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1. (★)下列多项式没有公因式的是【 】
A.$a(x+y)$和$(x+y)$
B.$32(a+b)$和$(-a+b)$
C.$3b(x-y)$和$2(x-y)$
D.$(3a-3b)$和$6(b-a)$
A.$a(x+y)$和$(x+y)$
B.$32(a+b)$和$(-a+b)$
C.$3b(x-y)$和$2(x-y)$
D.$(3a-3b)$和$6(b-a)$
答案
B
2. (★)若把$5(a-b)+m(a-b)$提公因式后,其中一个因式是$(a-b)$,则另一个因式是
【 】
A.$(5+m)$
B.$(5-m)$
C.$(-5+m)$
D.$(-5-m)$
【 】
A.$(5+m)$
B.$(5-m)$
C.$(-5+m)$
D.$(-5-m)$
答案
A
3. (★)下列各式从左到右的变形正确的是
【 】
A.$y-x=+(x-y)$
B.$(y-x)^2=-(x-y)^2$
C.$(y-x)^3=(x-y)^3$
D.$(y-x)^4=(x-y)^4$
【 】
A.$y-x=+(x-y)$
B.$(y-x)^2=-(x-y)^2$
C.$(y-x)^3=(x-y)^3$
D.$(y-x)^4=(x-y)^4$
答案
D
4. (★★)把$10a^2(x+y)^2-5a(x+y)^3$因式分解时,应提取的公因式是
【 】
A.$5a$
B.$(x+y)^2$
C.$5(x+y)^2$
D.$5a(x+y)^2$
【 】
A.$5a$
B.$(x+y)^2$
C.$5(x+y)^2$
D.$5a(x+y)^2$
答案
D
5. (★)把多项式$m^2(a-3)+m(3-a)$因式分解正确的是
【 】
A.$(a-3)(m^2+m)$
B.$(a-3)(m^2-m)$
C.$m(a-3)(m-1)$
D.$m(a-3)(m+1)$
【 】
A.$(a-3)(m^2+m)$
B.$(a-3)(m^2-m)$
C.$m(a-3)(m-1)$
D.$m(a-3)(m+1)$
答案
C
6. (★★)如图,有一张边长为$b$的正方形纸板,在它的四角各剪去边长为$a(0＜a＜b)$的正方形,然后将四周突出的部分折起,制成一个无盖的长方体纸盒。用$M$表示其底面积与侧面积的差,则$M$可因式分解为
【 】
A.$(b-6a)(b-2a)$
B.$(b-3a)(b-2a)$
C.$(b-5a)(b-a)$
D.$(b-2a)^2$
【 】
A.$(b-6a)(b-2a)$
B.$(b-3a)(b-2a)$
C.$(b-5a)(b-a)$
D.$(b-2a)^2$
答案
A
7. (★)把多项式$(x-2)^2-4x+8$因式分解开始出现错误的一步是
解:原式$=(x-2)^2-(4x-8)······$A
$=(x-2)^2-4(x-2)······$B
$=(x-2)(x-2+4)······$C
$=(x-2)(x+2)······$D
C
。(填字母)解:原式$=(x-2)^2-(4x-8)······$A
$=(x-2)^2-4(x-2)······$B
$=(x-2)(x-2+4)······$C
$=(x-2)(x+2)······$D
答案
C
8. (★★)将下列各式因式分解:
(1)$6(x-2)+x(2-x)$;
(2)$5a^2(x-y)+10a(y-x)$;
(3)$(a-2b)^3-3c(2b-a)^2$。
(1)$6(x-2)+x(2-x)$;
(2)$5a^2(x-y)+10a(y-x)$;
(3)$(a-2b)^3-3c(2b-a)^2$。
答案
(1)原式$=6(x-2)-x(x-2)$
$=(x-2)(6-x)$;
(2)原式$=5a^2(x-y)-10a(x-y)$
$=5a(x-y)(a-2)$;
(3)原式$=(a-2b)^3-3c(a-2b)^2$
$=(a-2b)^2(a-2b-3c)$。
$=(x-2)(6-x)$;
(2)原式$=5a^2(x-y)-10a(x-y)$
$=5a(x-y)(a-2)$;
(3)原式$=(a-2b)^3-3c(a-2b)^2$
$=(a-2b)^2(a-2b-3c)$。
