登录
1. (2025 盐城市亭湖区期末)若 $A(-1,y_1)$，$B(3,y_2)$ 是一次函数 $y=3x+m$ 图象上的两点,则 $y_1$ 和 $y_2$ 的大小关系是 （
A.$y_1＜y_2$
B.$y_1=y_2$
C.$y_1＞y_2$
D.不能确定
A
）A.$y_1＜y_2$
B.$y_1=y_2$
C.$y_1＞y_2$
D.不能确定
答案
A
2. (2025 苏州市太仓市期末)已知点 $P(k,-b)$ 在第四象限,则直线 $y=kx+b$ 的图象大致是（
D
）答案
D
3.（2025 苏州市昆山市期末）对于函数 $y=-2x+3$，下列说法正确的是 （
A.图象经过点$(1,4)$
B.$y$ 随着 $x$ 的增大而减小
C.图象与 $y$ 轴交于点$(0,-2)$
D.图象经过第一、二、三象限
B
）A.图象经过点$(1,4)$
B.$y$ 随着 $x$ 的增大而减小
C.图象与 $y$ 轴交于点$(0,-2)$
D.图象经过第一、二、三象限
答案
B
4.（2025 南通市如皋市期末）一次函数 $y=mx+2$,若 $y$ 随 $x$ 的增大而增大,则 $m$ 的值可以是
1(答案不唯一,m＞0即可)
（写一个即可）.答案
1(答案不唯一,m＞0即可)
5. (2025 南通市海安市期末)若一次函数 $y=(k+1)x+2k-4$ 的图象不经过第二象限，则 $k$ 的取值范围是
$-1＜k≤2$
.答案
$-1＜k≤2$
6. 有一个一次函数的图象，小丽、小明两位同学分别说出了它的一些特点：
小丽:$y$ 随 $x$ 的增大而减小.
小明:当 $x＞2$ 时,$y＜0$.
请你写出满足小丽、小明两位同学说法的一个一次函数表达式：
小丽:$y$ 随 $x$ 的增大而减小.
小明:当 $x＞2$ 时,$y＜0$.
请你写出满足小丽、小明两位同学说法的一个一次函数表达式：
$y=-x+2$(答案不唯一)
.答案
$y=-x+2$(答案不唯一)
7. (2025 南京市鼓楼区期末)已知一次函数
$y=(m+1)x-(2m+4)$($m$ 为常数).
(1) 当函数是正比例函数时,$m$ 的值为
(2) 当函数图象不经过第一象限时,$m$ 的取值范围是
(3) 当$-2≤ x≤ 4$时,一次函数的最大值为4,求 $m$ 的值.
$y=(m+1)x-(2m+4)$($m$ 为常数).
(1) 当函数是正比例函数时,$m$ 的值为
$-2$
.(2) 当函数图象不经过第一象限时,$m$ 的取值范围是
$-2≤m＜-1$
.(3) 当$-2≤ x≤ 4$时,一次函数的最大值为4,求 $m$ 的值.
答案
(1) $-2$ 提示:因为函数是正比例函数,所以$-(2m+4)=0$.解得$m=-2$.
(2) $-2≤m＜-1$ 提示:因为函数图象不经过第一象限,所以$\begin{cases}m+1＜0,\\-(2m+4)≤0,\end{cases}$ 解得$-2≤m＜-1$.
(3) ①当$m+1＞0$,即$m＞-1$时,$y$随$x$的增大而增大,所以当$x=4$时,最大值是4.所以$4(m+1)-(2m+4)=4$.解得$m=2$.②当$m+1＜0$,即$m＜-1$时,$y$随$x$的增大而减小,所以当$x=-2$时,最大值是4.所以$-2(m+1)-(2m+4)=4$.解得$m=-2.5$.综上,$m$的值为2或$-2.5$.
(2) $-2≤m＜-1$ 提示:因为函数图象不经过第一象限,所以$\begin{cases}m+1＜0,\\-(2m+4)≤0,\end{cases}$ 解得$-2≤m＜-1$.
(3) ①当$m+1＞0$,即$m＞-1$时,$y$随$x$的增大而增大,所以当$x=4$时,最大值是4.所以$4(m+1)-(2m+4)=4$.解得$m=2$.②当$m+1＜0$,即$m＜-1$时,$y$随$x$的增大而减小,所以当$x=-2$时,最大值是4.所以$-2(m+1)-(2m+4)=4$.解得$m=-2.5$.综上,$m$的值为2或$-2.5$.
8. (2025 无锡市梁溪区期末)已知一次函数
$y=(4+2m)x+m-4$,问:
(1) $m$ 为何值时,$y$ 随着 $x$ 的增大而减小?
(2) $m$ 为何值时,函数图象与 $y$ 轴的交点在 $x$ 轴下方?
(3) $m$ 为何值时,图象经过第一、三、四象限?
$y=(4+2m)x+m-4$,问:
(1) $m$ 为何值时,$y$ 随着 $x$ 的增大而减小?
(2) $m$ 为何值时,函数图象与 $y$ 轴的交点在 $x$ 轴下方?
(3) $m$ 为何值时,图象经过第一、三、四象限?
答案
(1) 由题意,得$4+2m＜0$.解得$m＜-2$.所以当$m＜-2$时,$y$随着$x$的增大而减小.
(2) 由题意,得$\begin{cases}m-4＜0,\\4+2m≠0,\end{cases}$ 解得$m＜4$且$m≠-2$.所以当$m＜4$且$m≠-2$时,函数图象与$y$轴的交点在$x$轴下方.
(3) 由题意,得$\begin{cases}4+2m＞0,\\m-4＜0,\end{cases}$ 解得$-2＜m＜4$.所以当$-2＜m＜4$时,图象经过第一、三、四象限.
(2) 由题意,得$\begin{cases}m-4＜0,\\4+2m≠0,\end{cases}$ 解得$m＜4$且$m≠-2$.所以当$m＜4$且$m≠-2$时,函数图象与$y$轴的交点在$x$轴下方.
(3) 由题意,得$\begin{cases}4+2m＞0,\\m-4＜0,\end{cases}$ 解得$-2＜m＜4$.所以当$-2＜m＜4$时,图象经过第一、三、四象限.
