3. 如图(a), 用纸箱将若干桶装水打包装箱后, 放置在水平地面上。箱中每一个桶中都装有体积为$4.5× 10^{-3}\ \mathrm{m}^3$、深度为$0.3\ \mathrm{m}$的水。
(1) 求每一个桶中水的重力$G_{\mathrm{水}}$和水对桶底的压强$p_{\mathrm{水}}$。
(2) 纸箱侧面有如图(b)所示的标识, 方框中的数字“2”表示: 当该纸箱放置在水平地面上时, 上表面堆放的最大层数为2层。纸箱底面积为$0.1\ \mathrm{m}^2$。将桶装水打包装箱后, 每一箱的总重力为$200\ \mathrm{N}$。
① 纸箱按图(c)所示码齐堆放时, 求最底层纸箱上表面受到的压强$p_{\mathrm{箱}}$。
② 纸箱按图(d)所示未码齐堆放时, 判断最底层纸箱上表面受到的压强$p'_{\mathrm{箱}}$与$p_{\mathrm{箱}}$的大小关系, 并说明理由。


(1) 求每一个桶中水的重力$G_{\mathrm{水}}$和水对桶底的压强$p_{\mathrm{水}}$。
(2) 纸箱侧面有如图(b)所示的标识, 方框中的数字“2”表示: 当该纸箱放置在水平地面上时, 上表面堆放的最大层数为2层。纸箱底面积为$0.1\ \mathrm{m}^2$。将桶装水打包装箱后, 每一箱的总重力为$200\ \mathrm{N}$。
① 纸箱按图(c)所示码齐堆放时, 求最底层纸箱上表面受到的压强$p_{\mathrm{箱}}$。
② 纸箱按图(d)所示未码齐堆放时, 判断最底层纸箱上表面受到的压强$p'_{\mathrm{箱}}$与$p_{\mathrm{箱}}$的大小关系, 并说明理由。
答案
3.(1)$m_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{水}}=1× 10^3\mathrm{kg/m}^3× 4.5× 10^{-3}\mathrm{m}^3=4.5\mathrm{kg}$
$G_{\mathrm{水}}=m_{\mathrm{水}}g=4.5\mathrm{kg}× 9.8\mathrm{N/kg}=44.1\mathrm{N}$
$p_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{水}}gh_{\mathrm{水}}=1× 10^3\mathrm{kg/m}^3× 9.8\mathrm{N/kg}× 0.3\mathrm{m}=2940\ \mathrm{Pa}$
(2)① $p_{\mathrm{箱}}=\frac{F_{\mathrm{箱}}}{S_{\mathrm{箱}}}=\frac{2G_{\mathrm{箱}}}{S_{\mathrm{箱}}}=\frac{2× 200\ \mathrm{N}}{0.1\ \mathrm{m}^2}=4000\ \mathrm{Pa}$
② $p'_{\mathrm{箱}}=\frac{F'_{\mathrm{箱}}}{S'_{\mathrm{箱}}}=\frac{2G_{\mathrm{箱}}}{S'_{\mathrm{箱}}}$
$\because F'_{\mathrm{箱}}=F_{\mathrm{箱}},\ S'_{\mathrm{箱}}< S_{\mathrm{箱}}$
$\therefore p'_{\mathrm{箱}}> p_{\mathrm{箱}}$
$G_{\mathrm{水}}=m_{\mathrm{水}}g=4.5\mathrm{kg}× 9.8\mathrm{N/kg}=44.1\mathrm{N}$
$p_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{水}}gh_{\mathrm{水}}=1× 10^3\mathrm{kg/m}^3× 9.8\mathrm{N/kg}× 0.3\mathrm{m}=2940\ \mathrm{Pa}$
(2)① $p_{\mathrm{箱}}=\frac{F_{\mathrm{箱}}}{S_{\mathrm{箱}}}=\frac{2G_{\mathrm{箱}}}{S_{\mathrm{箱}}}=\frac{2× 200\ \mathrm{N}}{0.1\ \mathrm{m}^2}=4000\ \mathrm{Pa}$
② $p'_{\mathrm{箱}}=\frac{F'_{\mathrm{箱}}}{S'_{\mathrm{箱}}}=\frac{2G_{\mathrm{箱}}}{S'_{\mathrm{箱}}}$
$\because F'_{\mathrm{箱}}=F_{\mathrm{箱}},\ S'_{\mathrm{箱}}< S_{\mathrm{箱}}$
$\therefore p'_{\mathrm{箱}}> p_{\mathrm{箱}}$
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