8. 在钝角$△ ABC$中，$AD$是$BC$边上的高，$BE$是$AC$边上的高，这两条高所在的直线相交于点$O$，若$BO=AC$，$BC=a$，$CD=b$，则$AD$的长为________.

8. a-b或b-a或b+a

9. 开封风筝是河南开封地区传统民间工艺品.开封风筝历史悠久、种类繁多、做工精细、独具特色.每年农历正月至三月的庙会上，各式各样的风筝竞相牵放，景象十分壮观.图1是小华制作的风筝，图2是风筝骨架的示意图，其中$AB=AC$，$BD=CD$.
（1）求证：$△ ABD≌△ ACD$；
（2）小华发现$AD$平分$∠ BAC$，你觉得他的发现正确吗？请说明理由.

9.（1）略. （2）正确，理由略.

10. 已知，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD边上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD. 探究线段BE、EF、DF的数量关系.

（1）为探究上述问题，小宁先画出了其中一种特殊情况，如图①当∠B=∠D=90°，小宁探究此问题的方法是：延长EB到点G，使BG=DF，连接AG，请你补全小宁的解题思路：先证明$△ ABG ≌$；再证明$△ AEG ≌$；即可得出线段BE、EF、FD之间的数量关系是.
（2）如图②，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？请写出证明过程；
（3）在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC、CD所在直线上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD. 请直接写出BE、EF、FD线段之间的数量关系，不用证明.

10.（1）△ADF；△AEF；EF=BE+FD （2）成立，证明略. （3）EF=BE-FD或EF=FD-BE或EF=BE+FD.