25. 如图,在平面直角坐标系中,点$A,B,C$的坐标分别为$(0,a),(b,0),(b,c)$,其中$a,b,c$满足$(3a-2b)^2+\sqrt{a-b+1}=0$,$|c-4|≤0$.
(1)求$a,b,c$的值;
(2)若点$M$在$x$轴上,$S_{三角形COM}=\frac{1}{2}S_{三角形ABC}$,求点$M$的坐标;
(3)如果在第二象限内有一点$P(m-1,1)$,$m$在什么取值范围时,三角形$AOP$的面积不大于三角形$ABC$的面积?

解：
(1) 由非负数的性质可知：
$(3a-2b)^2≥0$，$\sqrt{a-b+1}≥0$，且$(3a-2b)^2+\sqrt{a-b+1}=0$，
因此可得方程组：
$\begin{cases}3a-2b=0\\a-b+1=0\end{cases}$
解得：$\begin{cases}a=2\\b=3\end{cases}$
又因为$|c-4|≤0$，且$|c-4|≥0$，所以$|c-4|=0$，解得$c=4$。
即$a=2$，$b=3$，$c=4$。
(2) 由(1)得$A(0,2)$，$B(3,0)$，$C(3,4)$，
$△ ABC$中，$BC⊥ x$轴，$BC=4$，$BC$边上的高为$3$，
$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}×4×3=6$。
设点$M$坐标为$(x,0)$，则$OM=|x|$，
$△ COM$中，$OM$边上的高为点$C$的纵坐标$4$，
由题意$S_{△ COM}=\frac{1}{2}S_{△ ABC}=3$，即：
$\frac{1}{2}×|x|×4=3$，
解得$|x|=\frac{3}{2}$，即$x=\frac{3}{2}$或$x=-\frac{3}{2}$。
所以点$M$的坐标为$(\frac{3}{2},0)$或$(-\frac{3}{2},0)$。
(3) 因为点$P(m-1,1)$在第二象限，所以$m-1＜0$，即$m＜1$。
$OA=2$，点$P$到$y$轴的距离为$|m-1|=1-m$，
$S_{△ AOP}=\frac{1}{2}× OA×(1-m)=\frac{1}{2}×2×(1-m)=1-m$。
由题意$S_{△ AOP}≤ S_{△ ABC}=6$，得：
$1-m≤6$，
解得$m≥-5$。
结合$m＜1$，得$m$的取值范围是$-5≤ m＜1$。
答：(1) $a=2$，$b=3$，$c=4$；(2) 点$M$坐标为$(\frac{3}{2},0)$或$(-\frac{3}{2},0)$；(3) 当$-5≤ m＜1$时，$△ AOP$的面积不大于$△ ABC$的面积。