问题
当小光一家兴冲冲地飞驰在公路上，眼看就要到达目的地时，意外发生了——车子突然向路边侧滑.幸亏爸爸反应快，车子才慢慢停了下来.一家人赶紧下车查看，原来是前轮爆胎了.爸爸说，只要把备胎换上就行了.爸爸从后备箱取出备胎和工具，开始忙活了，其中千斤顶引起了小光的注意.这种千斤顶利用了四边形的不稳定性，如图1，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变∠ADC的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A，C之间的距离）.
已知AB=20 cm，当∠ADC从60°变为120°时，千斤顶升高了多少？（参考数据：$\sqrt{2}\approx1.414,\sqrt{3}\approx1.732$，结果保留整数）
同学们，这个问题你能解决吗？

解：连接AC，交BD于点O。
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AD=DC=AB=20cm。
当∠ADC=60°时，
∵AD=DC，
∴△ADC是等边三角形，
∴AC=AD=20cm。
当∠ADC=120°时，
∠ADO=$\frac{1}{2}$∠ADC=60°，
在Rt△AOD中，AO=AD·sin∠ADO=$20×\frac{\sqrt{3}}{2}=10\sqrt{3}$ cm，
∴AC=2AO=$20\sqrt{3}$ cm。
则AC的长度差为：$20\sqrt{3}-20≈20×1.732-20≈15$ cm。
答：千斤顶升高了约15cm。