于 2 的数的绝对值大于 2,所以$\vert x\vert＞2$的解集应为$x＜-2$或$x＞2$.
(1) $\vert x\vert＜a(a＞0)$的解集为
, $\vert x\vert＞a(a＞0)$的解集为
;
(2) 求$\vert x - 3\vert＜5$的解集实质上是求不等式组
的解集;
(3) 求关于$x$的不等式$\vert x - b\vert＞3$的解集.

答案

13. 解：(1) $ -a ＜ x ＜ a $         $ x ＞ a $ 或 $ x ＜ -a $
(2) $ \begin{cases} x - 3 ＞ -5, \\ x - 3 ＜ 5 \end{cases} $
(3) 根据题意，得 $ x - b ＞ 3 $ 或 $ x - b ＜ -3 $，解得 $ x ＞ b + 3 $ 或 $ x ＜ b - 3 $。